低温闸阀作为特殊用途的阀门，工作温度一般为 196 40 ，高使用压力达10M Pa，且通常用于易燃、易爆及渗透性强等介质场合，工作条件要比普通阀门恶劣得多，闸板作为阀门密封件，其受力引起的变形将直接影响阀门的工作性能及可靠性。虽然其温度变化范围不大（完全处于低温环境中），但低温时流体分子对密封面楔入能力的增强，使阀门的密封十分困难，因而必须要提高阀头和阀座之间的密封压力，这样整个闸板的受力状况也变得更为复杂，因此对其进行受力分析是十分必要的。但是，低温阀门闸板在工作过程中的受力状况一般是没有资料可查，并难以进行实际测量的。笔者认为利用数值模拟方法研究应力变化规律是行之有效的手段。本文建立了应力场的数学模型，采用有限元法进行求解并编制了相应的计算程序。通过对闸板应力场的分析研究，揭示了闸板内部各向应力变化过程的基本规律，指出了结构的薄弱环节和改进方向，对设计计算具有一定的指导意义。
1模型的建立1. 1物理模型的简化低温阀门闸板与普通闸板在结构上没有本质的区别。闸板T形槽的形状不是很规则，其主要作用是对闸板施加闸紧力，在一般情况下它的结构形式不会对闸板密封面受力产生大的影响。所以，为了简化实物模型，在进行分析时可以把T形槽部位略去，而代之以一定的边界应力（图1a）。这样，楔式闸板就简化为一个大致的楔形圆台的形状。此时，除了密封面凸台有大约5的倾角外，其平板部分为均匀等厚，考虑到此倾角很小，故可以略去其影响，而将密封面凸台的高度取其平均值。这样，闸板从几何形状上就简化为轴对称图形（图1b）1. 2力学模型的建立闸板受力可以分解为水平和垂直两个方向（图2）。计算结果显示，在水平方向上，由于低温条件下难以密封的特点， N将比普通阀门大得多，实际上它们也是影响密封效果的主要因素，q为面均匀分布载荷垂直力（主要是摩擦力）引起的应力值约占总应力值的10，通过电测试验验证得知，摩擦力的影响不大于0. 1.为了简化计算，在系列计算时忽略了摩擦力。
化工机械李秀峰，男， 1978年8月生，硕士研究生。甘肃省兰州市， 730060.
2有限元法建立数学模型由于低温条件下闸板密封比压过大，在凹槽附近会产生明显的应力集中，为了正确反映此处应力，必须把该处的网格划分进行加密处理。但是网格加密以后会加大计算量，耗费过多的计算时间，而且如果相邻单元的尺寸相差过于悬殊，可能还会引起很大的计算误差。为了解决上述问题，本文采用了子模型技术，将计算分成两次进行：第1次计算时，把所有网格划分得大致相同疏密，主要的目的在于计算出别处的应力，并计算出此部分边缘一线上各结点的位移第2次计算时，只以凹槽部分为计算对象，把附近的网格划分得充分细密，而将第1次计算所得的边缘一线上各结点的位移作为已知量输入，即可将凹槽附近的应力集中区域计算得充分精密。
本文采用三结点三角形环状单元，这种单元适应性好、便于分析且具有很强的边界拟合能力，是分析轴对称体常用的单元。网格基本大小为1mm，总数为1 676个，阀体内腔施加2. 5M Pa的压力。以对称轴作为z轴，所有应力、应变和位移都与方向无关，只是r和z的函数，因此原来的空间三维问题就可简化为以r、z为自变量的二维问题。
2. 1构造插值函数选择结点位移作为基本未知量，利用结点位移分量进行函数插值，在局部坐标系中构造单元的位移函数，单元中任意一点位移可以用结点的位移表示：式（ 1）可简写为：式中A三角形面积插值函数单元的结点位移值。
2. 2求单元应变利用平面问题的几何方程可以求得以结点位移表示的单元应变：式（ 4）简写为：几何矩阵。
2. 3求单元应力利用平面问题的物理方程，可以得出以结点位移表示的单元应力：化工机械弹性矩阵应力矩阵弹性模量泊松比。
2. 4建立结点平衡方程由线弹性力学的泛函变分原理，可得到系统总位能的离散形式，它是弹性体变形位能和外力位能之和由总位能的变分= 0，整理上式得出：组合各单元刚度矩阵形成总体刚度矩阵，得出如下公式：式中K总刚度矩阵结点位移列阵载荷列阵。
2. 5应力光滑处理2. 5. 1数值计算误差产生的原因只有在位移变分完全任意的情况下（单元尺寸趋于零时），平衡方程、力的边界条件以及单元交界面上内力的连续条件形成泛函的欧拉方程才能地满足。且由于以位移作为基本未知量，应变矩阵B是插值函数N对坐标进行求导后得到的矩阵，求导一次插值，多项式的次数就降低一次。所以通过导数运算得到的应变和应力可能具有较大的误差。
根据小位能原理求得的位移解具有下限性质，它的总位能一般大于真正解的总位能。因此，得到的位移解总体上偏小。而应变近似解和应力近似解在真正解上下振荡，并在某些点上，近似解正好等于真实解，即在单元内存在佳应力点。
应力解的这个特点有助于处理应力计算的结果，改善应力解的精度。
2. 5. 2小二乘法进行拟合采用单元应力的局部拟合再平均方法，得到在全域连续的应力场。当单元尺寸不断缩小时，单元的加权小二乘和未加权小二乘是相当的，由于函数的正定性，全域的加权小二乘是各单元小二乘的和。
构造一个改进的应力解，它与有限元法求得的应力解应满足加权为I的小二乘原则，可以建立如下泛函应力改进值仍采用结点应力的插值表示：式中待求的改进后的结点应力值插值函数矩阵。
用于应力插值的单元结点可以同于求解位移时的结点，这时应力插值函数N同于位移插值函数N i.将式（ 10）代入式（11）并变分：则有：上式是以为未知量的线性代数方程组，利用解析表达式或高斯积分求出各方程的系数后，可解得i，进而利用式（ 11）可计算得到单元内任何一点的应力值，求得结果如下：化工机械3程序开发简述文中的应力分析程序采用基于Fortran 90标W indows98系统下稳定运行，具有如下特点：a.采用模块化设计，程序可以很方便地修改、扩充和移植。
b.综合考虑了矩阵数据的存储、内存空间的占用及计算过程的简化等因素，计算过程中采用二维等带宽模式对数据进行存储及调用。
c.由于不同的有限元离散模型的形状及规模有很大的差别，因而造成结构刚度矩阵、载荷列阵等的形式可能差别很大，为了尽可能地充分利用计算机内存，本文采用了动态数组技术和动态数组局部覆盖技术。
d.由于计算结果的数据十分庞大，难以通过人工处理而得到所分析对象的全貌，所以在后处理部分编制了不同应力的等值线图、边界结点的位移图和关键区域的应力位移变化曲线图等程序。
4应力场数值分析及讨论4. 1闸板应力场的分析如图3a中大应力等值线场所示，闸板与阀座接触的两处由于直接受力，所以应力集中很明显另一处应力集中发生在凹槽根部靠密封面一侧，由于低温对材料性能具有很大的影响，此处就是在满足强度情况下的危险区域（易疲劳），在设计时应给予足够的重视。径向应力和轴向应力发生应力集中的位置也不相同，所以可视产生失效的不同位置来判断出哪个应力是主要原因，进而可分别针对不同的应力进行强化，即针对不同方向进行结构改进，见图3b、c.得知应力集中区域后，下面将分别对两处危险区域进行分析。
4. 2闸板密封面处闸板的变形情况如图4、5所示，可以看出密封面的变形要比非密封面大，这是因为单面密封时流体内压力作用的结果。非密封面的变形较小且很平缓密封面变形量沿径向逐渐增大后趋于平缓，在阀座支承处变形产生了突跳，这是因为支承点存在集中的密封比压力造成的。所以当管内流体压力增大时，密封面变形要同时受到密封比压和流体内压双重影响，这将更增加低温流体的密封难度。
4. 3闸板凹槽处由A到B（图6a）各向应力变化曲线（图6b）可以看出， 4个应力都是很接近于直线的陡峭曲线，大值在40M Pa左右，变化范围达到大值的一倍，此处与应力等值线场所反应的情况一致，但更进一步在数值上定量地反映出危险区域应力化工机械变化规律。
5结束语常规设计一般局限在厚度、形状这样一些设计参数上，其设计准则来自过去已有的设计资料、实验结果以及设计者的实践经验，这种设计可塑性大，对强度方面的限制也较为简单。有限元分析设计则不同，它的设计约束少，但却有较多的强度与变形限制，这将使非标设备的设计建立在更加科学合理的基础上。本文用有限元法对低温闸板进行三维应力分析，可以使设计人员直观及全面地了解特殊工况下（低温）结构的应力分布和变形情况，然后在这些分析的基础上选取尺寸，而不是建立在某种准则之上。设计的载荷极限也是通过分析或假设得知的。
1贲绍文。弹性闸板应力和变形的分析及计算。阀门，2王勖成，邵敏。有限单元法基本原理和数值方法。北京：清华大学出版社， 1997. 30 35 3丁丽娟。数值计算方法。北京：北京理工大学出版社，清华大学出版社， 2000欢迎来稿欢迎订阅欢迎刊登广告化工机械
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