针对实验室环境下测量得到的电机的电流数据进行6层小波包分解，得到的前4个重构的分解系数如（a）所示。横轴表示采样点数，纵轴表示分解系数。针对同样的电流数据进行希尔伯特变换处理，然后再进行6层小波包分解，得到的前4个重构的分解系数如（b）所示。
希尔伯特变换前后的小波包分解系数比较从可以看出，在进行希尔伯特变换预处理后，在d1的2550Hz这一频段，4Hz的霍尔变送器直流泄露频率已经显著减少，且该频段的分解系数幅值明显降低；在d3的5075Hz这一频段，50Hz的特征频率已经基本消失，并且可以辨别出75Hz的特征频率。
小波包分解子频段节点系数的均方根值（rootmeansquare，RMS），是目前提取小波分解系数特征频率信息的常用方法。电机在故障情况下的信号与正常信号相比，在相同的子频段内信号的能量发生了较大的变化，其相应子频段的小波包分解系数的均方根值将会明显改变。
在异步电机的远程故障诊断过程中，故障状况下的数据样本少，依靠的是数据的逐渐积累，因此如果收敛速度过快，会减少能诊断的故障种类<7>。为此，本文选择收敛速度较慢，但聚类结果理想的一次函数型学习速率（t）
基于粗糙集的诊断规则的建立在粗糙集理论中，知识库S可以表示为S=（U，A，{d}），其中U是对象的论域，A是独立属性值的集合，d是非独立属性值的集合<9>。
为了实现故障诊断，需要建立一个可分辨矩阵。知识库S的可分辨矩阵是一个nn维的队列，矩阵的每一个元素就是从对象j中分辨出对象i所需要的属性值，表示析取运算；表示合取运算。基于可分辨矩阵和可分辨函数来得到决策表的最小约简，利用该方法，可求出概括性最强（含有最少条件属性）的分类规则<10>，即长度最小的规则。
增加新的数据（如学习样本）时，只需修正现有的可分辨矩阵和可分辨函数，实现对原有的规则进行修正，便可得到新数据集的规则，而不需重新计算可分辨矩阵和可分辨函数。
实验研究为验证上述方法的可行性，在实验室条件下设计了电机定子故障的实验。实验用的三相交流异步电机的参数为：功率3kW；额定电压380V，频率50Hz，额定电流5.7A；额定转速1450rmin；极对数2；设置的定子故障是在电机的定子绕组中一相绕组的两匝之间以及四匝之间的短路情况，由于是空载运行，转差率很小。对定子绕组匝间短路的2个阶段获取的故障数据，计算出小波包分解子频段节点重构系数的均方根值，如所示。
可以看出，几个与故障相关的子频段（0、2、6、11）的均方根值增长的幅度较大。从变化的具体数值来看，高频段的变化值明显高于低频段，这是因为在高频段本来就存在3、5、7次谐波，在进行希尔波特变化去掉基波后，特征信号的能量主要集中在3、5、7次谐波处，一旦电机出现定子类故障，3、5、7次谐波的变化数值就会明显偏高。如果直接对小波包分解系数的均方根值进行分类，则可能导致特征频率的分类更依赖于高频部分的信息，使得分类精度受到影响。
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