斜流泵轴向推力的数值计算

　　所得结果与试验值对比基本吻合。

　　叙词：轴向推力数值计算斜流泵符号A??翼面的面积w相对速度T??轴向推力系数s进水管面积z??叶片数b流道宽a翼面型线与子午面的夹角下标：am子午面流线与泵轴的夹角0?吸入口P液流角1?叶轮入口9圆周角2??叶轮出口X??圆形面上的流函数b?轮毂里侧角速度c?导流帽侧p??密度f?轮毂表侧f??涡影响系数△0??翼面方向长度g??积分函数△r?微小涡的强度m子午面流线方向r??物理面半径h?轮毂j??半径方向的单位矢量R圆形面半径ef?叶轮有效半径K??轮毂内侧液体的回转系数p?轴功率n??翼面垂直方向M??沿翼面分布的涡的个数p??静压L??沿翼面方向n??翼面垂直方向的单位矢量p压力面N??流道分割数r9??轴垂直面s负压面u圆周速度v??速度t?轮缘侧9圆周方向0前言泵轴承冷却装置的设计、泵支撑基础的强度以及轴振动分析等，都有必要进行轴向推力计算。特别是近来伴随着泵的大型化和高速化，计算由于叶轮运动引起的轴向推力，并尽可能减轻它的值，对泵的安全运行是极其重要的。历来，离心泵轴向推力的计算方法研究得较多，而斜流泵轴向推力的研究则较少。另外，根据Stepanoff的理论，不管泵是什么样的形式，都可用叶轮入口面积、全扬程和经验系数导出简便的求得轴向推力的计算式，但并没有论述与试验结果的比较情况。后来，大鸠就开放型斜流叶轮而言，假定叶轮集中在一起，用沿着子午面方向垂直的叶轮流道面积乘以沿叶轮的压力增值求出对叶轮作用力的轴向分力。其中，假定从叶轮入口到叶轮出口的压力呈二次曲线形式增加，求出叶轮轮毂表面的作用九其间包含多项经验系数。

　　本项研究，对斜流泵叶轮内部流动进行数值解析，根据翼面和轮毂表面的压力分布，数值计算开放型斜流泵的轴向推力，与试验值对比基本吻合。

　　20000509收到初稿，20010108收到修改稿机械工程学报1理论解析1.1流动解析方法泵内流动数值解析采用流线解析法与翼面奇点法组合的准三元方法进行。解析精度主要取决于子午面的流线，这些流线在流道形状和翼栅形状已知的情况下，由翼间的数值解析结果来确定。有限元法、有限体积法、离散涡法和弯曲线奇点法16等具体的解法有许多。在这里，对于子午面内的流动，运用流线曲率法求解欧拉方程。对于翼间的流动，采用翼面上分布微小涡的奇点分布法进行下面的数值解析过程。

　　在物理面上以角速度w旋转的三元斜流泵叶轮内，圆形翼栅的不可压缩势流流动，在映像面上的基本方程式，取速度无旋与连续性条件，并设相对流场（R? 9）面上流函数为X用式（1）表示流道宽度不变化的每个单位宽度上，式（1）变成Poisson方程，可用翼面奇点分布法等求解。它的解为X，而b变化时，式（1）的解由下式求得