优化设计实例与分析为了进一步说明广义罚函数优化法的特点，本文将该方法应用于单绕组双速电机优化设计中，并与SUMT内点法进行比较。
单绕组双速电机在铁路机车辅助系统和煤矿运输机中有广泛的应用前景<5>。以煤矿运输机中单绕组双速电机为例，这类电机要求启动转矩大，启动电流小，运行效率高，安装尺寸小（符合单速电机安装尺寸要求），采用优化设计，可以提高其性能/价格比。
本文选取双速电机优化变量10个，它们是：x1绕组匝数（CT）x2铁心迭长（L）x3定子内径（Dil）x4气隙长（g）x5定子槽深（hs2）x6定子槽宽（bs1）x7转子上笼直径（D）x8转子下笼槽宽1（Br2）x9转子下笼槽宽2（Br3）x10转子下笼槽深2（hr3）定子、转子槽形如所示。
定子、转子槽形示意图（a）定子；（b）转子双速电机优化设计需满足的约束条件有16个，它们是（1）低速档电机最大转矩约束（Tm1）；（2）高速档电机最大转矩约束（Tm2）；（3）低速档电机启动转矩约束（Tst1）；（4）高速档电机启动转矩约束（Tst2）；（5）低速档电机启动电流约束（Ist1）；14
C1、C2分别为电机硅钢片和铜的价格，GFe、GCu分别为电机硅钢片和铜的质量，C3为电机制造的其他费用。
优化设计的初始可行方案，可以用文献<5>中介绍的方法来获得，本文分别用上述广义罚函数优化方法与SUMT罚函数内点对KYBD75/45kW4/8P单绕组双速电机进行优化设计（取值为2），优化结果列于附表。
从大量的优化结果来看，广义罚函数法获得的最终目标函数比内点法获得的最终目标函数分别下降7.866%和9.11%，而且广义罚函数法获得的最终结果均在约束边界附近，因此，它还具有边界附近进一步搜索的功能。另外，r因子递增次数和目标函数调用次数Kr、Kf大大小于SUMT内点法，故广义罚函数法比内点法寻优效率更高。
结论（1）本文提出的广义罚函数法优化方法，既可以避免罚函数内点法因罚因子取得不当而造成的寻优困难，又保留了寻优逼近边界的优点，通过目标函数调整和罚函数的容差迭代，可以达到快速收敛的目的。
同时，广义罚函数优化方法，还具有边界附近进一步搜索最优点的特性。实际应用表明，该方法是一种实用性很强而有效的内点寻优方法。
（2）利用广义罚函数优化方法编制的计算机寻优模块与各类外点法或可行方案寻求方法结合，具有显著的优化效果。运行实践证明，应用上述方法开发的双速变极电机优化设计软件是成功的。
QQ交流群
