状态空间参数直接辨识改进算法函数的线性动态运算对一连续时间函数f（t）的线性动态运算（LD）类似于对一已知函数<（t）求内积，即：LD{f（t）}<（t）→（f，<）（4）对时间函数f（t）进行LD运算产生该函数的量度f（t）后，f（t）便可以用量度组成的数据向量与已知函数的内积表示，即：f（t）=fT<（t）（5）定义块脉冲函数<（t）为在t∈<0，T>内，具有m级的向量： 状态方程的量度变换式上述同步电机状态空间模型（1）、（2）、（3）等，可表述为一般状态方程形式：Xa=A（A）X+B（A）UY=C（A）X+D（A）U（13）将（13）式中各状态变量展开：xai（t）=ai1x1（t）+ai2x2（t）+…+ainxn（t）+bi1u1（t）+bi2u2（t）+…+bimum（t）（14）i=1，2，…，n状态方程阶数。上式两边在<0，T>区间积分：xTi<（t）-xi，0T<（t）=ai1xT1Q<（t）+ai2xT2Q<（t）+…+ainxTnQ<（t）+bi1uT1Q<（t）+bi2uT2Q<（t）+…+bimuTmQ<（t）（15）xi，0是xi（t）的初始值的量度。 两边约去<（t），则状态方程（13）化成为（16）式的代数方程。定义向量：Bi=参数（标么值）如下：xd=1.81，x′d=0.29，x″d=0.18，Td0=6.20，T″d0=0.24，xadRfd=1280，xq=1.34，x′q=0.42，T″q=0.96，H=6.80，D=1.45这里，H为机组转动惯量，D是机组机械阻尼系数。假设发电机在正常稳定运行时受到突然扰动，使得发电机各电压产生波动t参数辨识算例参数真值算例1初值辨识值算例2初值辨识值算例3初值辨识值Xd1.将以上给定的模型参数作为实际值，取步长T=0.005s，计算发电机受到扰动后的暂态过程，得到暂态过程d、q轴的电势、电流、转矩等数据，作为模拟的实测数据。以本文所提出的同步电机模型和改进算法，在下列3种不同情形下对电机参数进行辨识，得到如所示的辨识结果（最右列为计及随机干扰时的参数辨识）。 算例1：参数初值偏离真值33.4%以内，不计随机干扰。 算例2：参数初值偏离真值80%以内，不计随机干扰。 算例3：参数初值偏离真值50%以内，在发电机电压上加幅值为0.05的正态随机干扰。 由以上算例结果可见：3个算例的4组辨识运算都能收敛于真值。当初值与真值偏差由33.3%～80%增大时，迭代次数增加，辨识精度略有降低。考虑测量信号随机干扰后，迭代次数增加到69次仍收敛于真值，参数辨识最大误差为3.7241%，从工程角度看，辨识精度是较高的。本文给出的算法具有较好的收敛性和抗干扰能力。 结论本文提出的同步电机状态空间连续模型参数直接辨识法，可直接应用于各种同步电机连续模型而无需进行离散化处理。将状态方程变换为代数方程求解；引入遗忘因子以克服多次递推所产生数据饱和的影响，从而改善了算法的收敛法。在实际计算中，还可以调整遗忘因子以获得最佳辨识效果。实际算例证明了该模型及算法的有效性。
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