理想连续PID控制作用的控制规律可用下式来描述：u（t）=Kpe（t）+1Ti∫t0e（t）dt+Tde（t）dt+u0式中e（t）为输入偏差；u（t）为控制过程输出；Kp为比例增益；Ti为积分时间；Td为微分时间；u0为控制器初始值。
为了能使计算机对上式进行计算，必须将连续的PID控制算法转化成离散的PID控制算法。设采样周期为Ts，每经过一个采样周期进行一次数据采样、控制运算和数据输出。离散PID控制算法可由连续理想PID控制算法直接经离散化导出，离散化时可用下列关系式来表示：∫t0e（t）dt≈Ts∑ki=0e（i）de（t）dt≈e（k）-e（k-1）Ts所以离散PID控制算法可表示为下式：u（k）=Kpe（k）+TsTi∑ki=0e（i）+TdTs 另外，针对仿真机的一些控制特点，做了如下的一些处理。1）由于PID调节器的输出直接驱动具有比例特性的执行器模块，而且手动时控制输出需要跟踪实际阀位值，故采用积分项增量形式的位置型算法，对积分项中的偏差进行平滑处理。 2）理想PID算式中的微分作用对于高频干扰的响应过于灵敏，容易引起控制过程振荡，故采用不完全微分；微分作用在较长时间内按偏差变化的趋势均匀地保持，可改善系统的控制品质。3）比例、积分、微分作用彼此独立，便于操作员直观理解和调整各控制参数对控制效果的影响。 因此，PID调节器模块实际采用的控制算法为：u（k）=up（k）+ui（k）+ud（k）其中比例项up（k）=Kpe（k）积分项ui（k）=ui（k-1）+KpTs2Ti 建立PID调节器的仿真模型由于PID调节器模块是一类复合模块，因此在构造时还考虑了其他的一些辅助功能。1）设置输出限幅值，保证输出信号在允许的范围内。2）设置极性开关，方便用户建立PID调节输入偏差与控制输出之间的极性关系。3）设置自动和手动切换开关，实现控制方式的无扰切换和控制算法的自动跟踪。自动时，控制输出为PID控制算法对输入偏差的运算结果：u（k）=up（k）+ui（k）+ud（k）. 手动时，输出为跟踪值u（k）=xi（k）；ui（k）=xi（k）-up（k）-ud（k），式中，xi（k）为跟踪信号。4）设置前馈环节。对于大延迟、多干扰的受控对象，控制回路中增加前馈控制功能，前馈控制量为uf（k）=Kfxf（k），其中，Kf为前馈系数，xf（k）为前馈信号。 前馈-反馈复合控制的公式为：u（k）=up（k）+ui（k）+ud（k）+uf（k）5）设置不灵敏区。对某些被调量允许在一定范围内变化的过程控制系统，设置不灵敏区可避免执行机构频繁动作。 基于以上几点，在仿真支撑系统VCS3下，分别针对不同功能的PID调节器，用Fortran语言编写相应的子程序。在控制系统进行模块化建模的时候，对于不同功能的PID模块，调用相应的子程序进行组态。基本PID调节器模块子程序如示。 仿真实例把上面建立的各种PID功能模块应用到实际的100MW火电机组仿真机中。该仿真机以北京高井电厂3机作为仿真原型，采用VCS3仿真支持系统。VCS3是基于Windows平台的仿真支撑系统，支持从模型的开发、调试到运行、分析的全过程。按照电厂提供的实际机组的控制原理图或组态图，选择合适的仿真模块连接组态，并用适当的参数值初始化，实现一个具体控制系统的仿真。在仿真回路建好后，对其中的汽轮机DEH控制系统施加10%的负荷扰动，观察其功率控制回路的控制特性，。对高加水位施加一个阶跃扰动，观察高加水位从320mm到设定值200mm的水位控制特性，；实际系统的高加水位控制器。从曲线可以看出，最大超调量不超过稳态值的高加水位控制5%，系统动态性能良好，8min内系统达到稳定状态，完全满足仿真机的技术要求，并且与实际系统的动态特性完全相符。 结束语通过上述仿真实例可知，PID调节器的这种控制算法完全可以满足火电机组仿真机的技术要求，这种建模方法在100MW火电机组的仿真过程中得到了应用。该仿真机在对电厂运行人员的培训过程中得到了好评，完全可以反映实际控制系统的动态特性。
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