短波解析在电机构子损断问题整治时的践行

　　小波分析理论基础设（t）L2（R）（L2（为平移因子（又称平移参数）。

　　对于任意的函数f（t）L2（R），其连续小波变换为：Wf（a，b）==1aRf（）t-badt其逆变换（又称重构公式）为：f（t）=1CR+R1a2Wf（a，b）（t-ba）dadb连续小波变换（CWT）对应于伸缩因子a和平移因子b可以连续取值的情况，同时要求小波基函数及其傅里叶变换，还要满足其他一些约束条件。

　　将CWT中的伸缩因子a和平移因子b进行离散化，取a=aj0，b=kaj0b0（jZ），则对应的离散小波函数为：j，k（t）=a-j/20t-kaj0b0aj0=a-j/20（a-j0t-kb0）当取a0=2，b0=1，由此得到：j，k（t）=2-j/2（2-jt-k）kjZ成为二进小波。

　　离散小波函数对应的离散小波变换（DiscreteWaveletTransform，DWT）为：Ci，j=+%-%j，k（t）dt=相应的重构公式为：F（t）=C+%-%+%-%Ci，jj，kz（t）式中C是一个与f（t）无关的常数。

　　目前，具有代表性和应用较广的小波函数主要有：Haar小波、Daubechies小波系列（db）、Biorthgonal小波系列（bior）、Coiflets小波系列（coif）、Symlets小波系列（sym）、Morlet小波、Mexicanhat小波、Meyer小波等。

　　此外，根据研究与应用的需要，人们根据Mallat给出的正交小波的构造方法，构造了许多自己所需要的小波函数，因而小波家族中的新成员正在不断增加。在现有的小波中，各自的性质与特点也有所不同。有的小波函数具有许多严格的数学性质（正交性、紧支性等），有的差一些；有的适合用于DWT，有的适合用于CWT；有的是一种实函数系，有的是复值小波。

　　因此，对于同一分析对象，运用不同的小波进行分析，结果可能会有很大差异。所以，在具体应用时需要进行选择或另行构造。本文中应用了连续复值Morlet小波，park矢量融合电流小波分析与FFT分析进行了比较，突出了小波分析的用途所在。

　　断条故障扩展Park矢量融合电流小波分析因为对Park矢量取模后，将三相电流（ia，ib，ic）中的对称分量转换为直流分量（DC），突出了转子断条、端环开裂等故障产生的边频分量（2ksf1），这样故障特征频率就很容易与基频分量（f1）区分开来。而采用传统的电流谱分析方法，又是难以将故障特征频率（1）2ks）f1与基频分量f1进行有效区分，特别是在电机负载波动频繁的情况下。扩展Park矢量结果与中的（b）图传统FFT变换在边频区域有着明显的区别，扩展Park矢量方法很明显的将边频分量提取了出来，但FFT变换却很难分辨是变频分量还是基频分量。因此扩展Park矢量作为一种典型的信息融合故障诊断方法为做正确的断条故障判断给出了理论依据。