阀式变量乳化液泵配流系统的数学模型

阀式变量乳化液泵配流系统的数学模型曹小荣1，滕永辉2，赵志良（1.河南质量工程职业学院，河南平顶山467000 2 .大连经济技术开发区管委会，辽宁大连000　3.平顶山煤矿机械厂，河南平顶山467000）型以吸液阀和排液阀在一个工作周期中不同的状态阶段分段描述。用此模型对具体阀式变量乳化液泵进行了仿真计算，通过仿真计算容积效率和实测容积效率的误差对比分析验证了数学模型的正确性。

　　中图号：TH3 1阀式变量乳化液泵的工作原理阀式变量乳化液泵原理如图1所示，柱塞腔与变量阀浮动活塞腔相连通，活塞腔内装有一个浮动活塞。当系统压力p小于控制弹簧预调压力p（变量起始压力）时，控制芯杆将浮动活塞推至下死点，泵的排液量不变，即保持全流量供液当系统压力大于控制弹簧预调压力时，控制芯杆相应地给定浮动活塞一个位移量。浮动活塞的移动可以调节泵的有效排量，实现变量的作用。

　　1.柱塞腔2.控制弹簧3.控制芯杆4.活塞腔5.活塞6.复位弹簧7.柱塞2吸、排液阀及变量活塞的运动分析当柱塞运动到右死点并开始向左移动进入吸液行程的瞬间，由于响应滞后，排液阀不会立即关闭，吸液阀不能立即打开。随着活塞吸液行程的继续，柱塞工作腔内压力逐渐降低，变量活塞在复位弹簧和大气压力作用下开始向上运动，压力降低到一定程度时，吸液阀打开，柱塞腔吸液。从柱塞吸液行程开始到吸液阀打开，曲柄转过的角度为吸液阀的开启滞后角β柱塞吸液行程到达左死点并开始向右移动进入排液行程时，由于吸液阀关闭滞后，柱塞由左死点走过一定排液行程时吸液阀才关闭，而相应曲柄转过的角度β为吸液阀的关闭滞后角吸液阀关闭后液体开始压缩，柱塞工作腔内液体压力逐渐升高，推动变量活塞向下复位后，压力急剧升高，打开排液阀，排液阀的开启滞后角则为β2，此后柱塞继续完成排液行程柱塞排液行程到达右死点位置时，排液阀出现关闭滞后，曲柄转过角度β为排液阀的关闭滞后角。曲柄旋转一周，柱塞完成一个吸、排液工作循环。

　　（2）设计方法先进、高效，产品形式直观、形象，节约了大量设计计算时间，提高了设计效率和准确性。特别是对影响风机效率的因素进行了全面的分析，可很快找出主要因素，排除次要因素，为产品3次设计时的试验安排提供理论依据，大大减少了试验量。

　　李河宗，等。基于Pro Engineer的风动水泵叶片结构优化设计[ J] .

　　郗向儒，韩锐，阮静。基于SolidWorks的运动仿真研究[ J] .机械设于治福，等。矿用风动水泵涡轮系统空气动力学分析[ J] .煤炭学于治福，等。矿用风动水泵的参数设计[ J] .矿山机械， 2001， （8）：孙江宏，黄小龙，罗坤。Pro Engineer虚拟设计与装配[ M] .北京：中国铁道出版社， 2003.

　　院讲师，硕士，2000年毕业于东北大学材料加工工程专业，现从事机3配流过程的数学模型根据上述分析，在柱塞工作腔完成吸液和排液的一个工作周期（0～2π）里，可分段描述吸、排液阀及变量活塞的动态过程。

　　柱塞吸液行程开始，吸液阀尚未打开，变量活塞随动。设大气压力p 0，柱塞工作腔内压力p ，变量活塞质量m、弹簧刚度k、弹簧预压缩量x 20，变量活塞行程x 2，则有式中柱塞工作腔内液体的体积，V=V???余隙容积r???曲柄半径l???连杆长度???柱塞、变量活塞面积E???液体体积弹性模量B???活塞运动的摩擦阻尼系数。

　　～π吸液阀开启，柱塞吸液行程继续。设吸液阀阀芯质量m、弹簧刚度k、弹簧预压缩量x、阀口过流面积为A、吸液阀开启量为x作用在吸液阀阀芯上的液动力P d1，柱塞、吸液阀及变量活塞系统的数学描述为式中Q???柱塞通过吸液阀的吸入流量???流量系数???吸液阀口直径α???锥阀半锥角。

　　柱塞开始排液行程，吸液阀关闭滞后。

　　液体压缩、变量活塞复位过程。

　　～2π排液阀打开，柱塞将吸入工作腔内的乳化液经排液阀排出。设泵站液压系统压力为p L，排液阀阀芯的质量m、弹簧刚度k、弹簧预压缩量x、排液阀阀口过流面积A、当排液阀阀芯开启量为x 3，作用在排液阀阀芯上的液动力为d3，这时由柱塞、排液阀及变量活塞组成的系统的数学描述方程式中Q???柱塞通过排液阀的排液量。

　　排液阀关闭滞后过程。

　　液体膨胀过程及活塞复位。

　　4实例仿真与模型的验证应用上述数学模型对变量泵的配流系统进行动态仿真计算，可以得出吸液阀、排液阀及变量活塞伴随柱塞的运动状况和工作腔内的压力变化情况。由仿真计算所得吸、排液阀的启闭滞后时间（或相位滞后角），计算出泵的容积效率，与实测容积效率相比较便可判断数学模型和仿真计算的正确性。容积效率与吸、排液阀的启闭滞后的关系为式中η???吸液阀关闭滞后角β所造成的容积损失率???排液阀开启滞后角β所造成的容积损失率???排液阀关闭滞后角β所造成的容积损失率。

　　模型参数。设定控制弹簧预调压力p曲轴转速n =561 r min为输入量，柱塞的一个工作循环周期为0 .106 95 s ，为了消除因初始边界条件不0 .21 s（2π～4π）中的计算值作为有效结果。

　　结构参数数值结构参数数值在泵的输出压力p =25 MPa，泵处于全流量输出工作状态时，通过仿真实验得到阀式变量泵柱塞腔内压力变化和吸、排液阀运动状态曲线见图2、图3所示。吸、排液阀的启闭滞后量。

　　开启滞后时间s相位角（°）关闭滞后时间s相位角（°）吸液阀排液阀仿真计算得容积效率90 .54 ，实验测得容积处于变量输出工作状态时，柱塞腔内压力变化和吸、排液阀运动状态仿真曲线。

　　5结语仿真计算所得的容积效率与实测的容积效率值比较吻合，由此说明本文所建立的变量乳化液泵配流系统数学模型是正确的。应用该数学模型，通过仿真计算，可以对配流系统的结构参数进行优化。

　　往复泵设计编写组。往复泵设计[ M] .北京：机械工业出版社，寇子明。液压支架动态特性分析与检测[ M] .北京：冶金工业出版杜长龙，等。乳化液泵容积效率仿真研究[ J] .中国矿业大学学报，业于西安科技大学机械系，现河南广播电视大学任教。