无刷双馈电机定子上有两套绕组???功率绕组和控制绕组，这两套绕组没有直接的电磁耦合，而是通过转子绕组间接的进行电磁功率的传递，因此其稳态性能的分析与传统电机有较大的差别。无刷双馈电机的功率绕组、控制绕组和转子绕组中电流的实际频率不相等，不能直接用相量图和等效电路的方法来求解电机的稳态运行性能。一些学者对无刷双馈电机的稳态运行特性进行了分析，归纳起来大体可分为用定、转子线圈变量表示的模型和双轴模型两种。其中，第1种模型求解变量太多，计算工作量大；第2种模型虽然求解变量大大减少，但是由于无刷双馈调速电机的控制绕组与变频器相连，变换为双轴模型的控制绕组的物理变量不能与变频器接口变量直接耦合，给变频器Ο无刷双馈电机调速系统的仿真计算带来困难。本文通过频率的折算，将上述三绕组中的电流频率等效为同一值，建立电机的数学模型，获得了电机在稳态运行时的等效电路和相量图，为无刷双馈调速电机设计、计算提供了有力的理论工具。
该稳态运行方式称为同步运行方式，此时转子的转速（称为同步转速）为f m = （ f p - f c） / （ p p + p c）（2）式中： f p为常数（ f p = 50 Hz） ； f c可正可负。当控制绕组的电流频率等于0时（直流） ，电机的转速称为“自然”同步转速，其值为f m0 = f p / （ p p + p c） .
当控制绕组与功率绕组相序相反时， f c > 0，电机的转速小于f m0，此时电机运行于“亚自然”同步转速。当f c = f p时， f m = 0；当控制绕组与功率绕组相序相同时， f c < 0，电机的转速大于f m0，此时电机运行于“超自然”同步转速。
当f c = - f p c / p p时，f Rp = f Rc = 0，此时定子功率绕组、控制绕组以及转子绕组中产生的磁场相对静止，电机的定、转子之间没有磁的耦合，从而不会产生电磁转矩。因此，电机的转速f mR = f p / p p称为“死点”转速。
电机在“死点”转速是不能稳定运行的，超过或低于“死点”转速均可稳定运行。转子相对定子功率绕组磁场的转差率为s R = f Rp / f p = （ f p - p p f m） / f p（3）控制绕组相对转子磁场的转差率为s c = f c / f Rc = f c / （ f c + p c f m）（4）控制绕组相对功率绕组磁场的转差率（称为总转差率）为s = s R s c = f c（ f p - p p f m）f p（ f c + p c f m）= f c f p（5）1。
3等效电路和相量图根据式（7）～式（9）的关系，可以得到无刷双馈电机稳态运行时的等效电路和相量图，分别如所示。从中可以看出，改变控制绕组电压和电流的大小和相位，可以调节无刷双馈电机的功率因数。
4稳态功率方程和转矩方程定子上功率绕组的功率P p = Re < V p I 3p > = Re < （ r p + j x p） I 2 p + j x pR I R I 3p >即P p = r p I 2 p + Re < j x pR I R I 3p >（10）式中：上标“3”表示相量的共轭；Re表示复数取实部。式（10）中的第1项为功率绕组的铜耗，第2项为功率绕组传递给转子的功率，记为P pg = Re < j x pR I R I 3p >（11）相似地，定子上控制绕组的功率P c = Re < V c I 3c > = r c I 2 c + sP cg（12）式中P cg = Re < - j x cR I R I 3c >（13）通常，当f c > 0（ s > 0）时， P c < 0（ P cg < 0） ，说明电机运行在“亚自然”同步转速时，电机通过控制绕组向电网回馈功率；反之，当电机运行在“超自然”同步转速（ s < 0）时，电机通过控制绕组从电网吸收功率。
对于转子绕组，功率平衡方程为0 = Re j x pR I p I 3R - j x cR I c I 3R + r R s R + j x R I 2 R即，转子铜耗
r R I 2 R = Re < s R（j x pR I R I 3p - j x cR I R I 3c） > =
s R P pg + s R P cg（14）由功率绕组和控制绕组产生的电磁转矩分别为
T pe = p p P pgωp = p p M pR Re < j I R I 3p >
T ce = p c sP cgωc = p c P cgωp = - p c M cR Re < j I R I 3c >由于功率绕组和控制绕组相序相反，所以电机总的电磁转矩为
T e = T pe - T ce = p p M pR（ I pi I Rr - I pr I Ri） +
p c M cR（ I ci I Rr - I cr I Ri）（15）式中：下标r、i分别表示复数的实部和虚部。
电机转子上的全机械功率为
P m = 2πf m T e = 2πf m（ T pe - T ce） =
（1 - s R） P pg - s R（1 - s c） P cg（16）由式（14）和式（16）可知： P m + I 2 r R = P pg + sP cg为转子上获得的总功率。
其中， P pg、sP cg分别为功率绕组、控制绕组传递给转子的机械功率。
无刷双馈电机的功率关系
2稳态方程的求解经频率折算后，式（7）～式（9）中的电量具有相同的频率，可以以功率绕组电压作参考相量，并设控制绕组电压相量滞后功率绕组电压β角，即V p = V p e j0， V c = V c e - jβ。
将式（9）代入式（7）和式（8） ，可得
V p = r p + j x p + x 2 pR r g / s R + j x R I p -
x pR x cR r R / s R + j x R I c（17）
V c s = r c s + j x c + x 2 cR r R / s R + j x R I c -
x pR x cR r R / s R + j x R I p（18）求解时，必须的已知条件为：负载转矩T L（可以是转速的函数） ；功率绕阻上电源电压V p；控制绕组上变频器输出端电源电压V c和频率f c。
当用式（7）～式（9）求解电机的稳态电流时，由于V c中的β角未知，所以还必须与转矩平衡方程式一起联立求解。
将式（7）～式（9）分解为实部和虚部，并与转矩平衡方程式联立，可得出一套非线性联立方程组r p I pr - x p I pi - x pR I Ri - V p = 0 r c s I cr - x c I ci + x cR I Ri - 1 s V c cosβ= 0 r p I pi + x p I pr + x pR I Rr = 0 r c s I ci + x c I cr - x cR I Rr + 1 s V c sinβ= 0 - x pR I pi + x cR I ci + r R s R I Rr - x R I Ri = 0 x pR I pr - x cR I cr + r R s R I Ri + x R I pr = 0 p M pR（ I pi I Rr - I pr I Ri） - p c M cR（ I ci I Rr - I cr I Ri） - T L = 0上述方程组可以简写为F （ Y） = 0（19）式中： Y = < I pr I ri I cr I ci I Rr I Riβ> T； F = < f 1（ Y）f 2（ Y） f 3（ Y） f 4（ Y） f 5（ Y） f 6（ Y） f 7（ Y） > T。式（19）是一个非线性方程组，可用牛顿法进行求解，其求解过程如下。
求解向量的第i次估算Y（ i）与第（ i - 1）次的估算值Y（ i - 1）及差分的关系为Y（ i）= Y（ i - 1）-ΔY（ i - 1）式中ΔY（ i - 1）= 5 F 5 Y - 1 F（ i - 1）；5 F 5 Y = 5 f m ， n 5 y m ， nm ， n = 1，2，…，7给出初值β（0），从上式中解出初值Y（0），用迭代法便可以求出无刷双馈电机稳态电流，从而得到其稳态性能。
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