2永磁无刷直流电机的数学模型和运行特性
下面以采用120°两两导通六状态的控制方式控制的一个三相星形无刷直流电机为例介绍无刷直流电机的数学模型，首先做如下假设：1）定子绕组为60°整距集中绕组，星形连接；2）假设磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗；3）三相绕组完全对称，不考虑电枢反应；4）电机定子绕组自感和互感为常数。
3换向转矩脉动分析
（1）电机的换向过程电机的换向过程有多种可能，接下来本文只针对非重载条件的换向转矩脉动问题进行分析，也就是要满足E >0125 V <5 >， E为电机的反电势， V为电机实际的线电压（不是电机的供电电压）。
设上桥由A相换到B相，在换向前A相电流以达到稳态值I，电机角速度为ω， A相反电势为E，这时电机的实际线电压记为V。由电机的等效模型（a）得到这时的电压方程为：V = V a = R I + E + V s V b = e b + V s 0 = V b = - R I - E + V s（3）在非强过载换向过程中，电机A相电流i a在B相电流达到稳态值I以前先降为0.在这种情况下电机换向的过渡过程分为两个阶段：第一个阶段为A相电流逐渐减小到0，在这个阶段中三相电流都不为零，（b）所示；第二个阶段为只有B、C相有电流，（c）所示，直到B、C相电流达到稳态值为止。本文假设在电机换向过程中，电机角速度基本不变， A相反电势也基本不变为E。
在第一个换向阶段中所示，由于相电感的存在， A相电流不可能瞬间跳变到0，因此A相电流通过VF 4管的反向并联二极管续流，设这段时间电机的实际线电压为aV，可以看出，在非重载条件下，电机线电压不变时（即aV = V时）换向，电机的转矩脉动都为负值，即换向过程中电机的转矩是减小可以看出，这种转矩脉动不仅依赖于电机电流，而且依赖于电机的反电势E，并且转矩脉动的相对值可以达到50 %。因此，可以得出换向转矩脉动对电机性能的影响是较大的，消除它可以很好的改善电机的运行特性。
4换向转矩脉动补偿
这里提到的补偿方法主要是通过改变换向期间电机电流环的电压，使得电机在换向期间转矩脉动在换向期间上的绝对值的积分最小，以达到换向过程转速变化最小的目的。
通过表达式（13）和（15）可以得到，当电机的实际线电压可以在第一个换向阶段内提供换向前电压的a =115 + E V倍，并且在第二阶段换向期间使a = 1，这样可使电机在换向过程中基本无转矩脉动，但这样做需要在电机的每一次换向过程中施加一个很高的泵升电压，这样不仅在实际中很难应用，而且对电机施加高电压将损害电机本体。本文所提到的换向转矩脉动补偿方法，是通过软件实现的，即通过软件使电机在换向期间内的实际线电压达到最大值（即这时不进行PWM脉宽调制，以使电机得到全部的额定电压） ，这样可使电机在不增加硬件的条件下将换向期间的转矩脉动减至最小。但同时应该指出，由于一般的电机调速系统都采用数字双闭环调速，因此只需在换向期间电流环还未对电流变化产生响应的时间内使用本方法，而在电流环对电机电流变换产生响应后，应使用电流环调节器对电机转矩和电流进行调节。
5仿真分析
根据以上的推算结果，本文利用Matlab仿真软件对以上分析进行数值仿真。仿真所用的电机(节能电机的市场空间增大)参数如下：额定转矩： 0126 N？m；额定转速： 3 400 r/min；额定线电压： 36 V；额定电流： 3 A；电枢绕组电阻： 0181Ω；电枢绕组等效电感： 01134 mH；反电动势系数： 010434 V s/ rad.
如（a）所示为额定负载条件下，电机正常换向（即换向期间电机的实际供电电压不变）时，电机的相对转矩脉动。（b）所示为第一换向阶段的换向持续时间，换向总时间为τln< 1 /2 （1 - m ） >，这里m为电机电流达到稳态电流的百分比。可以看出，在电机正常换相时，电机的电磁转矩脉动较大，在额定负载条件下，最大的转矩脉动可以达到额定转矩的45% ，而在空载条件下可以达到接近50%的转矩脉动，这种大的转矩脉动容易使电机在运行中抖动，降低系统运行的可靠性，缩短电机的使用寿命。接下来通过仿真分析，在额定负载条件下，采用换向转矩补偿方法与正常换向时的转矩脉动对比，以说明这种补偿方法是有效的。如所示，采用换相转矩补偿后，不但电机换相转矩脉动幅值有了很大程度的降低，而且电机的换向时间明显的减小。这在实际运行中，可以很好的减小电机的换向转矩脉动和速度抖动，以达到提高电机运行性能的目的。
因此，针对以上分析，本文提出了一种通过提高电机换向时实际供电电压的方法来减小电机的换向转矩脉动，并通过仿真证实了这种补偿方法在一定程度上可以很好地减小电机的换向转矩脉动
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