【摘 要】: 介绍了温度传感器的选择方法,讨论了温度传感器的布置原则,对国内外常用的几种温度传感器的优化布置方法进行了比较分析,对今后进一步的研究趋势做出了展望.【关键词】: 数控机床; 热误差; 温度传感器; 敏感点中图分类号: TP2 文献标识码: A 随着精密及超精密加工技术的发展及自动化系统的出现,人们对数控机床的加工精度提出了更高的要求. 大量研究表明, 热误差是机床的最大误差源,占机床总误差的40 %～ 70 %[sup][1 ,2][/sup] . 单纯依赖改进机床结构设计等硬件改良方法, 或直接对温度控制来减小机床热误差,既提高了成本而效果并不理想.通过建立数控机床热误差模型, 进而实现热误差补偿的方法,实践证明最为经济有效[sup][3][/sup] . 在数控机床的热误差测量、建模及其补偿研究中,温度测点的布置和选择是一个难点. 传感器的数目及位置选取涉及成本、效益等多方面的问题. 从经济方面考虑,希望采用尽可能少的传感器,但传感器太少了势必降低识别精度. 因此,对温度传感器进行优化,确定传感器的最佳数目与最优位置,具有重要的实用价值,其优化布置策略成为热误差辨识建模研究中的关键技术.
1 数控机床热误差建模中的温度传感器选择 目前,国内外学者多通过实验建立热误差与机床温度场关系的数学模型, 在加工过程中实时测量机床的温度场并计算热变形, 然后反馈给数控系统进行误差补偿. 如何选择有效的测温元件,搭建测温系统,获取机床温度变化量,是实现机床热变形建模与补偿的重要因素[sup][4] [/sup]. 在数控机床上使用的温度传感器的发展大致经历了以下3 个阶段:传统温度传感器、模拟集成温度传感器/ 控制器、智能温度传感器.传统温度传感器以热电阻、热电偶、热敏电阻为代表. 这些传感器一般以模拟信号输出,需要后续信号处理与A/ D 转换电路的配合. 此类传感器存在线性度差、信号量小、抗干扰能力差等缺点. 模拟集成温度传感器采用硅半导体集成工艺制成;模拟集成温度控制器主要包括温控开关、可编程温度控制器,自成系统,工作时不受微处理器的控制,具有一定的市场占用率. 传统的温度传感器与模拟集成温度传感器/ 控制器应用十分广泛,但由于新型智能温度传感器无法比拟的优势,正逐渐将它们替代.目前,国际上新型温度传感器正从模拟式向数字式、由集成化向智能化、网络化的方向发展. 智能温度传感器（亦称数字温度传感器） 是微电子技术、计算机技术和自动测试技术（A TE） 的结晶,其内部包含温度传感器、A/ D 转换器、信号处理器、存储器（或寄存器） 和接口电路. 由于数字温度传感器相对传统温度传感器具有抗干扰能力强、分辨力高、线性度好、成本低等优点. 因此, 在设计数控机床的测温系统时,优先考虑选择使用数字温度传感器作为温度测量元件.
2 温度传感器布置原则2. 1 温度敏感点 在数控机床热误差控制补偿技术中, 合理选择测温点的位置是其关键所在. 由于热误差是时间的函数,所以在误差测量的同时,必须记录机床的温度场特征. 实验表明,数控机床表面及内部各点的温升对机床热误差的影响程度不同,总存在这么一些点,这些点的温升变化将引起机床热误差的明显变化,在热误差补偿系统中, 只有将这些点作为模型的输入,才能在保证精度的情况下, 使测温点数最少, 实时补偿时计算速度快,补偿效果最佳,这些点被称为影响数控机床热误差的敏感点[sup][5][/sup] .
2. 2 温度传感器布置原则 温度传感器应能迅速、准确地反映温度信息的变化,以提高系统的检测精度. 依据温度敏感点理论,应该将温度传感器布置在对信号的变化反应最敏感、受其他测点干扰最小的地方,即温度变化最敏感的地方,以精确地反映温度变量信号的变化. 要成功地实现热态建模, 系统必须满足可控性和可观性条件,对于温度传感器的布置, 在满足可观性条件后,一般遵循以下准则[sup][6][/sup] : （1） 传感器应尽可能地布置在热激励源处, 或热变形最大处; （2） 如均匀加热时,传感器应布置在固定端; （3） 传感器彼此不应靠得很近, 以减小相互干扰,提高系统检测的敏感度. 以一台卧式加工中心为例[sup][7][/sup] ,如图1 所示,对其进行热变形建模试验, 需要选择一系列的温度敏感点在其上布置温度传感器,测量机床温升. 图1 选择了14 个温度敏感点,温度传感器T1 、T2 用于测量X轴丝杠、螺母的温度; T3 、T4 测量Y 轴丝杠、螺母的温度; T5 、T6 测量Z 轴丝杠、螺母的温度; T7 、T8 测量主轴温度; T9 、T10 、T11 、T12 测量立柱温度; T13测量X 轴床身温度; T14 测量Z轴床身温度. 非接触式位移传感器安置在Z 轴床身上, 用于测量主轴热变形误差. 这14 个温度传感器与1 个位移传感器采集的数据,即可用于后续的数控机床热误差建模与补偿.
3 温度传感器布置优化 一般说来,机床上温度测点数越多,所建立的热误差预测模型越精确,对热误差的估计也越精确. 但过多的温度测点数会大大增加数据处理的工作量,同时也考虑到温度测量系统的成本, 有必要对测温点进行优化运算和处理. 测温点的优化是指在保证热误差模型精度的条件下, 以较少的测温点代替众多的测温点,以简化热误差建模与补偿系统. 对测温传感器布点位置优化, 目前国内外采用了以下几种方法:
3. 1 试凑法 在早期的热误差补偿系统中, 温度传感器确定的过程在一定程度上是根据经验进行试凑的过程.通常是先基于工程判断, 在不同位置安装大量的传感器,再采用统计或分析方法选出少量的温度传感器用于误差分量的建模[sup][4][/sup] . 试凑法是最直接与直观的方法,但存在的缺陷在于工程判断的准确与否会影响热误差模型的预报精度和鲁棒性, 建立综合误差和温度场的对应关系时, 要耗费大量的时间和传感器,而这传感器在优化后就不再用于最终的热误差建模中. 如果能在保证补偿精度的条件下,使用最少的温度测点,这将会给补偿技术实际应用带来极大方便和使用成本降低.
3. 2 高斯积分法 高斯积分是对机床温度场理论建模一种方法.通过构建机床温度场与热变形场的解析方程并求解,以获得机床热变形模型,并可依据此模型进行后续热误差补偿. Debra A. Krulewich[sup][8][/sup] 通过高斯积分法,对整个机床温度场进行分析,将温度传感器布置点作为高斯积分点,分布在预先确定的温度场中. 由于可以预先确定温度测点的数量和分布位置, 所以避免了为获得机床温度场所需的大量的测量时间. 由于测温点即为方程的输入, 因此, 测温点的数量只与方程的维数有关, 即满足方程维数所需的测温点数,则模型得以构建, 相对于其他方法, 试验所需要的测温点数显著减少并可预先获得. 通过这种方法建立的热误差补偿模型可以减少主轴热变形误差. 高斯积分法获得的模型是一个简单的理论线性模型,但实际数控机床热变形场是一个多因素作用的非线性系统,理论模型与实际变形过程存在一定的偏差,故高斯积分法具有很大的局限性.
3. 3 热模态分析优化法 热模态理论是将模态分析方法引入到机床热变形问题中. 依据热模态与振动模态的相似性,忽略量纲上的差异,可以获得机床的热模态特性. 根据热模态理论[sup][9][/sup] ,运用热模态分析方法,寻找热敏感度最高的几个点,作为温度传感器的优化布置点. 热敏感点的搜寻策略为: （1） 将机床按基础件分解为数块; （2） 对基础件,如箱体件,按面查寻; （3） 面查寻时,先网状节点激励, 比较其热敏感度,逐次收缩激励点所围区域,确定最佳点; （4） 比较各面最佳点,确定基础件最佳点, 进一步确定整机最佳点. 运用热模态分析优化方法, 在理论上得到了反复验证,但由于热模态概念并不具有直观的物理含义,热载荷很难用试验方法获取, 因此, 热模态分析法实施起来较为困难.
3. 4 聚类与相关分析法 聚类法以及相关分析法是近年来在数控机床热误差建模中的温度点优化选择中使用最频繁的方法. Chih2Hao Lo 等[sup][10][/sup] 在传统方法的基础上作了改进:运用了Mallow 的G统计分析法,建立多个热误差分量的模型,将温度传感器分组搜索、寻优, 利用相关性分组、典型变量搜索和分组搜索等方法,达到优化温度测点分布的目的. 最初在机床上共布置了80 余个温度传感器, 但最终经分组选优后, 对于主轴坐标系原点在x 轴方向的热漂移,最终仅用4 个.在实际应用中,采用此优化方法采集获得的温度信息与热变形信息进行建模补偿, 可以将热误差从20μm 减少到2. 2μm. 上海交通大学杨建国等[sup][11 ,12] [/sup]采用基于聚类分析基本原理的变量选择方法, 通过分析各变量之间的相关性,并使用一定的聚合方法将变量进行聚类.根据聚类结果选择一定变量后再利用逐步回归的方法进一步剔除回归模型中不需要的温度变量, 建立最优回归模型. 这两种方法的结合抵消了聚类分析中不同聚合方法产生的结果差异的影响, 并且减少了逐步回归对变量逐个判别的工作量, 可以很方便地选择最少数量的温度变量, 建立达到精度要求的模型. 对于变量筛选过程,聚类分析中的距离选择为相关系数,可以得到变量间的相似矩阵. 按照重心法进行聚类,按相似系数将距离最近的变量合并为一类,再比较新类和剩下类的相似关系,选择距离最近的2 个类继续合并, 直到所有的变量都聚合为一类为止,以此实现温度变量的优化选择.浙江大学傅建中等[sup][4][/sup] , 采用主因素策略以及互不相关策略对数控铣床上的14 个测温点进行了优化,最终选出了4 个测温点进行热误差补偿建模. 天津大学张奕群等人[sup][13][/sup] 也采用了模糊聚类分析方法对机床热误差建模中的温度测点进行选择, 并将其应用于立式三轴加工中心, 有效地减少了温度测点的数量. 聚类与相关分析法在测温点优化中体现出其显著的优势,但仍有待进一步探索与完善. 如果能够找到热误差与所选温度场测量数据之间的线性或接近线性的关系,则补偿模型可以大大简化,而且热特性辨识时间将由于线性预报模型所具有的良好内插和外插性能而大大减少.
4 发展趋势 近年来, 一些新的传感器位置优化方法得到迅速的发展,如拓扑优化、奇异值分解、遗传算法等. 这些方法在振动执行器/ 控制器、阻尼器以及材料探测器优化等领域得到了广泛的应用[sup][14 ,15][/sup] , 但鲜有涉及到机床热误差辨识建模领域中的传感器优化. 将这些方法引入到机床温度传感器的优化布置中, 可以作为新的探索与尝试.
4. 1 遗传算法优化 遗传算法的基本思想就是在遗传计算过程中,适应度较大的个体基因得到遗传, 而适应度较差的个体基因会逐渐地消失[sup][16][/sup] . 选择、交叉和变异, 是遗传算法的3 个主要操作算子, 它们构成了所谓的遗传操作,使遗传算法具有了其它传统方法所没有的特性. 遗传算法中包含了如下5 个基本要素:参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设定、遗传操作设计、控制参数设定. 这5 个要素构成了遗传算法的核心内容. 在可查阅的文献报道中,遗传算法并未在机床热误差辨识建模领域中的传感器优化问题中得到应用. 理论证明,只要选择合适的适应度函数, 遗传算法可以引入到机床温度传感器优化布置领域,以改善其优化结果, 作为机床热误差建模温度传感器优化问题的一个研究方向.
4. 2 虚拟仪器 温度传感器优化布置的另外一个研究方向是引入虚拟仪器技术[sup][17][/sup] . 虚拟仪器是通过软件将通用计算机与有关仪器硬件结合起来, 用户通过图形界面（通常称为虚拟前面板） 进行操作的一种仪器. 其利用计算机系统的强大功能,结合相应的仪器硬件,采用模块式结构,大大突破了传统仪器在信号传送、数据处理、显示和存储等方面的限制,使用户可以方便地对其进行定义、维护、扩展和升级等. 同时实现了资源共享,降低了成本, 从而显示出强大的生命力,并推动仪器技术与计算机技术的进—步结合. 采用虚拟仪器技术,为实现机床热误差辨识建模领域中的传感器优化开辟了另外一条道路.
5 结 语 通过误差补偿技术来提高机床精度日益受到广泛重视,因此机床热误差辨识过程中温度传感器的优化布置问题显得至关重要. 传感器优化的研究关键在于如何确定最少的测温点数, 以此为基础构建的模型能简单且准确的反映机床的热变形情况. 这方面的研究逐渐走出单纯依靠经验试凑法, 精度不高,或数值计算,过程复杂的阶段. 利用统计分析手段,使得温度敏感点的确定更加合理. 遗传优化算法与虚拟仪器技术,因其优异的特性,为今后的进一步研究,提供了2 种可行的方向.目前,测温点的优化选择中仍然存在许多需要解决的问题. 首先,辨识技术如何运用到实践当中,在测量手段上还需要进一步提高;其次,测温点优化的结果需要用热误差模型的精度来验证,因此,如何构造精度高,鲁棒性好的热误差模型,是另一个关键性问题. 综上所述,机床热误差快速辨识与补偿技术经过不断的深化研究,日渐展现出广阔的应用前景.
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