新型式浆化泵柱形构架片参数核准的优化

　　本文从常规的叶片包角取值范围中寻求符合上述流动要求的部分、去掉不符合上述要求的部分，从而达到了包角取值的优化。

　　叶片包角取值的优化如所示的曲线x=rcos，y=rsin上任意一点（r，）的切线斜率可表示为：tg=drrd（1）式中角的几何意义为曲线上任意一点的切线与过该点的圆的切线之间的夹角（与叶片设计中安放角的概念一致）。

　　叶片安放角示意渣浆泵的圆柱型叶片是一条由进口安放角1逐渐变化成出口安放角2的变角螺旋线。安放角不同的变化规律将得到不同的曲线。为得到符合要求的安放角的变化规律，设：=arctg-1（ak+b）即tg=ak+b（2）引入边界条件：=0时，==时，=2式中叶片包角，rad因此有：b=tg1a=（tg2-tg1）/k将a、b代入式（2），得到反映安放角变化规律的表达式：tg=（tg2-tg1）k/k+tg1（3）由式（1）、（3）得到：drrd=（tg2-tg1）k/k+tg1drr=<（tg2-tg1）k/k+tg1>d对上式两边分别积分并引入边界条件（=0时，r=r1），得到：lnr=（tg2-tg1）k/+tg1+lnr1ln（r/r1）={（tg2-tg1）k/+tg1}令{（tg2-tg1）k/+tg1=y，则r/r1=ey，即：r=r1ey（4）此即为安放角以式（3）为变化规律的叶片型线表达式。换言之，以式（4）为表达式的叶片型线，其安放角的变化规律符合式（3）的要求。

　　对式（3）作进一步分析，安放角变化趋势。式（3）中1、2为先期计算值或指定值，因此tg2、tg1可视为常数。现规定：0<2<1<90，0/1安放角变化示意由式（3）和可知，指数k是影响安放角变化的重要因素。不同的k值将得到不同的安放角的变化状态。当k<0时，安放角的变化不符合0<2<1<90的设置条件，导致2>1.这与渣浆泵叶片的常规设计相悖，特别是当k=-1时，将导致式（4）无意义。当k=0时，安放角为常数，即=2.

　　当0　　当k>2时，继续呈现由慢到快的变化态势，但快、慢变化的区域分布及幅度极不协调，较快变化区域的出现严重滞后，以至当接近时，其变化幅度过于激烈，这是所不希望的。

　　由以上分析可知，只有当1　　事实上，将式（4）两边分别取对数，即：ln（r/r1）={（tg2-tg1）k/+tg1}引入边界条件：=时，r=r2，则上式成为：ln（r2/r1）=<（tg2-tg1）/（k+1）+tg1>因此有：k=（tg2-tg1）/-1（5）由式（5）可知，k值是由1、2、r1、r2和共同决定的，而1、2、r1、r2在设计中都已先期计算或指定完毕。因此，式（5）中k是的函数。对于确定的值，必然有一个k值与之对应；反之，对于确定的k值取值范围，值必有确定的范围与之对应。

　　对应于1　　另外，从推导过程可知，在叶片型线以式（4）为表达式的情况下，式（6）范围中任一包角值都可满足文献<2，3>的要求而顺应固液两相在泵送过程中的运行规律。因此，虽然式（6）中包角是一个范围（这个范围已很小），但是包角在该范围中变化对泵效率不会产生明显影响。利用这一点，可以方便地对叶轮流道形状进行调整。应该说明的是，在有些情况下为增加包角，亦可使的取值略大于2ln（r2/r1）/（tg1+tg2），这对两相流体的流变特性不会产生很大影响。但从推导过程可知，叶片型线已开始偏离文献<3>所要求的形状。式（6）还充分体现了比转数对包角的影响。

　　一般，不同的比转数对应着不同的r2/r1.比转数越小，r2/r1就越大<4>，叶片所需包角也越大<5>.式（6）也正体现了这种规律。式（6）中两边的分子项在一定程度上给出了随比转数变化而变化的包角区间位置。式（6）对包角进行优化的方法也适合采用多圆弧法设计的圆柱型叶片。通过对中间圆半径的调整，可使包角符合式（6）的取值范围。这种多圆弧法设计的圆柱型叶片，其型线与变角螺旋线基本重合。

　　应用实例烟台海港机械厂系列泵型研制开发中普遍采用上述优化方法，取得了很好的效果。以250LZ680型泵叶轮设计（主要设计参数：流量Q=900m3/h、扬程H=37m，转速n=730r/min）为例<6>：通过先期设计，已知1=38、2=18、r1=125mm、r2=340mm.代入式（6），得到值的取值区间为：1.5741.809rad（相当于90.2103.7）。区间位置明确，取值区间优化效果明显。