可调式工作台表面与测量轴线垂直度的调整方法

1　概述

　　在端度计量仪器上进行精密比较测量时，必须对仪器的可调式工作台进行调整，使工作台表面与测量轴线的垂直度达到允许的精度范围之内。但是，一些计量检定人员，由于对工作的结构、调整原理及调整方法不太清楚，往往花费较多的时间，仍不能将工作台表面与测量轴线的垂直度调整到应有的精度。
　　本文以立式光学计常用的三点支承工作台和锥面支承工作台为例，谈谈可调式工作台的结构、调整原理和调整方法。实践证明，该调整方法简便，调整速度快，精度高，一般在1～2min即可将工作台表面与测量轴线的垂直度调整到允许的精度(0.3μm)范围之内。

2　可调式工作台的结构

　　可调式工作台的结构如图1所示。图1(a)为三点支承工作台，其上层由3个支承点A、B、C支承着，其中C是固定支承点，A和B是由2个微调螺钉构成的活动支承点。由AC和BC构成2条相互垂直的倾转轴线。注意，在将工作台安装在仪器底座的锥孔中时，一定要将倾转轴线AC和BC与操作者的左右、前后方位相一致，调节螺钉A和B,即可使工作台表面与仪器测量轴线相互垂直，达到工作台调整的目的。
　　图1(b)为锥面支承工作台，它是一个由环形锥面支承着的活动工作台。通过调节两对相互垂直的左右和前后4个调整螺钉A、B、C、D来改变工作台相对于锥面支承的位置，从而达到调整工作台表面与测量轴线相互垂直的目的。

图1　可调式工作台的结构

3　可调式工作台的调整原理

　　可调式工作台的调整原理是依据“一平面上两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则此两平面平行”的几何原理，并通过装在测量轴线上平面测帽的端面与放置在工作台面上的量块的上表面相互平行而达到调整的目的。工作台的调整原理如图2所示。

图2　可调式工作台的调整原理

　　由图2(a)和图2(b)均可看出，无论是三点支承工作台，还是锥面支承工作台，工作台实际表面EE'与理想表面CC'相交于P（为方便叙述，本文均把工作台表面与测帽端面平行时的表面称为“理想表面”，且工作台实际表面、理想表面均指工作台上放置的量块的上表面）。EE'和CC'重合的过程，点P也沿 CC'移动。当EE'和CC'重合时，工作台表面为理想表面。由点P所在的位置，即OP的距离，可以求出把倾斜的工作台表面调为理想表面时，测帽端面所移动的距离t,由图2(a)和图2(b)均可得到：

tgα=2δ/d=2(N₁-N₂)/d      (1)

　　式中　N₁——量块置于测帽左（前）半部仪器读数；
　　　　　N₂——量块置于测帽右（后）半部仪器读数；
　　　　　d——平面测帽直径；
　　　　　α——工作台实际表面与理想表面的夹角。
　　由式(1)可以看出，当两次仪器读数差为零时，即δ=N₁-N₂=0时，工作台表面为理想表面。

4　工作台的调整方法

4.1　t值的求解
4.1.1　三点支承工作台的t值。
　　由于图3中的ΔABD∽ΔPOD,所以

OD=BD^.OP/AB      (1')

将OD=t,BD=δ,OP=l±Δl(图3(a)中的OP=l-Δl,图3(b)中的OP=l+Δl),AB=d/2,代入式(1')得

t=2δ(l±Δl)/d      (2)

又由ΔCKP中得

Δl=H^.tg(α/2)      (2')

图3　三点支承工作台的t值计算

　　实际上，由于工作台表面倾斜角很小，α≈0,可以认为tg(α/2)≈1/2tgα=δ/d,得

Δl=Hδ/d      (3)

将式(3)代入式(2)，化简后得：

t=2lδ/d±2H^.(δ/d)²      (4)

　　当固定支承中心C处于工作台表面高位置一侧（图3(a)）,t值按式(4)中的负号计算；处于低位置一侧时（图3(b)）,t值按式(4)中的正号计算。
　　由于α≈0,且dδ,这时(δ/d)²趋近于零，固定支承中心C至理想表面CC'的高度H对t值的影响可以忽略不计，式(4)可改写为

t=2lδ/d      (5)

　　式中　t——测帽端面至理想表面的距离；
　　　　　l——测量轴线与倾转轴线在理想表面上的投影间的距离；
　　　　　δ——工作台高、低点仪器读数差；
　　　　　d——平面测帽直径。
　　根据立式光学计三点支承工作台的各设计参数：工作台两倾转轴线垂直，即图1(a)中的∠ACB=90°，l=12.5mm,当选用d=8mm平面测帽，用10mm量块（量块尺寸大小对调整无影响）调整时，由式(5)可计算出

t=3.13δ≈3δ

式中　t和δ均以μm计。

4.1.2　锥面支承工作台的
　　t值在图2(b)中，分别作BD∥AC,B'D'∥A'C'，且BD=AC,B'D'=A'C'，连接DD'及CC'，这时，DD'与CC'交于P'。
由于　ΔCDP'≌ΔABQ
得　∠DCP'=∠BAQ=
　　∠CDP'=180°-(+α)
由正弦定理可得

DP'=CP'sin/sin(+α)      (6)

同理

ΔC'D'P'≌ΔA'B'Q

得　∠C'D'P'=∠A'B'Q=-α
　　∠D'C'P'=180°-

由正弦定理可得

P'D'=C'P'sin?/sin(-α)      (7)

又

DP'+P'D'=CP'+P'C'=D      (8)

　　从式(6)、(7)、(8)可求得

　　由图2(b)可知

OP'=CP'-OC=CP'-D/2

故

在ΔPP'Q中

∠PQP'=α/2,P'Q=AC=H'

得　PP'=Htg(α/2)
从而得到

      (9)

t=OPtgα      (10)

　　在一般情况下，工作台表面的倾斜角很小，α≈0,这就可以认为cosα=1,tgα=sinα=2tg(α/2),将式(9)代入式(10)，并以α≈0为条件进行整理，即可得到

t=2(Dctg+H)^.tg²(α/2)      (11)

又由式(1)得

tg(α/2)=δ/d

将上式代入式(11)，则

t=2(Dctg+H)      (12)

由于环形支承锥面的斜角较小(约5°)，支承面至理想表面的高度H对t值的影响可以忽略不计，则式(12)可以改写为

t=2Dctg(δ/d)²      (13)

　　现以立式光学计锥面支承工作台的设计参数D=76mm,=5°，如果选用d=8mm的平面测帽，由式(13)可得

t=0.027δ²≈0.03δ²

式中　t和δ均以μm计。
　　为了方便调整，避免差错，现将常用的几种平面测量帽的t值列入下表。

表 　t表值

三点支承工作台				δ=N1-N2 μm	锥面支承工作台
t=2lδ/d/μm					t=2Dctg(δ/d)2/μm/
d=10mm	d=8mm	d=5mm	d=3mm		d=3mm	d=5mm	d=8mm	d=10mm
1.25	1.56	2.50	4.17	0.5	0.05	0.02	0.01	0.01
2.50	3.13	5.00	8,33	1	0.20	0.07	0.03	0.02
5.00	6.25	10.00	16.67	2	0.80	0.30	0.11	0.07
7.50	9.38	15.00	25.00	3	1.70	0.60	0.24	0.16
10.00	12.50	20.00	33.33	4	3.10	1.10	0.40	0.30
12.50	15.63	25.00	41.67	5	4.80	1.70	0.70	0.40
15.00	18.75	30.00	50.00	6	6.90	2.50	1.00	0.60
17.50	21.88	35.00	58.33	7	9.50	3.40	1.30	0.90
20.00	25.00	40.00	66.67	8	12.30	4.40	1.70	1.10
22.50	28.13	45.00	75.00	9	15.60	5.60	2.20	1.40
25.00	31.25	50.00	83.33	10	19.30	6.90	2.70	1.70

4.2　调整方法、步骤
　　无论是三点支承工作台还是锥面支承工作台，其调整方法都是在如图4所示的测帽端面下的左、右、前、后4个位置放置量块，并依据仪器高、低点的读数差δ确定调整量

图4　可调式工作台调整时量块的放置

　　*　三点支承工作台的调整方法
　　将量块放置在工作台与测帽端面之间，使量块在左、右、前、后4个位置上，见图5。调整螺钉A,则上层工作台以BC为轴线作倾转运动，可调整工作台表面 AC方向的倾斜；调整螺钉B,则上层工作台以AC为轴线作倾转运动，可调整工作台表面BC方向的倾斜。这样，反复调整螺钉A和B,即可使工作台表面与测量轴线相垂直。

图5　三点支承工作台的调整方法

　　例如，选调整AC(左、右)方向。按图5(a)将量块置于位置左，读出仪器读数N₁,然后把量块移至位置右，读出仪器读数N₂,这时，位置左、右的仪器读数差为

δ=N₁-N₂

　　当δ超出规定时，需进行工作台的调整，根据d和δ的大小，由t值表中查出t值，以低点为基准调整工作台。当δ为正时，位置右为低点，N₂为低点仪器读数；当δ为负时，位置左为低点，N₁为低点仪器读数。当倾转轴线（固定支承中心C）于高点一侧时（见图3(a)）,将低点升高一个t值；当倾转轴线于低点一侧时（见图3(b)）,将低点降低一个t值。即通过升降A可得到工作台表面为理想表面时的仪器读数N,即

N=N₂+t
N=N₁-t

　　同理，按图5(b)将量块置于前、后位置，通过升降B进行BC(前、后)方向倾斜的调整。当前、后方向的倾斜调整好后，再校对左、右方向，直至左、右、前、后方向均在规定范围之内，则认为工作台表面与测量轴线的垂直度合格。
　　*　锥面支承工作台的调整方法
　　锥面支承工作台的调整可按如下3种方法进行。
　　①　粗调——t值修正法。
　　根据d和δ的大小，由t值表查出t值，以低点为基准进行工作台调整。通过旋转螺钉A、B(见图1(b)),使调整后的仪器读数为N=N₂-t,则工作台表面处于理想表面，如图6所示。

图6　锥面支承工作台的调整方法

　　②　精调——高点调低法。
　　从t值表可以看出，当δ不大时，t值很小，可以不考虑t值的影响。直接将量块放在高点位置（图6(a)）,读出仪器读数N₁,再把量块移至低点位置（图6(b)）,读出仪器读数N₂,然后把量块放回高点位置，通过旋转螺钉A、B,把仪器读数N₁调为N₂,即使N₁=N₂。这样反复1～2次即可将δ调整为零，则工作台表面处于理想表面。
　　③　经验法——转折点法。
　　对于熟练的仪器操作者，也可以按高、低点的仪器读数变化直接进行调整。其方法是，找到如图2(b)中的点P与点O相重合的那一瞬间的仪器读数，即转折点的示值。由图6得

N=N₂-t=N₁-(t+δ)

　　式中　N₂——低点仪器读数；
　　　　　N₁——高点仪器读数；
　　调整A、B螺钉，使高点1降低，这时低点2也降低。当读数N₂减小t,N₁减小t+δ时，则表明工作台表面为理想表面。继续调整A、B螺钉，N₁继续减小，而N₂则反而增大，N₂由降转为升的瞬间就是转折点。这时仪器读数是转折点的示值，即工作台表面处于理想表面的仪器读数N。同理，C、D方向亦按上述方法调整，直至A、B和C、D方向均合格为止。
　　这里应指出，无论是三点支承工作台还是锥面支承工作台，当以图4所示的左、右、前、后4个位置放置量块进行复验（校对）时，如果仪器的读数差δ未超出规定范围(0.3μm)，则说明工作台表面已处于理想表面，也就是说完成了工作台表面与测量轴线垂直度的调整。

5　几点说明

　　①　当确定了高、低点的仪器读数，求出δ后，通过工作台的微动升降装置，将低点读数调为零（不改变工作台表面的倾斜），然后，根据δ的大小，由t值表查出t值，通过调整螺钉使仪器读数为t或(-t)。这样，可使工作台调整更简便，速度更快，且不易出差错。
　　②　三点支承工作台的活动支承A、B(微动螺钉)和固定支承C(钢球)与上工作台底面的接触时的曲率半径不一致时（立式光学计就是例证），当调整工作台另一方向的倾斜时会影响已调好的这一方向，因而影响调整速度。如果使2个微调螺钉的球端半径和固定支承钢球的半径相同，可使工作台的调整速度更快一些。
　　③　如果同立式接触式干涉仪的工作台一样，将固定支承中心C设计在三点支承工作台的中心（严格说来，是测量轴线在工作台面上的投影的那一点）。这样，调整时必然有一个点落在倾转轴线上，这时t值等于零，可直接按高、低点的读数差δ进行调整：如果高点落在倾转轴线上，就将低点升高δ；如果低点落在倾转轴线上，就将高点降低δ。只是将工作台的结构稍加改进，就会使工作台的调整更加简便，且可大大提高工作台的调整速度。
　　④　可调式工作台的调整方法很多。本文介绍的是一种通过以定量值快速达到调整目的的方法，但这里应指出的是，如果仅弄懂了可调式工作台的调整原理和调整方法，而不熟悉配用仪器的性能和操作方法，以及工作台调整的一些细节和技巧，则调整过程中还将会出现失误，甚至致使调整失败。这对于初操作带可调式工作台仪器的计量检定人员来说，更应引起注意。