静止同步补偿器多目标协调控制器的设计

1　引言　　STATCOM是将静止无功补偿、电压源逆变、大功率门极可关断晶体管（GTO）的制造与控制等技术相互结合而形成的无功补偿新概念，是FACTS（Flexible AC Transmission Systems，灵活交流输电系统）家族重要的成员。我国首台±20Mvar 的STATCOM将于近期投运。其中，控制器的设计是整个STATCOM装置设计中非常重要的一环，本文试图讨论控制器设计中遇到的多控制目标协调问题。　　STATCOM除了向系统提供电压支撑，还应在提高系统暂稳极限、阻尼系统功率振荡方面贡献力量〔1，2〕。本文通过理论分析和数字仿真，说明以上的控制目标在系统的暂态过程中往往是互相矛盾的，不可能使这些控制目标同时达到最优。为此本文给出了对这些矛盾折衷的原则并依此设计了协调控制器。对单机和多机系统的数字仿真表明该控制器可有效地协调以上控制目标。[b]2　STATCOM与系统的接口[/b]　　图1～3是一个中点接有STATCOM的单机-无穷大系统及其等效电路图和工作特性曲线。由图3可见，STATCOM具有电流源特性，在进行系统级研究时，用一个可控的无功电流源来描述STATCOM〔2〕可较准确地描述STATCOM的特性，同时也可简化STATCOM与系统的接口，故在本文中将其视为一个可控的电流源。本文在以下的分析和数字仿真中还用到如下假设：　　（1）发电机机械输入功率恒定。[img=310,176]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/22-1.gif[/img]　 　图1　装有STATCOM的单机无穷大系统　　 Fig.1　A Single-machine Infinite-bus system with STATCOM[img=267,148]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/22-2.gif[/img]　　 图2　STATCOM 的等效电路图　　 Fig.2　The Equivalent circuit of STATCOM[img=250,159]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/22-3.gif[/img]　　 图3　STATCOM的V-I工作曲线　 　Fig.3　The V-I working curve of STATCOM　　（2）发电机用经典二阶模型表示，E′恒定。　　（3）忽略发电机、变压器、线路的电阻。　　（4）Iq以向系统发出感性无功为正。[b]3　STATCOM的多目标控制问题[/b]　　STATCOM通过向系统提供无功电流而维持（或改变）其接入点的电压，并由此调节发电机输出电磁功率，进而改善系统的稳定性。所以STATCOM面临的主要控制目标至少有：　　（1）维持系统电压。通过快速的无功调节将系统某点电压维持在设定的水平，是发展并联型静止无功补偿装置的初衷之一。文献［2］指出STATCOM是FACTS家族中电压调节效果最好的装置。　　（2）提高系统暂态稳定极限，即提高第一摆稳定性。由等面积法则可知，在系统发生大的扰动使电机进入功角摇摆后，若能在第一摆过程中（发电机转速变化量Δω＞0）尽可能地提升功角曲线以增大减速面积，就可以有效地提高系统的暂稳极限。对图2所示的系统，设x1＝x2=XL/2，E＇=Vc=1，则接入STATCOM后发电机输出的电磁功率为[img=301,45]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/22-4.gif[/img]　　可见，若在第一摆过程中使STATCOM发出最大的感性无功电流Iqmax，则可以最大程度地提升P-δ曲线，增加减速面积，从而有效地提高系统的暂态稳定极限。　　（3）增加系统阻尼。通过控制STATCOM的无功输出以改变发电机的有功输出从而增加系统的阻尼是对发电机控制中PSS概念的发展［3］。　　考虑发电机转子运动方程：[img=316,44]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/22-5.gif[/img]　　式中　D——发电机阻尼系数　　2H　　——发电机惯性时间常数，s　　显然，唯一能影响电机转子运动规律的是可控的ΔPe。若假设稳态时Iq=0，由式（1）可得[img=321,46]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/22-6.gif[/img]　　所以，通过控制STATCOM的输出无功电流ΔΙq可以达到控制ΔPe的目的。若使ΔΙq中包含与Δω成正比的一部分，就会增大阻尼功率系数KD=，从而增强系统的阻尼。但与励磁控制不同，对STATCOM（以及如SVC、TCSC等其他远离发电机的FACTS装置）而言，Δω不可直接从当地测得。本文假设Δω可以通过直接或间接的方法获取。[b]4　多重控制目标的矛盾及其协调[/b]　　对于上述的每一个控制目标，都可以设计出一个相应的最佳的控制器。比如以参数合适的PI控制器来保证电压控制的动态品质与稳态精度；由于STATCOM装置容量有限，以开关控制，在Δω＞0时使STATCOM发出一定值的感性无功电流，在Δω＜0时吸收一定值的感性无功电流，可大大增强系统的阻尼。文献［4］针对SVC的控制指出这种开关控制方式可以比连续控制更有效地阻尼系统的振荡；为提高系统暂态稳定极限，STATCOM应在扰动发生后发电机的第一摆期间发出最大的感性无功电流。　　但我们必须解决的问题正在于以上的控制策略并非殊途同归，它们往往是相互矛盾的。比如：　　（1）纯电压控制不能向系统提供正的阻尼。系统1中STATCOM接入点的电压为[img=301,40]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/23-2.gif[/img]　　在平衡点展开，得[img=319,44]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/23-3.gif[/img]　　假设装置容量足够大、电压控制足够强以致使Vm为常数，即ΔVm=0，则　　[img=154,62]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/23-4.gif[/img]（6）　　从而由式（3）得　　[img=146,65]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/23-5.gif[/img]（7）　　所以，纯电压控制不能增加阻尼力矩系数KD，仅能增加同步功率系数。　　（2）要增强系统阻尼振荡的能力，则必须以牺牲电压品质为代价。阻尼控制要求STATCOM的输出电流随Δω变化。而在相平面中Δω超前Δδ 90°，故强调阻尼控制必然使式（6）被破坏，从而损坏电压品质。　　（3）同理，为提高系统暂稳极限而在第一摆时采用的开关控制也不利于维持电压。　　图4是系统1在经受大扰动后在不同控制方式下的功角及电压响应曲线。[img=300,196]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/23-6.gif[/img]　　 图4　在电压控制与阻尼控制下系统响应的比较　　——侧重稳定控制　　……侧重电压控制　　Fig.4　System responses underfault with voltage controlled　　or damping controlled STATCOM　　仿真中扰动取为：1s时A点三相短路，1.1s切除故障线路。从图4中可以清楚地看出电压控制与阻尼控制之间的矛盾。一方面，若仔细调节阻尼控制器，可以仅用两次切换使系统接进新的稳态，极有效地抑制功率振荡，但电压品质却受到较严重的破坏；另一方面，若偏重于电压控制精度，则可以使STATCOM接入点电压在动态过程中几乎保持不变，但不能为系统提供正的阻尼。因此，寻找一个适当的折衷，在不过分损害其它目标的实现的前提下，使主要控制目标得到尽可能的满足，是STATCOM的控制必须解决的问题。　　众所周知，系统第一摆的稳定必须尽一切可能保证，在电压波动不超过允许的极限的前提下，STATCOM应在此期间发出最大的感性无功电流。即：　　（1）在故障恢复后δ的增加阶段　　if U＜Ulim max，then Iq= Iqmax；　　elseIq=kIqmax　　k为小于1的正数。需要说明的是，在系统故障过程中STATCOM为保护自身安全一般处于脉冲封锁状态，故障恢复后立即重新投入。　　若系统没有在第一摆失去稳定，尽快平息功率振荡将成为新的首要目标。这时面临的问题是如何在阻尼振荡与稳定电压之间取得折衷。在不使电压发生很大幅度的波动的前提下，应该尽可能快地使功率振荡平息下来。为此应“弱化”电压控制分量，即：　　[img=221,59]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/24-1.gif[/img][font=宋体]（8）[/font]　　其中，ΔIqU=-kUΔU，kU＞0　且[img=393,79]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/24-2.gif[/img]　　k1＜k2，皆为正常数，R为波动的阈值。[img=357,59]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/24-3.gif[/img]　　ΔIqmax，ΔIqmin为STATCOM最大和最小输出无功电流，对应发出和吸收的最大感性无功。k3，k4为正常数，其确定的原则如文献〔4〕所述。总之，在这期间控制的原则是充分利用动态工况下允许的电压波动以尽快地平息功率振荡。　　当功率振荡的幅度小于一定值后，仍采用开关控制会使系统经受不应有的冲击。振荡基本平息后的主要控制目标是尽快将电压精确调回到给定值。这时使用PI控制器是恰当的选择。即：[img=350,62]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/24-4.gif[/img]　　这时的控制器是固定参数的。　　依据以上3条原则可构成协调控制器，图5中实线是在前述故障下系统1在该控制器的作用下的动态响应曲线。虚线是固定参数的电压PI控制叠加转速变化起动的开关控制构成的控制器的调节效果。[img=345,228]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/24-5.gif[/img]　 　图5　协调控制的效果　　——协调控制　　……非协调控制　　Fig.5　System response with proposed STATCOM controller　　图6是对河南、湖南、湖北、江西四省99机，621节点系统仿真的结果。图7是简化后的河南省主干网的一部分，STATCOM装于朝阳站。考察河南网冬季大运行方式，取扰动为2.5s时B点三相短路，2.62s切除故障线路，由于STATCOM安装点和短路容量约为9800Mvar，为充分体现不同控制策略的效果，仿真中取STATCOM的容量设为±50Mvar。图6的曲线分别是首阳山1＃机相对系统平衡节点（湖北境内）的功角摇摆及朝阳站220kV母线电压。可见，协调控制可以有效地提高系统暂稳极限，充分利用允许的电压波动以提高系统阻尼，并可发挥PI控制在小扰动时的平滑调节作用。从仿真结果还可以看出，该控制器设计原则对单机和多机系统都有效。由于以提高系统传输能力为目的的STATCOM（以及SVC、TCSC等其他FACTS设备）一般都装于两地区间长输电线的中点，文献［3］、［5］针对TCSC和SVC的阻尼控制指出这时可将装置两侧系统等值后进行分析并给出了等值原则。在此条件下，以上对单机系统分析得到的规律对多机系统仍然可以适用。另外，虽然本文通过在平衡点线性化分析电压与阻尼控制的矛盾并依此设计了控制器，但仿真结果显示在大扰动后该控制器仍旧有效。文献［6］通过阻尼力矩系数分析说明STATCOM强的电压控制总对阻尼控制效果产生不利影响。大量阻尼力矩系数计算结果表明，在任何工作点，该规律皆成立。因此，基于该规律设计的控制器总是趋于增强系统的阻尼。[img=355,223]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/24-6.gif[/img]　　 图6　河南电网仿真结果　　——协调控制　　……非协调控制　　Fig.6　Simulation result on the Henan Power Grid[img=354,205]http://zszl.cepee.com/cepee_kjlw_pic/files/wx/dgjsxb/dgjs99/dgjs9902/image/24-7.gif[/img]　　 图7　简化后的河南电网的一部分　 　Fig.7　Parts of the simplified Henan Power Grid[b]5　结论[/b]　　多重控制目标的协调是STATCOM的控制必须解决的问题。本文通过理论分析与数字仿真，分析了STATCOM的各个控制目标间的矛盾，并给出了各目标协调的原则。本文指出，应根据当前系统的状态确定最主要的控制目标，在不严重损害其他目标的实现的前提下，使主要目标尽可能得到实现。数字仿真表明，依据这些原则设计的控制器可较好地解决STATCOM的多目标协调控制问题。需要继续深入的工作是建立能够快速估计动态时系统状态的判据，并根据此判据对系统的评价结果设计STATCOM的多目标控制器。[b]参考文献[/b]　　[1]　姜齐荣.新型静止无功发生器建模及其控制的研究：〔博士学位论文〕.北京：清华大学电机工程与应用电子系，1997.　　[2]　CIGRE TF 38-01-06 on Load Flow Control,Load flow control in high voltage power systems using FACTS controllers.1996.　　[3]　Larsen E V .et al.Concepts for design of FACTS controllers to damp power swings. 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