建立如图1所示的4-12-3型单隐含层误差反向传播神经网络。隐含层神
经元个数是在网络学习过程中通过对误差的分析而得到[1]。输入层4个神经元及输出层3个神经元表征的参数指标取值范围如表1所示。
表1 放电加工参数与加工性能指标的取值
输入层表征参数 >输出层表征参数
ton（μs） toff（μs） Im（A） TH（mm） vf（mm2/min） Ra（μm） EX（mm/104mm2）
2-60 20-450 1-10 5-200 40-80 0.5-2.5 ≤001
表中放电参数对于加工性能指标影响的规律为：放电脉冲宽度ton增大时，脉冲能量也大，加工速度vf提高。但此时放电凹坑既大且深，故表面粗糙度Ra增大，电极丝损耗EX也增大。脉冲间隔toff减小时，vf增大，Ra减小，EX减小。峰值电流Im增大时，vf增大，Ra增大，EX也增大。模具零件厚度TH减小时，工作液容易充满放电间隙，电蚀产物的排出和消电离都容易，加工稳定性好，故vf提高。但此时电极丝易振动，对表面粗糙度不利，故Ra增大，EX减小。TH增大则vf也增大，但当TH达到某一特定值（50-100 mm）后，因蚀出产物排除条件差，vf反而下降。 通过对不同材质、厚度工件及各档放电参数的组合实验，取得50组加工性能指标数据作为样本，对网络进行训练。 已知样本输入集与输出集，则网络第h层的第j个神经元的输入输出关系为式中，Oj（h）为第h层第j个神经元的输出，wji（h-1）为第h-1层第i个神经元到第h层第j个神经元间的连接权，Oj（h）为输出阈值，fj（·）为神经元输入输出Sigmoid函数，Nh为第h层神经元个数，当h=1时，wji（h-1）=1，Oj（h-1）即为样本输入集的取值。以网络实际输出与输出样本的误差平方和Es作为网络系统误差，连接权的修正按E?s的负梯度方向，由输出层向输入层反向进行。
其修正量为 式中，η为加速收敛的动量项，Osi（h-1）为第h-1层第i个神经元在第s个样本输入时的输出，δsj（h）为误差传播项。当h=1时，δsj（h）=0，h=2及h=3时δsj（h）的计算见文献[2]。Ms为样本个数。
迭代至第t步时的调权公式为：wji（h-1）（t）=wji（h-1）（t-1）+Δwji（h-1），t=1，2，…，Nc，其中Nc为满足收敛准则Es≤ε时的迭代次数。收敛后的连接权分布能在ε精度内模拟对应的输入输出关系。由于各放电参数和加工性能指标的样本原始数据具有不同的量纲与数量级，为方便训练，分别设计了归一化函数，使样本数据转化为[0，1]区间上的数。本实验研究的网络学习如图2所示。
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