恒压变量柱塞泵的理论分析与模型建立31静态特征方程如所示，在某一稳定工况下，泵的静态可由下述方程来描述：1）三通阀的流量方程为Q1=CdS（x）2（Ps-Pc）式中：Cd为流量系数；S（x）为三通阀节流孔过流面积；x为阀芯位移；为油的密度；Ps为排油压力；Pc为变量活塞前腔压力；Q1为三通阀节流口流量。
2）控制阀芯力平衡方程为A1Ps=Kx（x1+x）+2CdCvS（x）（Ps-Pc）cos式中：A1为控制阀芯受压面积；x1为控制弹簧的预压缩量；为阀口出流射流角度；Cv为流速系数；Kx为弹簧刚度。
3）变量活塞力平衡方程为A2（Pc-P0）=Ky（y1+y）F式中：A2为变量活塞受压面积；Ky为调解弹簧刚度；y1为弹簧预压缩量；y为变量活塞位移；P0为回油压力；F为斜盘调节力。
静态特性分析由上述各方程知，如果能解出Ps=f（Ql）关系式，则恒压泵的静态特征就一目了然了。利用上述各方程之间的关系，用量关系的比较，忽略一些次要因素，得到Ps的表达式为Ps=K23Ky1A21+y1FA22C2dS2（x）+Ky1A21+y1FA2由式<5>可知，Ky及F都影响Ps的值。由于F的变化不很大，所以影响参数主要是Ky值。总的趋势是：当Ky加大时，Ps值变化增加。Ps与K3值的大小成平方关系，所以K3值将直接影响Ps的稳定。
当K3值小时，K3影响的比例减小，则Ps相对恒定，这在试验中已被证实。
动态数学模型变量机构的动态数学模型变量机构的动态特性可由下述方程描述：1）三通控制阀的流量方程为Q1=Cdwx2（Ps-Pc）（6）式中：w为阀开口面积梯度；x为阀芯位移；Cd为阀节流口流量系数；为液压油密度；Ps为泵出口压力，Pc为变量活塞前腔压力。
2）控制阀芯的运动微分方程为A1Ps=mvd2xdt2+Bf1dxdt+Kfx+Kx（x1+x）式中：A1为阀芯受压面积；Kx为控制弹簧刚度；x1为控制弹簧预压缩量；Kf为节流口液动力等效刚度；mv为阀芯与1/3弹簧刚度之和；Bf1为控制阀阻尼系数。
3）液压缸前腔连续性方程为Q1-A2dydt-Q2=V0edPcdt式中：A2为变量活塞受压面积；Q2为阻尼间隙回油流量；y为变量活塞位移；V0为变量活塞前腔容积；e为液压油弹性模量。
4）变量活塞运动微分方程为A2（Pc-P0）=mpd2ydt2+Bf2dydt+Ky（y1+y）F式中：Ky为调节弹簧刚度；y1为调节弹簧预压缩量；Bf2为变量活塞阻尼系数；mp为负载及活塞总质量；F为斜盘调节力；P0为回油压力。
仿真研究对恒压泵应用Matlab/Simulink进行仿真。仿真框图如所示，该模型是分级的，可以在高层面上察看一个系统，然后通过双击系统中的各个模块进入到系统的低一级层面以查看到模型的更多细节。定义完模型后，可以通过Simulink菜单或者在MATLAB的命令窗口输入命令对它进行仿真，使用Scopes观察仿真结果。另外，还可以在仿真时改变参数，来观察所发生的变化。
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