无级变速谐波传动原理与传动比计算

摘要：通过使谐波摩擦传动中的刚轮或柔轮具有锥形孔或锥形外表面，改变柔轮与刚轮沿轴线方向的相对位移，使柔轮与刚轮的周长差2R"（R—r）获得连续变化，可以实现径向内波谐波传动、径向外波谐波传动、端面谐波传动、密闭谐波传动以及多级谐波传动等的无级变速。根据此方法设计了一种无级变速谐波传动装置。计算表明，无级变速谐波传动能实现很大的变速比，要求实现的最大传动比越大，对刚轮、柔轮尺寸加工精度的要求越高。关键词： 无级变速谐波传动 柔轮 刚轮引言 世界主要机械无级变速器的生产国家有日本、美国、意大利和俄国等。产品有摩擦式、链式、带式及脉动式等3O多种结构形式。机械无级变速器具有以下主要特点：转速稳定、滑动率小、工作可靠，具有恒功率机械特性，传动效率较高，结构简单，维修方便，价格相对便宜，但零部件加工及润滑要求较高，承载能力较低，抗过载及冲击性能较差，一般适用于中、小功率传动 中国在2O世纪60年代前后起步，目前能够初步满足社会生产的要求[sup][1] [/sup]。 谐波传动技术是2O世纪中期随着空间科学、宇航技术的发展，在弹性薄壳理论的基础上出现的一种新型的传动技术。它具有运动精度高、传动比大、重量轻、体积小、承载能力大、并能在密闭空间和介质辐射的工况下正常工作等优点，已经成功应用于空间技术、仪器仪表、机器人、印刷机械及医疗器械等领域中。件组成，俗称“三大件”。目前对于钢制柔轮的谐波摩擦传动，其单级传动比范围约为20—1000，对于钢制柔轮的谐齿轮传动，其单级传动比约为30—320。通常单级谐波传动装置只能提供定传动比传动。其运动学可简述如下[sup][2] [/sup]。 如图1所示的具有内置波发生器的谐波传动，在波发生器的作用下，横截面为圆形的弹性薄壁构件柔轮发生弹性变形。在波发生器长轴方向，柔轮的外壁被紧压在横截面为圆形的刚轮的内壁上。当波发生器旋转时，柔轮沿着刚轮的内壁滚动。如果为无滑动的滚动，忽略柔轮壁厚的影响，则柔轮与刚轮相互转过由其周长差决定的角度。假设柔轮外壁未变形前的半径为r，刚轮内壁的半径为R，其周长差为，w[sub]o[/sub]为刚轮与柔轮的半径差。波发生器每转一转，两轮相对转过的转角当刚轮固定时，柔轮沿波发生器旋转的反方向转过 的角度；当柔轮固定时，刚轮沿波发生器的旋转方向转过的角度。 在普通的摩擦传动中，传动比等于两个摩擦轮直径之比，而在谐波摩擦传动中，传动比为从动轮半径对两轮半径的差值之比。如果柔轮与刚轮的接触面分别制有轮齿，则上述比值应代以齿数与齿数差之比，合理选择啮合参数与结构参数E3]，谐波摩擦传动即演变为谐波齿轮传动。 人们一直在研究如何将谐波传动的优良性能充分发挥出来，实现谐波传动的无级变速。例如，文献[4]介绍了通过附加装置改变柔轮周长、使用截锥形柔轮以及利用变形柔轮圆周方向各点速度不同的方式实现无级变速的结构。其中，在使用截锥形柔轮的结构中，环形刚轮可以轴向移动，波发生器的位置固定，刚轮在移动过程中，由于其与波发生器作用位置的距离在变化，柔轮变形部分的刚性在变化，所以刚轮与柔轮接触处的压力也在变化。越靠近波发生器作用的位置，压力越大，越远离波发生器作用的位置，压力越小，这导致无级传动装置的承载能力也按此规律变化。柔轮的结构特点是两端封闭，由于输入轴的限制，柔轮的长度不能够变化，因此，柔轮不可能实现所要求的径向变形。也有通过在波发生器和输入轴之间附加一个行星锥轮装置，依靠行星锥轮的轴向位移实现波发生器输入转速的无级调速[sup][5] [/sup]，或者使用离合器或其它变速机构控制变速[sup][6,7] [/sup]，后几种方法的特点是谐波传动部分为定传动比传动。 本文主要研究通过改变谐波摩擦传动中柔轮与刚轮的周长差来获得无级变速的情况。通过使谐波摩擦传动中的刚轮或柔轮具有锥形孔或锥形外表面，在连续改变柔轮与刚轮沿轴线方向的相对位移过程中，柔轮与刚轮的周长差2a-（R—r）获得连续变化，在浮动式波发生器的作用下，柔轮与刚轮始终紧密接触。按照前述运动学的分析，谐波摩擦传动实现无级变速。1 无级变速谐波传动原理 无级变速谐波传动原理可用图2说明。如图2所示，刚轮具有锥形内孔，在浮动式波发生器的作用下，柔轮发生弹性变形。在波发生器长轴方向，发生了弹性变形的柔轮外壁被紧压在刚轮的内壁上。在位置A— A，柔轮没有发生弹性变形，其半径为r[sub]o[/sub]它与刚轮在此位置的半径R[sub]o[/sub]相等。当波发生器旋转时，柔轮与刚轮相互转过的周长差为。此时，无级变速谐波传动的传动比为。当柔轮沿轴向相对刚轮移动到位置B—B时，波发生器在压紧力的作用下，始终将柔轮与刚轮紧密压在一起。在此位置上，刚轮内壁的半径为 ，而柔轮周长并未改变。用W[sub]o[/sub]R表示刚轮内壁的 2 几种机构简图 周长差的增长极限是柔轮材料强度所允许的最大值[sub]min[/sub]，此时无级变速谐波传动的传动比最小。对于金属材料，目前最小传动比约为2O。如果使用如塑料、尼龙等的非金属材料制造柔轮，最小传动比可以小于10。 无级变速谐波传动具有体积小、重量轻、输出转速范围宽等优点。对钢制柔轮的谐波摩擦传动，可以实现的变速范围约为2O到1000，变速比达到5O以上，如果采用如塑料、尼龙等非金属材料柔轮，则变速比可达100以上。拓宽了谐波传动的应用领域。在该无级变速谐波传动中，如果采用密闭谐波传动柔轮结构，还具有可以向密闭空间和介质辐射等特殊环境中输出无级变速传动的特点。图3分别是径向谐波传动、端面谐波传动和密闭谐波传动实现无级变速的机构简图。 图3a是无级变速谐波传动用于径向内波谐波传动的机构简图。其中，柔轮与输出轴相连，波发生器输入。具有锥形内孔、相对壳体只能产生轴向滑移的刚轮在调速器的调节下，可以相对柔轮和波发生器轴向移动，达到无级变速的目的。图3b是无级变速谐波传动用于径向外波谐波传动的机构简图。其中，柔轮与输出轴相连，波发生器输入。具有锥形外壁、相对壳体只能产生轴向滑移的刚轮在调速器的调节下，可以相对柔轮和波发生器轴向移动，达到无级变速的目的：图3c是无级变速谐波传动用于端面谐波传动的机构简图。其中，柔轮与输出轴相连，波发生器输入=具有锥形外壁、相对壳体只能产生轴向滑移的刚轮在调速器的调节下，可以相对柔轮和波发生器轴向移动，达到无级变速的目的。图3d是无级变速谐波传动用于密闭谐波传动的机构简图。其中，加工成锥形的柔轮与密封墙壁2 相联，二者相连的外缘墙壁使用波纹板等弹性构件联结，以使柔轮相对墙壁可以产生轴向相对运动。波发生器输入，具有内孔的刚轮与输出轴相联。在调速器的调节下，柔轮与连结在一起的密封墙壁2 可以相对刚轮和波发生器轴向移动，达到无级变速的目的。3设计实例 设计的一种无级变速谐波传动装置如图4所示。其中锥盘15、轴承17、轴承18、支撑轴19和滚轮支架20等构成波发生器。调速轮6与调速螺中10等构成调速机构：压力弹簧13、锥盘15以及螺母12等构成加压装置：：调常调速轮6，带动调速螺杆旋转。刚轮9在调速螺杆10的带动下．可以沿轴向移动．这将连续改变柔轮16与刚轮9工作接触处的周长燕，从而达到无级渊速的目的。在整个上作以及凋速过程中．压力弹簧13通过锥盘15和支撑轴19上的轴承17将柔轮16与刚轮9的工作部分紧压在一起．保证传动的正常进行。 图5是柔轮与刚轮工作接触部分的两种结构。这两种结构置于乘轮内侧，则成为尤级变速外渡谐波传动一其中，图5a是柔轮上‘j刚轮相接触的工作部分的结构，柔轮16上与刚轮9相接触的弧线形工作部分16’．必须与柔轮相邻部分光滑过渡，图5b是柔轮与刚轮相接触的工作部分做成分离零件的结构，分离零件lF装配在柔轮16上： 图6足设计中可以使用的几种浮动式内波发生器结构：其中．图6a足发生器滚轮支架两侧具有压力锥盘的渡发生器结构l图．图6b是发生器滚轮支架不随输入轴旋转的行星波发生器结构图，图6c足具有两个加压装置和滚轮装在滚轮支架上的波发生器结构图，图6d是具有4个加压装置和滚轮装在滚轮支架上的波发生器结构图。 图6b足发生器滚轮支架20小随输入轴22旋转的行星波发生器的结构i参考图4，在这种结构中，滚轮支架21）的作用是保持支撑轴19以及上作滚子而矿化于长轴上。滚轮支架20两侧的锥盘15与输入轴22用键14联接．两个锥盘15与输入轴22一起旋转． 两个锥盘15通过锥形lAi 25带动支撑轴19和工作滚子面19沿着柔轮16的内表嘶滚动，山此形成无级变速谐波传动的行星波发生器结构：在这种结构中，由于行星传动部分的工作接触向25会随着刚轮9在凋逑过程叶l的左右移动而上下移动，因此，行晕传动部分的传动比也在一定范围内无级变化整个尤级变速谐波传动的传动比足谐波传动尢级变速的传动比与行星传动部分尤级变速传动比的乘积。4传动比汁算 如图7a所示，无级变速谐波传动的刚轮周向固定，波发生器输人．柔轮输出。末变形柔轮巾性层半径为r[sub]o[/sub]．柔轮长度为L[sub]o[/sub]具有锥形内孔刚轮的人端和小端半径分别为b[sub]2[/sub]，b[sub]1[/sub]．刚轮锥形内孔的长度为H．柔轮BA边延长线与刚轮删边延长线的交点为C[sub]o[/sub] C点距刚轮小端的距离为a[sub]o[/sub] ．柔轮底部距刚轮小端为a[sub]o[/sub] 柔轮与刚轮接触部分为圆弧形，圆弧半径为r[sub]s[/sub]圆心伉距柔轮中性层距离为c[sub]s[/sub]。柔轮变形后，E点成为与刚轮内壁MN相接触的E[sup]，[/sup]点，E点到垂足F点的距离为[align=center][/align] 如图7b所示，所设计的无级变速谐波传动主要尺寸如下：未变形柔轮中性层半径为r[sub]o[/sub]=50mm，柔轮长度为L=100mm。刚轮锥形内孔的大端和小端半径分别为b[sub]2[/sub]=57mm，b[sub]1[/sub]=53mm，刚轮锥形内孔L的长度为H= 50。柔轮底部距刚轮小端的距离分别为a[sub]min[/sub]=42mm，a[sub]max[/sub]=74mm，因为锥形孑L内壁MN延长线与柔轮AB的交点c位于A点的左侧，所以计算时a以负值代入。由式（4），a[sub]o[/sub]为37．5mm，a=4．5739[sup]。[/sup] 。柔轮与刚轮接触部分的圆弧半径 r[sub]s[/sub]为15mm，圆心o[sub] s[/sub]距柔轮中性层距离C[sub]s[/sub] 为11．18mm。 利用上述公式编程计算，当n从42到73连续变化时，如图8所示，传动比在l9．4至545．0间连续变化，变速比为28。当n=73．5时，传动比为963．6，变速比为49．6，柔轮此时接触处的圆周半径为53．773mm，柔轮与刚轮接触圆弧半径相差0．0519mm，相当于该尺寸8级制造公差。当a=74时，传动比为4155．1，变速比为214.2。柔轮此时接触处的圆周半径为53．772mm，接触圆弧半径相差0.0120mm，相当于该尺寸5级制造公差。因此，要求无级变速谐波传动所能实现的最大传动比越大，对刚轮、柔轮尺寸加工精度的要求越高。5 结论 1）通过使谐波传动中的刚轮或柔轮具有锥形孔或锥形外表面，改变柔轮与刚轮沿锥形轴线方向的相对位移，使柔轮与刚轮的周长差获得连续变化，实现无级变速谐波传动。调速机构在连续改变柔轮与刚轮沿锥形轴线方向的相对位移过程中，在浮动式波发生器的作用下，柔轮与刚轮始终紧密接触：应用这种无级变速谐波传动方法，可以实现径向内波谐波传动、径向外波谐波传动、端面谐波传动、密闭谐波传动以及多级谐波传动等的无级变速。 2）在无级变速谐波传动中，波发生器结构除了可以是转速与输入轴相同的常规浮动结构外，还可以构成浮动式行星波发生器，在这种结构中，由于行星传动部分的工作接触面会随着刚轮在调速过程中的左右移动而上下移动，因此，行星传动部分的传动比也在一定范围内无级变化。整个无级变速谐波传动的传动比是谐波传动无级变速的传动比与行星传动部分无级变速传动比的乘积。 3）调速机构可以是螺母螺杆机构、滚珠丝杠传动机构、蜗轮蜗杆传动机构、齿轮齿条传动机构、齿轮传动机构等以及它们与电机组合以实现自动调速。 4）柔轮与刚轮相接触的工作部分结构设计，其整机结构如图5所示。包括箱体以及设置在箱体内的输入轴，输入轴上固定有水平弧面凸轮和提升弧面凸轮，水平弧面凸轮和提升弧面凸轮的下端还设置有水平从动盘和提升从动盘，水平从动盘和提升从动盘分别通过带柄滚动轴承与水平弧面凸轮及提升弧面凸轮相啮合，水平从动盘通过水平摆臂与输出臂滑动联接，在输出臂上还套装有可滑动的滑块，滑块同时还套装在导杆上，提升从动盘通过提升摆臂和连杆与滑块铰接。水平弧面凸轮和提升弧面凸轮随输入轴做匀速转动，并通过带柄滚动轴承、水平从动盘及水平摆臂驱动输出臂作水平方向的往复直线运动。提升弧面凸轮通过带柄滚动轴承驱动摆臂再通过连杆带动滑块，从而带动输出臂作竖直方向的往复直线运动。 输出臂的水平方向和竖直方向行程在一定范围内可调，采用PLC对其进行控制，可控制其停留位置及时间。 该机构在装配时可通过微调中心距来实现预紧，使机构实现无间隙啮合。 该设计填补了国内空白，并对国外同类产品有所改进，已获国家专利，专利号为ZL 2004200415567。3 结语 弧面凸轮机械手以多点啮合、滚动摩擦，故是一种高效、节能的自动化装置，有着广阔的发展前景。其设计和制造在国内尚属研究阶段，有待进一步扩展、深入，以达到能制造出系列化、标准化的产品。参 考 文 献1 葛正浩．凸轮连杆机构系统模块化设计及应用研究[博士学位论文]．西安：西安理工大学，20012 彭国勋，肖正扬．自动机械的凸轮机构设计．北京：机械工业出版社，19903 D．M ．Tsay，H．M ．W ei．．A general Approach to the Determination of Planar and Spacial Cam Profiles．Trans．ASME，J．of Mech．Des，1996，118：259～265无级变速谐波传动原理与传动比计算：PDF