标幺制下的EKF模型协方差矩阵P、Q和R说明了系统中模型的近似和测量噪声，矩阵元素可以通过相应的噪声统计特性得出。然而这些噪声统计特性是不 可知的，大多数情况下，EKF矩阵参数是通过不断的试凑来进行调整的。为了获得较好的性能，需要花费很多时间进行设计，而且对于不同的电动机有不同的噪声 统计特性，需要有不同协方差矩阵，这给EKF的广泛应用带来了很大的阻碍。然而在标幺制下，各参数和典型的性能数据都在一定的范围内，便于比较和分析，而 且可以简化表达式，便于计算。对于将EKF用于无位置传感器永磁同步电动机系统来说，可以使EKF矩阵参数不依赖于电机参数，使得EKF的方差矩阵具有宽 范围的适用性，从而降低了使用EKF的难度。
启动问题分析在无位置传感器1控制系统中，转子初始位置角是未知的。但在EKF算法中需要给定电机的转子初始位置角，因此初始位置给定值与实际值之间存在误差，将对启动过程中估计值产生影响。
从式（1）所示的状态方程可以看出，方程中含有WrLXsinH和WrLXcosH两个乘积项，（X，H）和（-X，H+P）都是方程的解，电机的实际 状态和EKF的收敛值就是这两组结果中的一组。因此，当EKF的初始值X0中的转子位置与电机实际的转子位置相差（-PP2PP2）时，电机可以正常启 动。但是在这个范围以外，就会出现转速方向错误估计的情况。如所示，当电机的转子实际位置角为PP6时，电机启动经过一小段时间调整后位置估算值能够跟踪 实际值，而转速估算值不受影响；但当初始位置角为-2PP3时，转子位置的估计值不能跟踪实际值，而且转速估算值出现反向情况，如所示。
在模型方程的两组解中，转角的变化趋势是相同的。利用这一点，可以采用相应的措施对转速方向的错误估计进行修正。当转速的方向出现错误估计时，转速X和 转子H位置之间满足^XkPk-1（^HkPk-1-^Hk-1Pk-2）<0（23）79第4期安群涛，等：潜艇侧推无位置传感器永磁同步电机控 制系统初始位置误差为PP6时的仿真结果初始位置误差为-2PP3时的仿真结果当式（23）成立时，表明估计的转速方向相反，即EKF的状态值收敛至 （-X，H+P），因此可以用式^XkPk-1=-^XkPk-1，^HkPk-1=^HkPk-1-P（24）
转速方向错误估计后的修正结果进行修正。修正后的波形如所示。
实验中，给定阶跃转速100radPs，5分别为位置和转速的响应波形，图中分别给出了光电码盘实测的波形和EKF的估算波形。可以看出，系统所采用的EKF算法能快速准确地估算出电机转子的位置和转速。
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