摘要 高阶停歇机构的设计理论是机构设计理论中的重要分支之一。数学分析表明，复合函数中两个相关函数在同一时刻的一阶导数等于零，导致复合函数的一至三阶导数在对应时刻为零，此原理开创了高阶停歇机构设计的新方法。研究表明，该数学原理对应几十种从动件在极限位置作直到三阶停歇的平面或空间机构。本文仅介绍了一种基于曲柄齿条的滑块在单或双极限位置具有直到三阶停歇的平面七杆机构的设计，研究了它的高阶传动特征。该种机构结构简单，容易设计，传动角大。
关键词 机构学三阶停歇复合函数七杆机构
引言 在纺织机械、包装机械与物流自动化机械中，要求执行构件在单或双极限位置作高阶停歇的作业为数不少。由于基本的连杆机构不具有这样的传动特性，若采用瓦特型平面六杆机构，它可以视为曲柄摇杆机构与双摇杆机构的串联，也根本无法实现从动件在位移两端作高阶停歇的传动特性；假如采用斯蒂芬森型平面六杆机构，尽管它利用了前端机构连杆曲线的近似圆弧特征，但实现从动件在位移两端作高阶停歇的机构设计，无论是采用几何作图方法，还是使用优化设计方法都非易事，并且在停歇期间可能存在速度波动；若采用行星轮系，虽然可以实现从动件在单或双极限位置作三阶停歇[1]，但是，该类机构的承载能力相对较小 关于从动件在单或双极限位置作高阶停歇的机构设计的这一现状，促使人们开展关于高阶停歇机构设计理论的深入研究。本文提出了一种基于复合函数中两个相关函数在同一时刻的一阶导数等于零，导致复合函数的一至三阶导数在对应时刻为零的三阶停歇机构的设计理论，将关于高阶停歇机构的设计转化为两个子机构的选择、构造与独立设计的问题。研究表明，该数学原理对应几十种从动件在极限位置作直到三阶停歇的平面或空间机构。本文仅介绍一种基于曲柄齿条的滑块在单或双极限位置具有直到三阶停歇的平面七杆机构的设计，研究了它的传动特征。该种停歇机构的设计只涉及基本机构的串联与尺寸的解析设计，设计简单，传动角大，传动与停歇特征优越于现有的织机开口机构[sup][2][/sup]1 复合函数的高阶零点与三阶停歇机构的设计原理 设复合函数
表示一类组合机构的零阶传动函数，其中
表示输入端子机构的零阶传动函数，
表示输出端子机构的零阶传动函数，再设 对时间的二阶及其以上各阶导数都为零，即对应组合机构的主动件作匀速转动。
若
在同一时刻的值等于零，且对应于两个子机构的各自极限位置，则
的值同时等于零，这表明组合机构的输出构件在一个或两个极限位置具有直到三阶停歇的传动特征。依据这一数学原理，可以采用基本机构之组合的方式，实现从动件在一个或两个极限位置作三阶停歇的组合机构的设计。2 基于曲柄齿条的滑块极位三阶停歇的平面七杆机构的设计与分析 在图1所示的组合机构中，设曲柄1的杆长为角位移为ψ，导杆2上C 之间的长度为S2，角位移为δ，DC之间的长度为R ，AD之间的长度为d ，齿轮5的直径为d ，E是齿轮5上的一点，DE=R ，DE的角位移为 β。研究输入端曲柄齿条机构与输出端曲柄滑块机构同时达到极限位置的几何条件与运动关系。
齿轮5的角位移 β产生于两个方面，即齿条2相对于齿轮5的线位移△S[sub]2[/sub]引起齿轮5的角位移△S[sub]2[/sub]／（0．5d[sub]5[/sub]），齿条2的角位移变化量△δ 直接传给齿轮5的角位移△δ，为此，齿轮5的角位移β的函数式为
齿轮5的类角速度W[sub]L5[/sub]、类角速度的1～2阶导数分别为
在图1中，当齿轮5达到两个极限位置时，曲柄摇块机构的速度瞬心如图2a、图2b所示。图2a表示齿轮5摆动到右极限的位置，设P[sub]12[/sub] P[sub]24[/sub]的长度为H [sub]R[/sub]，
联立式（18）、式（19）得关于H[sub]R[/sub]的方程为
在图1中，当R[sub]3[/sub]=0．5d[sub]5[/sub]时，若 β[sub]B[/sub]=或2丌，则滑块7分别达到上、下极限位置，由式（1）～式（3）的函数关系（令S =0）得滑块7在上、下极限位置作直到三阶导数为零的停歇，滑块7的行程日7为2R5，与其它参数的大小无关。则滑块7只在卢=0的位置作直到三阶导数为零的停歇。由此可见，在该种几何条件下，该机构的尺寸设计十分简单。3 基于曲柄齿条的滑块极位三阶停歇平面七杆机构的传动特征 在图1中，设R[sub]3[/sub]=R[sub]5[/sub]=0．5d5，2r[sub]1[/sub]／（o.5d[sub]5[/sub]）=丌， 1= 0．0628m，d4=0．2m， 6=0．120m，贝 d[sub]5[/sub]=0．080m，R3= R =0．040m，H =0．080m，于是，滑块7关于曲柄1的传动特征如图3a所示。 在图1中，设R[sub]3[/sub]=R[sub]5[/sub]=0．5d[sub]5[/sub]，2 r[sub]1[/sub]／（0．5d[sub]5[/sub]）=2丌，r[sub]1[/sub]=0．1256m，d[sub]4[/sub]=0．2m，r[sub]6[/sub]=0．120m，则 d[sub]5[/sub]=0．080m，R[sub]3[/sub]=R[sub]5[/sub]=0．040m,H7=0.080m，于是，滑块7关于曲柄1的传动特征如图3b所示。
4 结论 从复合函数中两个相关函数在同一时刻的一阶导数等于零，导致复合函数的一至三阶导数在对应时刻为零的数学原理中，提出了一类组合机构的从动件在单或双极限位置作三阶停歇的设计原理。通过对基于曲柄齿条的滑块在极限位置作直到三式中D— — 串联盘直径（m）γ— — 物料比重（N／m ）µ— — 壁面对物料的摩擦系数k——k =tanψ，ψ为物料的内摩擦角h—— 单个串联盘上物料高度（m）H— — 整个串联盘输送机输送高度（m）L— — 串联盘间距（m） 在串连盘运行过程中，每个串联盘装料时间为
3 受料驱动电机2的转数n[sub]2[/sub]的确定 为保证驱动电机1恒功率运行，式（7）计算结果P应近似等于电机1的额定功率P [sub]1额[/sub]
两边取对数，整理得
可见，驱动电机转速n 与受料电机转速n2之间是非线性关系。4 结论 1）确定了串联盘输送机运输物料量的计算方法。 2）为满足运输任务的要求，推导出了驱动电机输出轴转矩T[sub]M[/sub]的计算方法；得知T[sub]M[/sub]不仅与系统机械摩擦力有关，还与受料系统电机转速n，有关，它们之间的关系是非线性的。要保证驱动电机在恒功率下运行，对受料电机转速n[sub]2[/sub]的控制需要采用一种智能控制方法，根据本系统的特点，应考虑采取PID神经网络控制方法。参 考 文 献1闻邦椿．现代机械产品设计在新产品开发中的重要怍用机械工程学报，2003（10）43～512栾丽君，任立义．串联盘式管道连续输送机中间直线段的力学静态分析．辽宁工程技术大学学报，2002，（5）．649 6513栾丽君，任立义．串联盘式管道连续输送机中间直线段的力学分析．辽宁工程技术大学学报，2003，（1）101 1034栾丽君，毛君，任立义．串联盘式管道连续输送机牵引力的确定．辽宁工学院学报，2003（6）6～75武威，栾丽君．串联盘式管道连续输送机设备试验台方案设计．煤矿机械，20046徐萃萍，栾丽君．串联盘输送机驱动方式的确定及运动分析煤矿机械，20047谭继文，栾丽君编著．运输机械设计（第一版）．北京：中国华侨出版社，19968洪致育，林良明主编连续运输机（第一版）．北京：机械工业出版社，19819中国矿业学院主编．矿山运输机械（第一版） 北京：煤矿工业出版社．1980
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