1概述
禹门口供水工程的输水管线全线总长16. 0 km左右。工程布置加压泵站2座，一座位于净水厂内，即一级加压泵站，一座位于东崖底村西南输水线路7 + 150处，即二级加压泵站。一级泵站设计供水规模1. 0×105m3/ d ，并列布置水泵机组6台，四用两备，水泵型号为350S125C ，配套电机型号Y400 - 43 - 4 ，泵站前池高水位384. 90 m ，低水位382. 20 m ，出水池（二级泵站前池）高水位465. 0 m ，低水位464. 5 m ；泵站工作扬程114. 0 m ；二级泵站并列布置机组6台，四用两备，水泵型号为350S125D ，配套电机型号Y450 - 4 ，泵站前池高水位465. 0 m ，低水位464. 5 m ，输水管线高水位537. 0 m ，泵站工作扬程89. 5 m.由于管线长，管线敷设地形复杂，管路输水系统中可能出现的水锤压力是影响工程长期安全运行的重要因素。本次研究的目的：计算管路输水系统在事故停泵过程中，大压力升高情况，以确定管道布置和管线各段的承压能力；计算输水系统中是否出现负压，据此采取合理的安全防护措施，以免产生弥合水锤；计算水泵机组在事故停泵时的运转情况，以确保水泵机组的安全。消除水锤的主要手段采用二阶段缓闭蝶阀和进排气两用阀。需要说明的是本研究是在以往研究基础上的深入和细化。
2水力过渡过程计算方法的选择及计算原理
图解法物理概念清晰，但对于摩阻损失所占比重较大的长管道系统，其计算精度较差。本研究采用特征线法是因为特征线法易满足数值计算解收敛的稳定条件，建立各类边界条件方程，同时考虑管道的摩阻损失，该法具有易于编制电算程序和很高的计算精度，且计算速度快，收敛性好。压力管道中的水锤计算通常采用特征线法，该方法的步是将水锤偏微分方程组变成在特定条件下的常微分方程；第二步是对常微分方程组沿其特征线积分，得到便于进行数值计算的有限差分方程式求其数值解。
2. 1水力过渡过程计算的特征线法
设i -1、i和i +1为管道上三个相邻的断面，断面间的距离为Δx.如果在t时刻i -1和i +1处的水头和流量已知，根据下列正、负水锤特征方程联立求解，即可求得t +Δt时刻的管中i断面的水头Hi和流量Q i，即：
+ a时： Qi= Cp- CaHi- a时： Q i= Cn- Ca Hi（1）式中： C p = Q i - 1 + C a H i - 1 - C f Q i - 1 | Q i - 1 | C n = Q i + 1 - C a H i + 1 - C f Q i + 1 | Q i + 1 | C a = gA / a ， C f = fΔt/ 2 DA
其中： a为水锤波波速； f为管子摩阻系数； A、D分别为管子过流断面积和管径。
如果求整条管道上不同时刻的流量和水头，将管道分为若干长为Δx的管段，求出波速a通过距离Δx所需时间Δt =Δx/ a ，当在Δt开始时各断面的流量和水头已知时，可利用正、负特征方程求出相邻两管段中间断面在Δt时刻末的流量和水头，如根据i - 1和i +1在Δt开始时的已知值Qi -1、Hi -1和Qi +1、Hi +1求出i断面在Δt时刻末的流量Qi和水头值Hi；根据i断面和i +2断面已知值，求出i +1断面的水头、流量值依次类推，可求出整条管道各断面在Δt时刻末的流量和水头值，然后再根据Δt末求得的已知值求出2Δt时刻末的未知值，依次再求出3Δt时刻的未知值，直至计算到所规定的时间为止，如1.
1特征线法解法网格在泵的出口断面和出水池进口断面处，除了应用特征线方程外，还需要根据泵的边界条件和出水池的边界条件联立求解，即可求出不同时刻、不同断面的Q、H值。
2.2管道中装进排气两用阀节点处水锤压力的数值计算
该工程由于管线长，地形复杂，计算中管线凸部处出现水柱分离及再弥合现象。装有进排气阀节点处水锤计算方法为：设i和i +1是阀前后管道上的两个断面，进、排气需要确定的参数值共9个，即：断面i和i +1处的水头Hpi和Hpi +1；阀节点处的水头Hp和压力p ；流入和流出节点空腔处的流量QpiQpi +1；管中空气体积V p及其质量m ；空气流入或流出管中的质量流量d m/ d t。为简化计算，假定空气为等熵、等温流入流出。
（1）恒内温一般气体定律：pV p = m R T（2）式中： T、R分别为管中气体温度和气体常数。
（2）流动连续定律
Vp= V0+0.5Δt （ Qpi +1 + Qpi -1 - Qpi- Qi） （3）
式中： Q i + 1、Q i为在Δt时段前已知值。
（3）水头平衡方程式Hpi= Hpi +1 = Hp（4）
（4）水头和压力间的关系式p =γ（ Hp- Z + H）
（5）
式中： Z为相对于计算基准面的位置高度； H b为当地大气压换算的水柱高。
（5）气体质量方程m = m 0 + d m d tΔt（6）（6）正负特征方程对阀前i断面+ a
H pi = C 1 - C 2 Q pi（7）对阀后i + 1断面
- a
H pi + 1 = C 3 - C 4 Q pi + 1（8）（7）空气流量与管中压力p的关系式如果用p 0和T 0代表当地大气压力和温度，用p和T代表阀节点处的压力和温度，则空气进入和排出阀的流量可用下列各式分别计算< 3 >。
进气时，且当p 0 > p > 0.53p0时d m d t = C in A in 7 p 0ρ0（p 0）1.4286- （pp0）1.714（9）式中： m为流入空气的质量； C in、A in为阀的流量系数和开启面积；ρ0为大气密度，ρ0 = p 0 / R T ； R为气体常数。
进气时，且当p <0.53p 0时d m d t = C in A in 0.686R T0 p 0（10）排气时，当p 0 / 0.53> p > p 0时d m d t = - C out A out p 7 R T（p 0 p）1。
4286 - （p 0 p）1.714（11）排气时，当p > p 0 / 0.53时d m d t = - C out A out 0.686 R T 0 p
为时段初管内空气质量和体积。
上式中的d m/ d t可根据p和管内气体体积变化求解，这样（13）成为只有一个未知量p的一元非线性方程，可用非线形方程求解的方法进行数值计算。
2. 3管道分段法简介
（1）对一级加压泵站，由于9. 527 km的主管道都是由管径800的玻璃钢管组成，故采用：将整条管道按水锤波平均波速a和等时段Δt进行等分为n段，即分段长度Δx = aΔt = L / n。
（2）对二级加压泵站，主管道分别由管径800mm、管径700 mm、管径500 mm的玻璃钢管组成，壁厚均为10 mm ，各管段长度分别为l 1 = 2 078. 072 m ，l 2 = 2 092. 778 m ，l 3 = 2 113. 94 m.
若采用与一级泵站相同的计算方法，则因忽略了管道特征差异的因素，其计算误差偏大，为了提高计算精度，在管道系统中，对于部分由不同特性（不同壁厚，不同管材，不同管径等）管道串联组成，可将特性相近的串联管路作为一条管路，将其用当量管代替，当量管满足时间步长相等条件，并使波速沿其传播的时间与实际管路中传播的时间相等，水流沿其流动的摩阻损失与实际管路中摩阻损失相等，即当量管道法。公式如下：
am=ΔXm/∑R k = 1（ l k / a k） ， A m =ΔX m /∑R k = 1（ L k / A k）（14）C bm = a m / （ g A m） ， C gm =∑R k = 1（f k
L k 2 gD k A 2 k）（15）式中： a m、A m为当量管的波速和截面积； D k、A k、f k为第m段当量管中，第k种特性管的直径、截面积和阻力系数； C bm、C gm为当量管的特征方程参数。
一条管道可以如此分段，其他管道可以依此类推。为了保证整个系统管道分段具有一个相同的时间增量，还必须对波速进行适当调整。由于影响波速的因素较多，理论计算值和实测值有一定的偏差，因而，稍微调整波速值，不会影响计算结果精度。具体计算过程中从一段短的管道开始，逐步调整，本研究中采用调整波速法并进行自动分段。
3水锤计算结果分析和结论
（1）将一级泵站及二级泵站管道划分为26段及24段分别进行模拟计算，在缓闭液控蝶阀和进排气阀共同作用的措施下，计算结果主管道0 + 00桩号以后，负压区域较长，出现超过- 10 m水柱，意味着管线内出现水的汽化现象，即理论上所为的“水柱分离”现象。因此设计中采用进排气阀门是合理的和必要的。
（2）在缓闭液控蝶阀及进排气阀的安全防护措施下，由计算结果水泵不会出现过大的倒转现象。
说明该系统的管道设计及水泵机组的选型是合理的。
（3）本研究所采用的数据全部以水利勘测设计研究院提出的数据为计算的基准，文中计算结果是数值模拟的。
（4）模拟计算主要的考虑了以下的运行模式：单台水泵、并联水泵等运行模式等；从各种运行模式的4 000多个蝶阀的快、慢关闭时间及角度的组合情况分析，压力管道的大压力超过了正常工作压力的1. 3倍，说明在上述防护措施下无法满足压力管道的水力过渡过程情况下的特殊安全要求。
（5）二阶段缓闭蝶阀作为压力管道的主要安全防护手段，因管路太长，利用该蝶阀防护水锤的效果不理想，建议在压力管道上安装超压泄压阀，以防止水压过高而引起管道系统危险。该阀能够在管道内压力超过预先整定的释放压力时，阀门迅速开启，释放超高压的压力峰值，并在5～20 s内自行关闭。
其释放压力值可以调节设定。模拟计算的结果说明水锤压力不超过正常压力的1. 3倍，完全满足泵站工程规范的要求。超压泄压阀一般安装在支管路上，其直径一般是主管路的1/ 4～1/ 5倍。安装图如2所示。
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