通过对泵浦结构参数进行优化设计,并在谐振腔中采取一定的选模措施,使得只有TEM00模激光输出。TEM00模归一化光场分布函数为s00(x,y,z)=2Lw002(z)exp<-2(x2+y2w002(z))>(2)式中的w00(z)为TEM00振荡模在z处的光束半径。
热致衍射损耗TEM00模在谐振腔内的往返损耗通常表示为5=d+f+T(7)其中d为热致衍射损耗,f为杂质吸收和界面散射等引起的非衍射损耗。对确定的谐振腔,非衍射损耗和输出镜损耗对各阶振荡光的影响差别不大,而热致衍射损耗对各阶振荡光的影响则有较大差别。
沿z轴传播的近轴相干光束,其微分光程差表示为d(x,y,z)dz=nTT(x,y,z)+(n-1)z+3i.j=1nij(8)式中项是由折射率温度差nT引起,第二项是由轴向热应力z引起,第三项则是由热致应力双折射(应力张量ij)引起的。侧面泵浦时,与晶体轴线垂直的各个平面内热强度分布相同,因此(8)式第二项可忽略,而热致应力双折射引起的微分光程差很小也可忽略。那么对长度为l的Nd:YAG晶体,两次通过它的光程差近拟为(x,y)=2l0nTT(x,y,z)dz(9)根据像差衍射理论9,TEM00模通过晶体时产生的热致衍射损耗为500=1-seike-(x2+y2)w002dxdy2+-+-e-(x2+y2)w002dxdy2(10)式中S表示在晶体整个横截面内积分。k=2,为振荡光波长。相对于参考球面的波像差(x,y)可表示为(x,y)=(x,y)-(0,0)-(x2+y2)(11)其中为常数,其选取基于使衍射损耗为小的二次近似,不仅与光程差有关,还与振荡光模式有关。如果将热的Nd:YAG晶体等效为焦距为f的薄透镜,则有10(x,y)=-x2+y2f(12)而热透镜焦距可通过实验或通过式(13)求出6f=1T(x,y,z)ldndT(13)式中dndT为晶体折射率温度系数。
数值计算设定晶体边缘温度T(r0)=20,晶体尺寸为320mm.将(4)式代入(5)式热传导方程,求解出晶体内温度差函数T(x,y,z),继而依次用(13)、(12)和(10)式求出TEM00模的衍射损耗。TEM00模衍射损耗00随泵浦功率P0、腔模束腰半径ws和泵浦光束腰半径wp等变化的数值计算结果。可见随着泵浦功率的提高,衍射损耗单调增加;随着腔模束腰半径的增大,衍射损耗明显增加并趋于稳定;泵浦光束腰半径小于0.1mm时,衍射损耗变化较大,之后缓慢降低。
输出功率同时考虑泵浦光与振荡光的重叠效率因子和热致衍射损耗,通过(1)式计算出TEM00模输出功率。为TEM00模输出功率随泵浦功率、腔模束腰半径和泵浦光束腰半径变化的数值计算结果。图中虚线为不考虑热致衍射损耗时的输出功率,实线为考虑热致衍射损耗时的输出功率。可见,热致衍射损耗的存在,使得输出功率明显降低。随着泵浦功率的提高,输出功率缓慢增加。腔模半径大于0.3mm时,由于衍射损耗的大幅增大,输出功率明显降低。输出功率随泵浦束腰半径的变化不很明显。
结论通过以上讨论可以看出,三向侧面泵浦时Nd:YAG晶体的热效应产生的热致衍射损耗对TEM00模输出功率影响较大。热致衍射损耗随着泵浦功率的提高而单调增加,随着腔模束腰半径的增大而明显增加并趋于稳定,泵浦光束腰半径对热致衍射损耗也有较大的影响。当泵浦光束腰半径小于0.1mm时,衍射损耗随泵浦光束腰半径的变化较大,之后缓慢降低。因同时受泵浦光与振荡光重叠效率因子和热致衍射损耗的影响,TEM00输出功率随泵浦功率的提高而缓慢增加。当腔模半径大于0.3mm时,由于衍射损耗的大幅增大,输出功率明显降低。输出功率随泵浦光束腰半径的变化不很明显。