运动控制的物理基础知识： 1、位置、位移、速度、加速度的概念； 2、平动与转动的运动学方程的关系； 3、运动控制中的动力学方程； 4、几种常见力的分析方法； 5、机床加工中的运动控制及负荷计算方法。 欢迎大家参与讨论，更欢迎大家批评指正！ 物体的位置表示： 1、用质点表示物体的位置： 1）条件： A、物体作平动； B、物体的线度即大小尺寸可以忽略不计； 2）质点的空间位置表示： A、用三维坐标空间表示，即（X，Y，Z）； B、在平面内用二维坐标空间表示，即（X，Y），（也有极坐标表示法ρ∠θ）； C、在一条直线上运动时，用坐标数轴表示，即X； D、物体作匀速圆周运动，用极坐标表示法ρ∠θ，即角位置θ； 2、刚体的位置表示； 1、质心的表示方法，同质点的位置表示法，反映刚体平动运动； 2、刚体的转动位置表示： 1）转轴的方向：用三维坐标表示，转轴通过坐标原点时，转轴的方向可用（X，Y，Z）表示； 2）转动时的位置表示，用极坐标表示法ρ∠θ，即角位置θ； 物体的位移： 1、定义：物体位置的改变叫位移，位移是矢量，其方向由始点指向终点； 2、路程（行程），物体运动实际轨迹的长度； 3、位移的表示方法同位置的表示方法。 物体的运动方程： 1、位置方程： 1）选择参照系； 2）运动方程： 当物体的位置随时间不同而变化，即位置随是时间的函数，以位置与时间的函数关系建立的方程式，称为运动方程； 3）运动方程可表示为：S=S(t)，运动方程是一个矢量方程式； 2、速度方程式： 1） 速度： 表示物体位移的快慢，速度是矢量； 2）速率：表示物体单位时间的路程； 3）速度是位移方程式的一阶导数； 4）速度可表示为：V=S‘=S‘(t)； 3、加速度是位移方程的二阶导数，速度方程的一阶导数：可表示为：a=V‘=S‘‘=S‘‘(t)； 下面谈谈位置控制： 1、先举例： 1）当你开车去某地； 2）你心里想离某地还有100公里，用100公里的速度，还需要一个小时，所以你踩足油门向前开； 3）还有1公里的时候，你在想，用10公里的速度，还需要0.1小时，你减小了油门； 4）还有10米的时候，你想撒车距离就够了，于是你踩了刹车，刚好到了目的地。 2、这实际就是一个位置控制的自动控制过程； 3、位置控制的要素： 1）能控制运动体的速度； 2）能控制运动体的运动时间； 3）不断的检测、反馈实际位置； 4、它的理论根据就是上边说的运动学方程！ 1、发射导弹，导弹的位置控制方式是什么？ 2、导弹的位置控制方式有些不同，那就是击中目标； 3、怎么击中目标，只要方向对准就行； 4、所以导弹的位置控制简单，即方向控制！ 还有一种位置控制方式： 1、打网球时，网球拍怎么接到球的？ 2、这种位置控制方式，也属方向控制模式； 3、不同的是他用较大的面积去拦截小的目标； 1、在考驾照时，要求
汽车定点停车； 2、对于驾驶员，他要凭自己的驾车经验，根据到定点的距离、车的速度、踩刹车的力量及时间做出准确判断； 3、有经验的驾驶员，经验是什么？就是这些参数的换算关系掌握的非常正确，比计算机还要能干得多，特别是随机应变，计算机是死的，而人是活的！ 4、驾驶员的工具有控制速度的油门、脚刹车、方向盘； 5、如果没有人，只有油门、脚刹车、方向盘是无法实现定点停车的； 6、人的作用是什么？ 1）眼：测距离 2）大脑：运算，确定各种动作的时间； 3）手：伺服、执行 1、“只有油门、脚刹车、方向盘是无法实现定点停车的” 2、有人说他就能！他把自己的“大脑”忘掉了！ 3、我们所说的自动化，是不要人的参与，用什么才可以代替人的作用呢？ 4、用电脑的运算可以代替人脑的简单运算，用伺服代替人的手，用传感器检测代替人的眼，方可实现自动化！ 1、其实实现定点停车，还有很多问题值得研究： 1）大车与小车； 2）重车与空车； 3）道路路面的情况； 4）定点在高处还是在低处； 5）吹的是东风还是南风； …… 1、从运动学方程看，定位控制，就是位移控制； 2、位移的一阶导数是速度，二阶导数是加速度，所以位移量是速度对时间的一次积分，是加速度对时间的二次积分； 3、所以没有时间控制，没有时间的运算，位移的控制是一句空话； 4、如果你真实现了位移控制，那你的控制过程离不开位移、速度、时间的运算和控制！ 5、不信你闭上眼还能把车开到定点吗？你手头有的是油门、刹车、方向盘？ 1、其实运动学方程没有涉及运动状态的原因； 2、动力学才是研究运动状态变化的原因； 3、动力学的基础就是牛顿定律： 1）惯性定律：合外力为零，物体将处于静止或匀速直线运动状态不变； 2）合外力不为零，物体的速度变化，其加速度与合外力大小成正比，和物体的质量成反比； 3）作用力与反作用力：大小相等，方向相反，分别作用于两个相互作用的物体上； 4、如果物体质量越大，运动状态越不容易改变，所以物体的质量称为物体的惯量； 5、当物体的速度发生瞬间变化，就意味着物体受到很大的冲量，或者很大的碰撞力； 6、所以定位控制，是一个动力学控制过程！ 下面说说转动： 1、转动的运动学方程： 1）角位移：θ=ωt+φ 2）角速度：ω=dl/dt 3）角加速度：β=dω/dt 2、转动的动力学方程： 1）惯性定律：当转动物体的合外力矩为零时，将保持静止或匀速转动状态不变； 2）角加速度：当转动物体的合外力矩不为零时，转动的角加速度与转动物体的转动惯量成反比，与合外力矩大小成正比； 3、转动的物体，转动惯量越大，其状态越不容易改变； 4、物体的转动惯量等于其质心到转轴的距离与其质量的乘积； 5、质量相同的物体转动惯量大小可能不同，转动惯量的大小与其质心到转轴的距离成正比； 6、你看冰上花样滑冰时，当滑冰运动员在原地旋转过程中，把手、脚一起并拢时，转速迅速增大，那就是转动惯量减小的一个过程； 7、花样滑冰时，当滑冰运动员在原地旋转过程中，合外力矩为零（忽略摩擦力），转动动量（转动角速度与转动惯量的乘积）守恒，手、脚一起并拢时，就是质心靠近转轴的过程，也就是转动惯量减小的一个过程，也就是转动角速度增大的一个过程； 8、如果物体没有转动，那就没有转动惯量的问题； 9、转动惯量的计算： 1）规则、对称、质量分布均匀的转动物体的转动惯量，有现成的公式可以套用； 2）不规测得物体，其转动惯量的计算比测量难！ 10、当转动物体处于匀速转动时，不必考虑转动惯量； 11、当转动物体处于非匀速转动时，就必须考虑转动惯量的大小； 12、物体匀速转动时的动力矩就等于摩擦阻力矩； 13、当物体非匀速转动时的动力矩就等于：动力矩=摩擦阻力矩+转动惯量×角加速度； 14、转动惯量的计算公式：∫rdm 1、为了保证转动系统平稳，往往要在转轴上安装一个转动惯量很大的飞轮； 2、例如大家见过的单缸柴油机，曲轴上有一个转动惯量很大的飞轮； 3、你能说出它的作用吗？ 4、当系统转速增大时，转动惯量吸收能量，转化为动能Jω^2/2，阻碍了系统速度的增大； 5、当系统转速减小时，转动惯量释放能量，转化的动能Jω^2/2还给系统，阻碍了系统速度的减小； 6、这就是飞轮转动惯量在转速变化时的储能作用，或者说稳定系统转速，减小系统转速震动、波动的作用； 7、又例如，高速列车，它的自重比低速列车要大得多，否则高速运行时会瓢起来，发生脱轨事件！ 8、机床加工中，
刀具切削力变化时，加工转速会出现波动，为了保证转速恒定，给转动部件可以配置一个惯量很大的飞轮； 9、城市建设中用的打桩机，上下往复的打桩硾，要有足够的质量既惯量； 10、在定位控制中，当我们要求物体停止运动时，由于物体惯量大而不能立刻停止，需要较大的制动力矩！ 11、现在去油田，看到很多抽油机的配重块，不在旋转轴上，而是在横梁上，这是个很大的错误； 12、抽油机的配重块，应该在旋转轴上，不但有平衡的作用，而且有储能平衡转动速度的飞轮作用； 13、犯这样的错误，就是物理基础知识不懂的原因！！！ 14、如果配重块在旋转臂上，配平后的最大电流很小，电流波动也很小； 15、如果配重块在横梁上，配平后的最大电流高，电流波动也很大，
电机可能进入发电状态； 几种常见力的分析方法： 1、摩擦分滑动摩擦和滚动摩擦； 2、滑动摩擦的摩擦力，与接触面间的正压力成正比，其比例系数叫摩擦系数； 3、摩擦系数的大小与接触面的材料及光滑粗糙程度相关，一般通过查表获得； 4、滚动摩擦力，很小一般忽略不计； 5、举例：50Kg的重物，通过
伺服电机带丝杆垂直上下运动： 1）丝杆旋转轴承是滚动摩擦，其摩擦阻力可忽略不计； 2）50Kg的重物与丝杆之间的摩擦是滑动摩擦，其摩擦力=μ×50×9.81
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