摘 要:文章介绍了光纤上的外应力对偏振模色散（PMD）的影响，并通过实验 数据分析了外应力与PMD的关系.
关键词：偏振模色散；应力；收线张力
光纤的偏振模色散（PMD）不同于其它光学特性，除了光纤的本征特性外，它对外界的温度、 弯曲和扭转等所带来的外应力的作用相当敏感，这使PMD的变化和数值测试变得难以把握.在 光纤和光缆制造过程中及敷设后的光缆线路上，zui易发生变化、zui容易受到的外界影响就是 外应力的大小.所以了解和研究应力与PMD的关系对光纤光缆的制造与使用都有很大的意义.
1 PMD的测试与分析
1.1 PMD在光纤内的形成与变化
我们目前所生产的普通单模光纤从理论上说应属于圆均匀光波导,在横截面上，折射率在一 系列同心圆构成的环状区域内均匀分布.但是由于工艺不稳定因素的影响,实际的产品已非严 格意义上的圆均匀光波导,而具有了非圆光波导的特征,即在光纤截面上两组正交的偏振模LP y和LPx的传播常数βx和βy不相等,形成双折射,这就是PMD形成的机 理.PMD的形成从制造的角度分析有两个原因：生产过程无法保证光纤纤芯截面是的圆 形,总有一定的椭圆度；材料的热膨胀系数不一致造成光纤横截面上各向异性而导致光纤折 射率的各向异性.这两种原因都使得光纤横截面上βx方向和βy方向的传 播常数不一样.光纤的PMD除上述本征因素外,还会受到其它外因的干扰.若光纤受到外力的作 用,涂覆层部分会因外力而对光纤内部产生剪切力,导致光纤传输层（包层和纤芯部分）的形变 ，形变又会导致βx方向和βy方向的传播常数发生变化.另一方面,因βx方向和βy方向相差很小,在外力的作用下,这两种偏振模会随机地互相耦合.因 此这两种原因都会使PMD发生变化.
在光纤的实际生产中，受到纯应力作用的可能性很小,一般情况下，光纤都是在一定的应力 下，以一定的弯曲半径存在.本文要讨论的就是这种情况，即保持弯曲半径不变，了解外应 力对PMD的作用.
1.2 试验的背景条件
在zui新颁布的《单模光纤偏振模色散试验方法》（YD/T1065-2000）标准中,规定了无论何种 测试方法,都要求试样卷绕半径zui小不得超过150mm,所受的外力基本为0（典型值为0. 15N）,正确的测试数据应在这样的条件下得到.若要满足这样的测试条件，弯曲半径的要求 是可以达到的，光纤盘的半径通常为150mm，但要求外力为0无法满足,无论 光纤处于哪一制 造工艺过程中,必将受到大于0.15N的收线张力的作用.常用的收线张力为0.9（半成品 的收线张力）、0.7、0.6 N（成品纤可能的收线张力）.我们想通过测试了解在弯曲半径为 150mm的情况下，不同收线张力对PMD的影响.
1.3 试验的设计
（1） 设定加载在光纤上的张力：0.9、0.8、0.7、0.6、0.4、0 N;（说明：所谓0张力是指将 光纤以任意的张力卷绕在盘上,完成后,将光纤盘抽出,使光纤处于松散状态）.
（2） 所用光纤盘的直径：300mm.
（3） 试验光纤：为减少试验的偶然因素,将实验分为两个批次进行,每一批次选择20盘光纤, 盘长为2km.
（4） 试验过程:将所有光纤依次以设定的收线张力卷绕在盘上,测试其PMD值，在整个试验过 程中，除改变收线张力外，盘径和长度均要求保持不变.
1.4 试验数据与分析
我们用两个多月完成了整个试验过程，经测试获得了39组有效数据，先将所有PMD数据做一 总结，如表1所示.
从各收线张力下的PMD平均值来看，无论是*批次还是第二批次的光纤，在其它条件基本 不变的前提下，PMD数值随着收线张力的变化而变化.当收线张力逐渐变小时，PMD数值也呈 递减 趋势（见图1）.这样的结论是否严密,是否适用于每个试样单位呢?为了更深入地了解,我们将 每一组数据进行详细的分析，发现了以下几个问题：
（1） PMD随收线张力的变化是非线性的.如果PMD随着收线张力的变化是线性的,当以同样间 隔大小改变张力时,PMD的变化值也应是一样的.例如，我们将张力从0.9 N减到0.8 N再减到 0.7N,那么从0.9 N减到0.8 N所对应的PMD的变化值与从0.8N再减到0.7N时对应的PMD 的变化值应该是一致的.但实际的数据并非如此,我们就以0.9N到0.7N的数据为例,图2 是将两组变化值的差值再做减取值后的分布图.我们可以看到,这些数据非常的不集中, 可见,这两组变 化值的一致性很差，其它张力下的情况亦是如此.因此PMD随张力的变化是非线性的,当收线 张力均匀变化时,PMD的变化是非均匀的.
（2） 不同的张力对PMD的影响程度是不一样的.当收线张力从0.9 N变到0.8 N时,PMD的变化量集中在之间,平均为0.024 ps/;当收线张力从 0.8N变到0.7N时,PMD的变化量集中在-0.02～0.04 ps/之间,平均为0.014ps /;当收线张力从0.7N变到0.6N时,PMD的变化量集中在0.009～0.09 ps/之间,平均为0.035 ps/;当收线张力从0.6 N变到0.4 N时,PMD的变 化量集中在-0.049～0.051 ps/之间,平均为0.006 ps/.
在分析平均值时,曾得到PMD随张力减小而递减的趋势,当我们对每一组数据进行分析时,情况 显得比较复杂.当收线张力减小时，PMD的变化量有正值,也有负值,但是大小不同的张力依 次递减时,带给PMD的变化量是不一样的,除了以上所述的具体数据不同外,有两个较明显的特 征：
· 当收线张力从0.7 N减少到0.6 N时,PMD值有明显的递减,差值都集中分布在正值区，并 且这时递减的数值相比张力的其它变化时要大.所以在0.7～0.6 N之间应存在一个应力对P MD作用的临界点,在不需计算的情况下,可将0.7 N看成这个临界点.
· 当收线张力在低于0.6 N以下的张力区,收线张力对PMD几乎没有影响,图3我们虽然看到 当收线张力从0.6 N减少到0.4 N时,PMD也有变化.但这时的变化量和其它情况下不同的是, 变化量的值集中分布在一个正负对称的区域内,从统计学的知识考虑,我们可以认为,这时张 力的改变对PMD是没有影响的.
需要说明的是,以上对张力影响的分析与前面计算平均值时分析的结论并不矛盾，PMD确实 会随着收线张力的减小而减小,只不过有些张力变化对它的影响程度大；有些张力对它的 影响程度小.
（3） 光纤的本征PMD值.这里我们将光纤不受张力时的PMD值称为本征值.这时影响光纤PMD值 的因素是光纤本身结构的不均匀和光纤的内应力.
从试验数据来看,NWF公司光纤PMD的本征值平均为数据主要分布在0. 02～0.05之间（见 图3），这是一个比较理想的数值. 目前还无法推导出外应力和PMD的准确对应关系,因此还 无法了解外应力下的PMD值和本征值的对应关系.
2 讨论
（1） 从以上的分析中，我们知道当收线张力从0.7N变化到0.6N时,PMD应有明显的递减.为 了验证这点,我们又做了以下的测试比较：
将复绕的收线张力设为0.7 N,着色的收线张力设为0.6 N,那么着色后的PMD系数应小于着色 前的PMD系数.我们取了300盘光纤,比较了着色前后的数据差值.实际数据没有理论分析得那 么理想，从平均值来看，PMD系数确实减小了,但在整个数据的分布中，有部分PMD值增加了, 笔者分析产生的原因可能是,这次比对实验所用光纤的盘长较长（12.6 km）,盘径较小（15 2mm）,因此排线状态不好控制,影响了PMD的变化.另外,在实际生产中,还会有一些我们还不 了解的影响PMD的因素.去除这些意外因素的影响,我们认为验证的结论是成立的.
（2） 若在光纤上加一纯拉应力，则可以证明，由于对称性不会产生感应双折射.但是如果把 光纤拉伸以后，再绕在半径为R的轴上（这和生产中的情况是一样的），则在光纤上有 一 反作用力，这时弯曲引起的二级应力效应，再加上两个应力分量，就会产生附加的双折射, 此时因应力和弯曲引起的βx和βy相位差的表达式为
式中，A为光纤的外径;R为弯曲半径;SZZ为外加的轴向拉伸应变;ν为泊松比； p12、p11为光弹张量.
在石英光纤中，ν=0.17；p11=0.121；p12=0.270，我们可通过PMD系数 计算出相位差，由以上的公式可求解不同PMD系数所对应的光纤的应变，如表2所示.
表2中的PMD是根据PMD系数换算而来
并且此处 的PMD已减去了光纤的本征PMD（根据无张力下的测试情况，都以0.04 ps代入）.
可见,在弯曲半径一定的情况下,光纤的轴向应变与张力有直接关系,前面提到收线张力从 0.7 N变到0.6N,PMD会有较大的变化,同样,0.7N带给光纤的轴向应变与0.6N带给光纤 的轴向应变相比,也会有较大的变化.
3 结论
根据以上试验分析，可得出如下结论：
（1） 在其它条件保持一定的情况下，在0.9～0N的外应力段,对PMD的影响可分为3个 层次.
第1层：0.9～0.7 N;
第2层:低于0.7 N;
第3层:无外应力（0 N）.
当外应力属于同一层时，对PMD的影响很小；当外应力的变化跨越层级时，将带来PMD的较大 变化.
（2） 光纤的应变在测试上有很大难度.当有环境、设备的限制时，更难以操作，通过了解P MD与外应力的关系，我们也找到了了解光纤应变的新方法，在不必严格计算的情况下，此方 法可为我们提供参考数据，同时如果我们知道光纤的应变，也就可以知道PMD的大致分布情 况.
实际生产和使用光纤时，外界条件是无法完全控制的，因此在实际生产中反映出的特性和以 上的分析可能不完全吻合.我们以后的实验方向将是继续寻找除应力外，影响PMD的其它 因素，也希望在生产和使用中能将PMD控制在一个较好的水准上.
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