三相绕组的电压平衡方程可表示为uaubuc=r000r000riaibic+LMMMLMMMLPiaibic+eaebec（1）式中：ua、ub、uc为定子相绕组电压（V）；ia、ib、ic为定子相绕组电流（A）；ea、eb、ec为定子相绕组电动势（V）；L为每相绕组的自感（H）；M为每两相绕组间的互感（H）；P为微分算子P=d/dt.
三相绕组为星形连接，且没有中线，则有ia+ib+ic=0（2）并且Mib+Mic=-Mia（3）将式（2）和式（3）代入式（1），得到电压方程为uaubuc=r000r000riaibic+L-M0L-M0L-MPiaibic+eaebec（4）定子绕组产生的电磁转矩方程为：Te=1ω（eaia+ebib+ecic）（5）运动方程为：Te-TL-Bω=Jdωdt=JPω（6）其中：Te为电磁转矩，TL为负载转矩，B为阻尼系数，ω为电机机械转速，J为电机的转动惯量。
无刷直流电机的模糊控制器直流无刷电机的系统结构图系统采用双闭环控制系统，即速度环、电流环。电流环用传统的PI调节器就可达到满意效果。为了提高系统的快速响应性能，现考虑由基于模糊控制理论设计的控制器来代替传统的PI速度调节器，结构如所示。模糊速度控制器用参数可调的模糊基函数表示，其输入为转速偏差和偏差变化率。其输出在线实时调整模糊速度控制器模糊基函数的参数。
其模糊控制规则的制定原则如下：1）在稳态时。若BLDC的转速由于系统参数的变化而发生波动，则同时比例增益及积分增益，使转速保持恒定；2）当系统响应时间较长时，则同时增加比例增益及积分增益，以减小响应时间<4>。
根据电机的额定转速1000r/min，可确定误差e的实际论域范围为<-1000，1000>，误差变化率de/dt的实际论域范围为<-2.5×10j，2.5×10j>.对论域进行模糊化，把输入和输出量都量化到<-5，-4，-3，-2，-l，0，l，2，3，4，5>这样一个区间，对应的模糊子集为NL、NM、NS、ZO、PS、PM、PL.
根据上面的模糊控制规则进行计算，采用面积平分法解模糊，就可以得到KPS，KIS参与调整系统PI控制器的比例增益KP（KP=KPS×KPP）和积分增益KI（KI=KIS×KIP）。
结论根据上面建立的系统模型进行仿真，得到的仿真结果。对比、可以看出：当参考转速为1000r/min时，普通PI控制响应时间为8ms，超调为5%；模糊PI控制下系统响应快速平稳，响应时间为4ms，调节时间缩短为普通PI控制的一半，并且没有超调，这在实际的过程控制中有着重要的意义。
模糊PI控制的无刷直流电机调速系统具有很快的响应速度，且在给定速度发生变化的情况下具有很强的转速跟踪能力；同时结合了模糊语言特性的自适应控制系统减小了电流的脉动，即在一定程度上减小了转矩脉动，提高了系统的性能。
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