摘要：本文阐述了异步电机矢量控制原理，分析了异步电机的动态电磁关系和坐标变换原理，建立了异步电动机在旋转坐标系上的数学模型，说明了三相异步电机数学模型的解耦作用，给出了电机矢量控制系统图和仿真图。
关键字：感应电机矢量控制解耦
VectorControlofInductionMotorDrivebasedonMatlab
Liyihui
(CSU,SchoolofInformationScienceandEngineering,Changsha,410083)
Abstract:Thisarticleelaboratestheinductionmotorvectorcontrolprinciple,hasanalyzedasynchronousmachine'sdynamicelectromagnetismrelationsandthecoordinatetransformationprinciple,hasestablishedasynchronousmotor'sinrevolvingcoordinatesystemmathematicalmodel,explainedthethree-phaseasynchronousmachinemathematicalmodel'sdecouplingfunction,hasgiventheelectricalmachineryvectorcontroldiagramandthesimulationchart.
KeyWords:inductionmotor,vectorcontrol,decoupling
1.研究背景
随着变频技术的不断发展，感应电机控制的新方法也不断地涌现。其中，矢量控制是目前实现感应电机高性能控制的主要方法。矢量控制即磁场定向控制（FOC），是在与转子磁场同步旋转的两相坐标系下的转矩和转子磁链的解耦控制，即可实现转矩和磁链的独立控制，从而获得了类似于直流电机的调速性能。70年代初提出的矢量控制方法,通过坐标变换和磁场定向控制,把交流电动机的定子电流分解成磁场定向坐标的磁场电流分量和与之相垂直的坐标转矩电流分量,从而实现两者之间的解耦,得到类似于直流电机的转矩模型,并可仿照直流电机进行快速的转矩控制和磁通控制,使系统动态性能得到显著改善,从而使交流电机的调速技术取得了突破性的进展。目前,运用矢量控制已成为当今交流变频调速系统的主流。MATLAB提供的SIMUlink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包,它具有模块化、可重栽、可封装、面向结构图编程及可视化等特点,可大大提高系统仿真的效率和可靠性。在多种矢量控制方法中,按转子磁场定向的矢量控制运用较为普遍,本文将结合这种矢量控制和SIMUlink的特点,介绍一种感应电机按转子磁场定向的矢量控制系统的建模仿真方法模型,利用仿真模型,进行控制系统的仿真实验。为同类调速系统提供有效、可靠的研究分析依据。
K.Hasse于1969年提出了间接磁场定向控制(IFOC)方法，F.Blaschke于1971年提出了直接磁场定向控制(DFOC)方法，两种控制方法具有很大的不同。间接型矢量控制，即转差型矢量控制，采用磁链开环控制方式，因此不需要计算实际转子磁链的幅值和相位，而是依靠矢量控制方程中的转差公式求得转差频率，构成转差型的矢量控制系统。该转差频率和电机转速相加后，通过积分来计算转子磁链相对于定子的位置。该方法结构比较简单，动态性能基本上可以达到直流双闭环控制系统的水平。直接矢量控制才用磁链闭环控制方式，依靠测量或观测转子磁链获得转子磁链的位置信息，从而实现转矩与磁链的解耦控制。
矢量控制技术的关键在于磁场定向，而影响磁场定向的重要因素就是电机参数。感应电机在实际运行过程中，其工况会发生改变，如转子温度的变化，磁路饱和程度等。这些变化会引起电机参数的偏离，其中，以电机转子电阻参数变化最为明显。就间接矢量控制系统而言，由于转子磁链实行开环控制，因而较容易实现，但其控制器的设计性能依赖于电机的参数。当矢量控制器中转子电阻参数的设置与电机实际参数值存在偏差时，由矢量控制方程中的转差公式计算而来的转差也就不再准确，磁链定向遭到破坏，电机的动态性能变差。直接磁场定向控制转子磁链采用闭环控制。采用直接测量法获得转子磁链难度较大且存在测量误差，推广受到限制。使用观测器对转子磁链估计则依赖于感应电机的数学模型。
2.两相任意旋转坐标系(dq坐标系)下感应电机数学模型
感应电机定、转子之间相对位置的改变引起了耦合因子的变化，在同步旋转坐标系下将其解耦可得到非时变的耦合因子及独立的控制变量。在两相同步旋转坐标系中表示电压、电流和磁链等变量，可以简化计算，且易于分析电机动态特性。
dq模型是进行矢量控制系统设计和分析的模型。感应电机在dq坐标系下的电压、磁链方程经过整理可得到坐标系下矢量控制模型如下：
式中，
w—电机角速度；
s—电机漏磁系数，
。
3.按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦作用
如果取d轴沿着转子总磁链矢量
的方向，而q轴为逆时针转90°即垂直于
，当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有：
代入转矩方程（2-6）及以上各方程可得：
从式（3-2）与式（3-3）可知转子磁链仅由定子电流励磁分量产生，与转矩分量无关，从这个意义上看，定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。
式（3-4）还表明，与之间的传递函数是一阶惯性环节，其时间常数Tr为转子磁链励磁时间常数，当励磁电流分量突变时，的变化要受到励磁惯性的阻挠，这和直流电机电动机励磁绕组的惯性作用是一致的。
因此，通过分别控制励磁分量
和转矩分量即可获得类似直流电机的控制效果，且控制器的设计相对而言也比较简单。
4.感应电机矢量控制模型
基于Matlab/Simulink仿真平台建立感应电机模块。感应电机模块包括电流、磁链计算以及电磁转矩、速度、位置的计算，分别如图4-1所示。
图4-1感应电机模型
在MATLAB/Simulink环境下，根据已经建立的感应电机模型，设计了感应电机间接矢量控制系统，为后面的研究打下基础。系统速度环采用了PI控制，其他主要功能模块包括：解耦模块，坐标变换模块和电流滞环控制器模块等。转子磁链直接给定，整个系统只有两个环,一个速度环和一个电压环。感应电动机的解耦控制是从感应电动机的数学模型出发,应用现代控制理论中的解耦控制方法,通过状态反馈,使得原来复杂的多变量、非线性、强耦合的系统解耦线性化,以实现电动机的转速与转子磁链之间的动态解耦感应电机间接矢量控制系统仿真模型如图4-2所示。
图4-2感应电机间接矢量控制系统仿真模型
感应电机间接矢量控制系统的解耦模块如图4-3所示：
图4-3感应电机间接矢量控制系统的解耦模块
5.仿真结果
为了验证所设计的感应电机间接矢量控制系统在负载转矩及给定转速发生突变时的动、静态性能，对控制系统进行了仿真实验。实验中，电机的参数如表5-1所示。
表5-1.电机参数
PI控制器的比例系数设为1，积分系数为0.1，积分上、下限，及控制器输出的上、下限均分别设为1、-1；直流电压为240V，速度给定值100r/min，转子磁链给定值0.5wb，电机带5Nm负载启动，在1.5秒时速度给定值变为150r/min。控制系统转速响应波形，转子磁链波形及电磁转矩波形如图5-1所示。
(a)转速波形
(b)电磁转矩波形
(c)转子磁链波形
6.结论
通过仿真图4-1，可以看出电机的转速响应大致可以跟随给定转速变化，短时间能够达到稳定状态。电机转矩和磁链随之达到稳定状态。由图还可看出系统刚开始运行时超调太大，改变PI参数作用不明显，经分析可能与电机参数选择有关。
7.参考文献
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[9]李川.MATLAB在现代交流调速系统仿真中的应用.中小型电机
作者简介：
王随平（1956-），男，中南大学信息科学学院控制工程系教授。研究领域：深海机器人、电机控制、冶金过程控制等。
黎毅辉（1987－），男，湖南岳阳人，硕士，中南大学信息院，学生。研究领域：工业过程控制，计算机控制，现场总线等。
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