主泵叶轮进口处压力脉动

　　核电站的反应堆主冷却剂泵（主泵）是核Ⅰ级安全泵，其运行状况直接关系着整个反应堆的安全和稳定性能。反应堆一回路系统中，主泵(泵的选型原则)的噪声主要是由压力脉动引起<1>。从反应堆的实际运行情况看，主泵乃至整个机组的振动是核电站安全运行的一个重要问题<2，3>。

　　本文以某300MW级反应堆的轴流式主泵为对象，以商业软件Ansys-CFX11.0为主要分析工具，通过整个泵段的非定常数值模拟，对主泵的压力脉动进行研究。

　　2数值模拟计算模型

　　2.1物理模型

　　主泵（轴流泵）的主要运行参数为：比转速ns=532，流量Q=4.6667m3 /s，主泵转速n=1450r/min，叶轮外径φ外=765mm，扬程h=60m.根据上述参数和压力波动的研究方法，将整个泵段分为入口段，叶轮段（叶轮段进出口直径为700mm）和导叶体3部分。入口段为喇叭型，叶轮段为球型。在建模软件PRO/E下建立三维实体模型。

　　2.2数值模拟方程

　　对于三维非定常不可压缩流动，工程上广泛应用的是时均雷诺方程；该方程是通过对瞬时Navier-Stokes方程作时均化处理得到。

　　Ansys-CFX11.0使用的是全隐式多网格耦合技术和控制体积方法，为了得到封闭的计算方程组，需要加入湍流模型，针对本文的研究重点（即主泵压力脉动），选择标准k-ε模型。

　　3数值模拟方法

　　3.1计算过程

　　在相同条件下，首先对主泵进行定常数值模拟，然后再把定常数值模拟的计算结果作为非定常的初始值，这样可以更好地得到非定常模拟的收敛结果。

　　考虑到主泵转速n=1450r/min，确定每转按100个时间步长进行计算，每个时间步长为4.138×10 -4 s，即在每个时间步长内叶轮转3.6°，叶轮的转动频率为24.2Hz. 3.2计算网格

　　由于叶轮的叶片和导叶在空间上是扭曲结构，因此，为了使离散方程更容易得到收敛解，非结构网格在求解压力梯度时更加<4>，所有固体壁面和计算体内分别采用三角形网格和非结构四面体网格。整个泵段共有结点146737个，单元体743814个。

　　3.3进，出口边界条件和壁面函数

　　将整个泵段的入口截面定为进口边界。进口边界上速度的方向与截面垂直；入口的湍动能定为入口平均动能的1.0；出口边界为收敛性较好的压力边界。

　　主泵的所有固壁均假定为无滑移边界；在近壁区采用Scalable壁面函数；整个泵段的外壁设为不旋转静墙。

　　3.4交界面和混合模型

　　分别设定叶轮段与入口段，导叶体段间的过渡面为质量守恒的交界面，混合模型设为适用于瞬态计算的瞬态转子。

　　4数值模拟结果与分析

　　为分析整个泵段的压力脉动，取有代表性的截面（简称交界面Ⅰ，Ⅱ和截面Ⅲ）：①入口段与叶轮段交界面；②叶轮段与导叶体交界面；③静导叶出口处。依次在上述3个截面上各布置5个监测点，共15个测点，用P01～P15表示，从交界面I开始。这些点分别位于周向半径比为0.1，0.3，0.5，0.7，0.9处。

　　数值模拟得到上述15个监测点在每个时间步长下的压力值，将这些压力值进行快速傅立叶变换（FFT）后得到压力脉动的时域特性和频域特性。利用这种分析方法可得到脉动的主要来源，为解决主泵的振动问题提供依据。

　　观察监测点的压力，速度曲线发现，压力脉动在叶轮转过4周后才呈现出较好的周期性，故对叶轮第5周时压力脉动的计算结果进行分析。

　　4.1主泵叶轮进口处压力脉动

　　设计工况下，主泵交界面I上监测点P01和P05压力脉动的时域，可知，1次谐波处是1个大波峰；峰值处对应的频率为151Hz（此值为入口段与叶轮段交界面上压力波动的主频值），大小为叶轮转动频率的6.24倍。曲线与Y轴交点处为压力脉动恒定分量（傅立叶变换后的常数项）的值，大小分别为4.923kPa和9.667kPa.在主泵入口段已有压力脉动存在，并分别以各自的恒定分量为中心上下均匀波动，波动周期数刚好等于主泵的叶片数。

　　由上述分析知，在主泵交界面I附近，叶片旋转是压力脉动产生的主要原因，主频值等于叶轮转频和叶片数的乘积。

　　4.2主泵叶轮出口处压力脉动

　　对于交界面Ⅱ，结果与交界面Ⅰ相似，只是压力脉动的主频值稍有减小（为142Hz），约为叶轮转动频率的5.87倍。由此说明，在交界面II附近叶片旋转仍是压力脉动产生的主要原因。

　　脉动恒定分量的值比较大，分别为0.92MPa，0.94MPa和1.1MPa.其值由轮毂向轮缘依次增大，并与扬程的大小有密切关系。

　　由图3可知，监测点P10处时域特性比较复杂，相对其他点，并不具有很好的规律性。这种现象的原因可能是：①主泵叶轮段为了承受较大压力，将其外壳设计为球型，导致轮缘与泵壳附近的速度矢量杂乱无章，影响总压力的变化；②在考虑轮缘与泵壳之间的间隙时，间隙流动也会产生影响。

　　4.3主泵导叶出口处压力脉动

　　导叶出口截面Ⅲ上压力脉动的特点和交界面I，II类似。其中3个监测点处的时域特性仍遵照周期个数为6的规律。主频值是132Hz，恒定分量分别为0.94MPa和1.0MPa. 4.4压力脉动大幅值主泵入口段和导叶体段的脉动幅值由轮毂向轮缘依次增大，入口段尤为显着，P05与P01处幅值之比达到1.52.叶轮段由轮毂向轮缘方向先增大后减小，在轮缘附近脉动幅值减小的原因，与监测点P10处复杂时域特性的原因相同。

　　从纵向看，脉动幅值由叶轮入口前向导叶体段逐渐减小，交界面I上的压力脉动异常显着，一部分影响可能是因为k-ε模型导致了翼型前缘湍动能水平的增强。入口段和叶轮段的压力脉动，主要由叶轮转动引起。在截面Ⅲ处相对较小，由轮毂到轮缘的横向变化不大，一方面说明叶轮转动的影响已减弱，也说明导叶有抑制压力脉动的作用。

　　综合分析可知，主泵水力部件的设计使压力脉动影响较弱，对整个主泵机组的振动贡献较小。

　　5结论

　　（1）整个泵段，脉动频率主要受叶片通过频率影响，且在入口段和叶轮段尤为明显，静导叶之后相对较弱。

　　（2）对于叶轮段为球型的主泵，脉动幅值由叶轮入口前向导叶体不断减小，且沿叶高方向依次增大，只是在轮缘附近由于受到球型泵壳的影响反而减小。

　　（3）由于实际运行工况下冷却剂水的温度在300℃左右，主泵内存在速度场，温度场的相互影响，尤其在近壁区还存在固壁的热应力问题，给求解主泵内实际的湍流流场带来很大难度，这方面有待进一步研究。