微元选取示意图其中：K为传热系数，w/（m.IK）；F为井筒周围地层温度，F=T+m（H-Z），K；T为地面温度，C；m为地温梯度，/m；q为单位长度上均摊的热量，w/m传热系数K与井筒内流体流动情况有关，还与井身结构有关对于一般的井身结构，传热系数K为其中：a1为井筒内流体的对流换热系数，w/（m2°IK）；at为油管管壁的导热系数，w/（m°IK）；Xe为油套环空内流体的对流换热系数，w/（m°IK）；U为套管管壁的导热系数，w/（m.IK）；Xcc为水泥环的导热系数，w/（m°K）；d1为油管内径，m；（t为油管外径，m；d3为套管内径，m；d4为套管外径，m；（为水泥环外径，m；R>为地层热阻，且风=1〔17 -0.29〕，Xf为地层导热系数，w/（m°K）；a为地层导温系数，m /s；地层热阻与时间有关。
根据不同井身结构，可以计算得到传热系数，进而求得方程（1）的解，得到各井段的温度场2井筒内温度分布分析bookmark3度，w/m3计算结果分析对于井下电潜式往复泵，产液量与泵功率成比例，而电缆产生的热流密度与电流平方成比例，所以电缆产热可以作为产出流体的加热电源。同时，电机也是产出流体的热源。这对于举升稠油和含蜡原油十分有利。
单位长度电缆放热量：其中：ft为单位长度电缆的电阻P/m；I为电流，A泵要将流体举升到地面，所要做的功为井筒温度分段示意图将和代入方程（1）并假定各井段的传热系数为常数，方程（1）可得到其解析解：1的数据，画出油井产量为200m3/d，生产时间分别为1个星期1个月和2个月的井筒温度变化曲线，如所示其中系列1的生产时间为1个星期，系列2的生产时间为1个月，系列3的生产时间为2个月。从可以得出：在油井产量一定时，随着生产时间的增加，井筒中各部分的温度有一定的升高，但温度随着生产时间变化而升高的幅度越来越小除此之外，井身结构、水泥环厚度等也会影响井筒温度场的分布。
4结论根据传热学和能量守恒原理，建立了井下电潜式往复泵井筒温度场分布模型，并分段分析得到了各井段的解析解。
本模型计算方法简单，考虑问题全面，可用于井下电潜式往复泵系统井筒温度场的分析与计算张琪，张志春。电潜泵油井生产系统优化设计、动态预测与工况分析研究。中原石油勘探局采油研究院、中国石油大学（华东）采油研究所。
于君祥等。电泵井筒温度分布及简化模型分
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