l三角形接法的无刷直流电动机环流损耗
在方波驱动的无刷直流电动机中，为了得到较大的输出力矩和减小转矩脉动，希望气隙磁场为矩形分布，绕组为集中式、整距绕组。而实际上气隙磁场是近似于矩形的，呈梯形状的。
1．1磁场分析
在高性能无刷直流电动机的结构中，转子磁极采用稀土永磁体，气隙设计成均匀的，这样定、转子气隙磁场接近于矩形，如图1所示。
利用富氏级数分解成一系列谐波磁场，气隙磁场的大小可用下式表示：
式中：y——谐波次数；
Bm——磁场幅值；
Kyv——谐波系数，kvr=sin(π/2y×αi)。
此式说明气隙磁场强度是由基波磁场和各次谐波磁场叠加组成，而谐波磁场的谐波系数kyγ与极弧系数αi的大小有关。
当kyγ=0时，此次谐波系数为零，此次谐波磁场被消除。例如若想消除三次谐波，则：γ=3(三次谐波)时，k3y=sin(3π/2×αi)，求得：αi=o．6667。也即当磁极的极弧系数等于2／3时，理想上可以消除磁场中的三次谐波，但是这和无刷直流电动机要求宽的气隙平滑磁场相矛盾。所以一般无刷直流电动机的α1都选择在0. 8以上，这也是为了提供足够宽的气隙磁场，增加电机有效转矩和减小转矩脉动，所以从气隙磁场分析来讲，三次谐波磁场无法彻底消除。
1．2绕组分析
在无刷直流电动机设计中，12槽2对极、18槽3对极的齿槽配合属于典型的集中式整距绕组设计。这种齿槽配合的绕组所产生的电动势，除了包含有基波外，还有许多谐波电动势，它们是同时产生的。谐波电动势可分为三种类型，一类是次数为3的倍数，最低次数为3次谐波；另一类次数是γ=6k-1，k=1、2、3…，最低次为5次谐波，再一类次数是γ=6k+1，k=1、2、3…，最低次为7次谐波。由于绕组是集中式整距绕组，所以三种谐波都存在，谐波次数越低，其电动势有效值就越大，各次谐波的电动势有效值得出后，即可得出相电动势的有效值Eφ为：
式中：Eφ1为基波电动势有效值，Eφ3、Eφ5、Eφ7…为3次、5次、7次谐波电动势有效值。
三相绕组在对称三相系统中各相电动势的三次谐波在时间上均为同相、且幅值相等：
当绕组接成星形时，绕组的线电压等于相电压之差，相减时三次谐波电动势互相抵消，所以线电势中不存在三次谐波电动势，也不存在三的倍数次谐波，故线电动势的有效值EL为：
在三角形连接中，三相的三次谐波电动势值和为3Eφ3,将在闭合三角形回路中形成环流，I3△，I3△=3Eφ3/3Z3，其中，3z3为回路的三次谐波阻抗。
由于3Eφ3完全消耗于环流的电压降I3φ·3z3，因此线电势中亦不会出现三次谐波电压。但三次谐波环流所产生的损耗会使电机效率下降、温升增高，所以无刷直流电动机三相绕组应采用星形连接，而不采用三角形连接。
2星形接法和三角形接法电机转矩系数和损耗分析
无刷直流电动机运行时和有刷直流电机以及交流电机不一样，它的三相绕组不是全部通电，而是轮流导通，例如对于两相导通星形三相六状态是：UV→UW→VW→U→WU→WV，六种导通状态。为了得到最大的转矩，导通的角度位置有着严格的规定。例如，对于两相导通星形三相六状态是：磁状态角为60O，功率开关器件导通角αZ为120O。为了方便分析，这里仍然只对磁势的基波分量和气隙磁场的基波分量形成的转矩情况进行分析。
2 1转矩系数分析
当无刷直流电动机在某一磁状态中，转子磁密Bm和定子电枢磁势Fa均为常数(即不计电枢反应的影响)，且认为Fa为正弦量。
由电机学理论可知：
式中：M——电磁转矩。
2．1．1星形接法绕组磁势分析
当三相绕组为星形接法，全桥导通方式(三相六状态，二相导通)时，磁状态角αz=π/3电弧度，其合成电枢磁势如图2所示。即：
则：
星形接法转矩系数：
2．1．2三角形接法绕组势分析
当三相绕组为三角形接法，全桥导通方式(三相六状态，三相同时导通)时，由于V相与W相串联，则这一支路中电阻为相电阻的两倍。即：
Fw=Fv=1/2×Fu
Fw与Fv的合成磁势与Fu方向相同，大小为O．5 Fu．如图3所示。
由以上分析可得，绕组三角形接法的平均电磁转矩要小于绕组星形接法的平均电磁转矩。
三角形接法转矩系数：
由以上转矩系数公式可以看出：
Kmy=1.155Km△
星形接法的无刷直流电动机转矩系数明显高于三角形接法。
2 2电机损耗及电机效率的分析
一般无刷直流电动机的总损耗由绕组铜损、定子铁损和风、摩损耗等三种基本损耗组成。即：
∑P=PCu+PFe+Pf
当绕组为星形接法时，总损耗就是这三种基本损耗组成。而当绕组为三角形接法时，绕组中存在有环流产生的损耗，这种损耗相当于定子铁损，它消耗了电机的电磁转矩，所以三角形接法的转矩系数偏小。为了提高电机的转矩系数，在相应保证电机槽满率的同时，增加绕组匝数，减小绕组线径，这样就加大了电机的反电势系数，也提高了转矩系数。在此同时，电机的电枢电阻也增加了，这样电机的铜损明显增加，所以绕组三角形接法电机的总损耗大于绕组星形接法电机的总损耗。
3实验比较
针对以上的分析情况，进行了实验证明。
设定条件如上述分析中的假设：z=18、p=3、δ=O. 45 mm，采用两种绕组方式，绕组参数如下：
三角形接法导线直径O. 244 mm×2(两股并绕)，星形接法导线直径O．31 mm×2(两股并绕)；三角形接法绕组匝数17匝，星形接法绕组匝数10匝，三角形接法电枢电阻l. 6 Ω，星形接法电枢电阻1. 45Ω。
采用两种绕组方式的电机经过测试，数据比较如表l所示。
理论分析和实验结果都表明，绕组星形接法的无刷直流电动机效率明显优于绕组三角形接法的无刷直流电动机，所以在现代无刷直流电动机设计中基本不采用三角形接法的绕组。
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