超精密机床伺服系统双模控制器的设计

摘要： 提出了超精密机床伺服系统的双模控制方法，开发出基于该方法的新型闭环位置控制系统。该方法在不改变原有的控制器结构的基础上，可以有效地补偿由于动静摩擦所引起的执行机构兄区非线性作用的影响，因此实现比较简单 实验证明，系统在低速跟踪时，采用该方法实现了最大跟踪误差小于±0．1μmc关键词：超精密机床 双模控制 死区非线性The dual mode controller design of precision machine tool servo systemwang Lisong chen Mingjun su baoku dong Shenalert-net： The two mode control method is presented for the servo system of precision machine tool and the flew closed position control system based on that method is developed．This method can compensate for the effect of actuator‘9 non——linear dead zone subjected to two kind of friction without changing the configuration of original controller，so it is easy to he implemented．By applying the control method to the practical system．the maximum trace error remains under±lμ0 m in the closed～loop positioning system ．KeywordS：precision machinetool；dual mode control；lionnear dead zone 超精密机床在正常工作状态下，工作台的进给速度仅为5ram／rain，这就要求超精密机床伺服系统具有极佳的低速特性。但由于支撑部件、传动部件存在的摩擦力的影响，尤其是接触表面间动、静摩接力矩之差相当于使执行机构存在死区，从而造成系统运动不平滑和较大的稳态跟踪误差。因此，为解决上述问题，本文提出了一种变模态控制方法，即在死区非线性环节的作用范围之外，采用常规的控制方法；而在非线性影响之内，在原有的控制器的基础上附加一控制项进行补偿，可使系统对由于非线性因素产生的位移偏差进行有效的校正，从而保证数控机床较好的低速性能。1 系统的组成及常规控制器的设计超精密机床伺服进给系统由交流伺服电机+滚珠丝杠实现位置伺服进给，由双频激光干涉仪实现位置检测，采用空气静压导轨和气浮工作台降低传动过程中摩攘力的影响，其系统结构如图1所示：对于本文使用的交流伺服驱动单元，采用了速度闭环调速结构，速度环采用了P型调节器。其中，度环中的Kτ 代表力矩常数。则位置伺服系统的动态模型如图2所示。图中，D（s）为位置控制器， Tυ为系统的干扰力矩，它主要由摩擦转矩和电机本身的转矩波动所引起的。力矩常数Tυ为16N（ra／v），测速机比例系数Cε为0．796V／Rad／s，速度调节器比例系数Kτ为32s～ 。滚珠丝杠传动系数Kτ为0．8ram／rod。Kd代表激光干涉仪的电路放大倍数，由于激光干涉仪的测量电路频响高，将其作为比例环节， Kτ为1。R为输入信号，代表工作台位置输出。建模中将工作台可能存在的高频振荡模态作为末建模动态特性处理。为了获得系统的实测模型，利用频率法对系统进行辨识。从电机伺服驱动单元的速度环输入端输入正弦扫频信号，输出位移由激光干涉仪读取，辨识得到图2所示的系统开环传递函数为: 由辨识得到的开环传递函数可算出，负载转动惯量J=2．32kg·m[sup]2[/sup] 。本系统为一型系统，对这类控制系统的设计一般归结为如何将系统设计成宽带宽、高刚度伺服系统，以保证系统较快的响应速度和较强的抗干扰能力,本文中D（s）采用了 k（ Tδ+1）／s的形式的控制器，由于D（s）中含纯积分环节，系统的静态伺服刚度为无穷大，所以系统可以有效地抑制电机轴上阶跃干扰力矩的影响。系统较好的阻尼特性可通过调整参数而获得。折衷考虑系统的响应速度、躁声误差和未建模动态特性的影响，本文将系统的带宽设计为10Hz，最后可确定控制器为：2 死区补偿控制器的设计 由于静摩擦力矩的存在，使系统在静止到运动过程中执行机构具有死区非线性作用。设埘 为最大静摩擦力矩所对应的功放的死区电压， K为，D（s ）中的比例系数， 为位置偏差量。则死区的作用范围可由下式确定： 双模控制补偿摩擦力矩的设计思想是在死区范围之外采用常规控制器，D（s），在接近死区时采用死区补偿控制器，切换动作由决策机构执行，双模控制器原理图如图3所示。死区补偿控制器是在常规控制器的基础上附加一个补偿项M （e）进行补偿。设常规控制器产生的控制电压为村。M[sub]0[/sub]（e），则实现死区补偿的控制算法为：ε>0，是一个选取的小量。这样附加控制项M[sub]c[/sub]（e）在接近于死区的范围内eτ≤e≤eπ起作用，e的选择可使产生的控制力矩超过静摩擦力矩，以使系统达到期望的平衡状态。3 实验结果 为验证本文提出的双模控制方法的有效性，将其数字化实现后分别应用于HCM一1型超精密机床伺服系统中，该机床采用美国Parker公司DM1050A交流力矩伺服电机和日本东京精密公司生产的L—Im一20B型双频激光干涉仪，其检测分辨率5nm。实测功放的死区电压为0．4V，则e￡=0.0014mm，eH=0．0014ram。取s=0．0001mm，采用斜坡信号作为输入，跟踪速度为5mm／min，测得的跟踪误差曲线如图4中曲线1所示。图4中曲线2为只加入常规控制器 无死区补偿控制器时的跟踪误差曲线。从图中可以看出，采用双模控制方法，可以很大程度上消除系统的稳态跟踪误差，实现低速下的平稳无差跟踪。双模控制方法可以在执行机构存在死区时使最大稳态跟踪误差不超过±0．1υm。4 结论 超精密机床伺服系统中由于静、动摩擦力矩之差产生的执行机构死区非线性效应是影响系统精度的主要因素。本文首先实测了系统模型，设计了常规控制器；然后通过分析死区作用特点，引人了死区补偿控制算法；最后通过实验验证了本文所设计的双模控制方法的有效性。[参考文献】[1]Y．S．Tarng+and H.E.Cheng+．An Investigation of Stick—sHp Friction on the Contouring Accuracy of CNC Machine Tools.Int J Mach.Tools Manufaet．Vo．35．No．4.1999：[2]吴广玉．系统辨识与自适应控制．哈尔滨工业大学出版社，1987[3]王广雄．控制系统设计宇航出版社，1992点击此处下载原文