数控机床滚珠丝杠的选择与计算

(1) 工作载荷F

工作载荷F是指数控机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力，其数值可用下列进给作用力的实验公式计算：

对于燕尾形导轨机床

F=kFx+f´(Fz+2Fy+W)(1)

对于矩形导轨机床

F=kFx+f(Fz+Fy+W)(2)

对于三角形或组合导轨机床

F=kFx+f(Fz+W)(3)

对于钻镗主轴圆导轨机床

F=Fx+f*2M/dz (4)

对于滚动导轨机床

F=Fx+f(Fz+W)+Fr(5)

式(1)～(5)中：Fx、Fy、Fz—x、y、z方向上的切削分力，N；

Fr—密封阻力，N；W—移动部件的重量，N； M—主轴上的扭矩，N·m；dz—主轴直径，mm； f′—导轨摩擦系数； f—轴套和轴架以及主轴的键的摩擦系数； k—考虑颠覆力矩影响的实验系数。 正常情况下，k、f与f可取表1数值。

(2) 最小载荷Fmin

最小载荷Fmin为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。此时，Fx=Fy=Fz=0。

(3) 最大工作载荷Fmax

最大载荷Fmax为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。

(4) 平均工作载荷Fm与平均转速nm

当机床工作载荷随时间变化且此间转速不同时，

当工作载荷与转速接近正比变化且各种转速使用机会均等时，可用下式求得Fm和nm。 Fm=(2Fmax+Fmin)／3(8) nm=(nmax+nmin)／2(9)

2滚珠丝杠副主要技术参数的确定

(1) 导程Ph

根据机床传动要求，负载大小和传动效率等因素综合考虑确定。一般选择时，先按机床传动要求确定，其公式为：

Ph≥vmax/nmax(10)

式中：vmax—机床工作台最快进给速度，mm/min； nmax—驱动电机最高转速，r/min。 在满足控制系统分辨率要求的前提下，Ph应取较大的数值。 (2) 螺母选择 由于数控机床对滚珠丝杠副的刚度有较高要求，故选择螺母时要注重其刚度的保证。推荐按高刚度要求选择预载的螺母型式。其中插管式外循环的端法兰双螺母应用最为广泛。它适用重载荷传动、高速驱动及精密定位系统。并在大导程、小导程和多头螺纹中具有独特优点，且较为经济。 ①滚珠的工作圈数i和列数j。根据所要求性能、工作寿命，推荐按表2选取。

②法兰形状。按安装空间由标准形状选择，亦可根据需要制成特殊法兰形状。

(3) 导程精度选择

根据机床定位精度，确定滚珠丝杠副导程的精度等级。一般情况下，推荐按下式估算：

E ≤ (1/4 ~ 3/5) Td (11)

式中：E——累计代表导程偏差，μm; TD——机床有效行程的定位精度，μm。 典型机床进给滚珠丝杠的精度等级选择见表3。

(4) 累积基准导程目标值T

为补偿由于温度升高或在外部载荷下滚珠丝杠延伸，需规定累积导程的目标值T。以避免温度上升对导程精度的影响。

T=-αθL(12)

式中：α—热膨胀系数(α=12×10-6／℃)； θ—丝杠温升，℃(一般取θ=2～3℃)； L—丝杠长度，mm； 典型数控机床累积导程的目标值为：X轴：Tx=(-0.02～-0.05)mm／m; Z轴：Tz＝(-0.02～-0.03)mm／m;加工中心：Tx＝Ty＝(-0.02～-0.04)mm／m。

(5) 丝杠螺纹长度l 按下式计算：l＝lu＋l1＋2le(13) 式中：lu—机床工作台有效行程，mm； le—余程(按表4选取)，mm； 1—螺母长度，mm。

图1 轴向载荷F(N)

图2中的斜线表示相应直径丝杠的临界速度时的极限转速；与横坐标垂直的直线，表示由Dn值限制的转速，按要求Dn≤70000，D为丝杠滚珠中心圆的直径(mm)，n为丝杠转速(r／min)；与横坐标平行的粗实线，表示丝杠相应直径可制造生产的极限长度。