ALA转子磁阻同步电动机的动态不稳定性

　　转子磁阻同步电动机的动态不稳定性王英（大连铁道学院电气信息分院028）辜承林（华中理工大学电力系430074）田一（大连铁道学院028）导出了ALA转子磁阻同步电动机电磁阻尼转矩系数的解析表达式，分析了电动机在小值振荡条件下的电磁阻尼特性，提出ALA转子电动机的动态不稳定性在电动机电源频率略大于电动机振荡的自然频率时产生。理论分析与实验结果相符。

　　王英男， 1962年生， 1997年毕业于哈尔滨工业大学，获博士学位， 1999年华中理工大学电力工程系博士后出站，现任大连铁道学院电气信息分院副教授，从事电机及控制系统研究，发表论文20余篇。

　　辜承林男， 1954年生，华中理工大学电力系教授，博士生导师，主要从事新型电机及其驱动控制系统等方面的研究。

　　1引言Anisotropic ，简称ALA）转子电动机是一种具有较高凸极比的新型磁阻同步电动机。这种电动机的定子与普通交流电动机的定子相同，而转子则由轴向导磁材料和非导磁材料的矩形叠片交替高密叠压而成，因此，其导磁性能呈现出高度的各相异性，具有高效率、高功率因数、高过载倍数等优点开环的ALA转子磁阻同步电动机调速系统不需要进行速度反馈或位置反馈控制，故系统结构简单、成本低廉。然而，对于开环ALA转子电动机调速系统，其稳定性问题是一个必须十分注意和认真研究的问题。

　　同步电动机的动态不稳定性与电动机的电磁阻尼特性直接相关[ 3，4]，为研究ALA转子电动机的稳定性问题，就需对电动机的电磁阻尼进行研究。本文采用小信号分析法研究了ALA转子磁阻同步电电工技术学报动机开环运行时的电磁阻尼特性，提出电动机在小扰动情况下的电磁阻尼会在电动机电源频率略大于电动机振荡的自然频率时产生负值，导致电动机产生动态不稳定性，研究结果可为进一步分析和改善电动机的开环运行特性提供参考。

　　2开环运行特性为开展有关ALA转子电动机的研究，研制了一台三相两极ALA转子磁阻同步电动机，电动机的定子直接采用2.2kW、Y90L?2型三相异步电动机的定子，转子换成了一个两极的ALA转子。电动机的基本参数为，极对数p =1 ，定子绕组的电阻r =2.31Ψ，直轴同步电感L步电感L 2，额定频率f ALA转子电动机开环调速系统采用交直交电压型正弦脉宽调制（SPWM）变频器。图1为实测的电动机空载振荡特性曲线，图中纵坐标表示角速度的峰峰值，横坐标为变频电源的频率。从图1可以看到，在f 7.1Hz时，电动机运行基本平稳大约在f稍大于7.1Hz时，电动机开始产生振荡，振荡的特点是前沿较陡、强度较大，且会导致电动机失去同步。由此看来，电动机产生的振荡应属于自激振荡，即动态不稳定性，与系统的阻尼特性有关。

　　此时，电动机的同步角速度应为从图2可以看到，电动机的平均角速度与同步角速度相同，电动机的实际角速度是在同步角速度上叠加了一个交变分量，这个交变分量近似为正弦波。此时，实测角速度振荡频率f略小于电源频率（f =7.32Hz）。

　　3动态不稳定性分析电动机发生振荡时，它的电流、功率及转速等均将发生变化，电动机的基本方程也是非线性的。

　　由于电动机的动态不稳定性是电动机在遭受到微小扰动后的结果，与起始状态的电磁阻尼特性有关，因而可采用小信号分析法对电动机起始状态的电磁阻尼特性进行研究ALA转子磁阻电动机的转子无槽无导体，只有3个定子回路。为便于分析，对电动机做如下假定：不计定子的开槽效应及主磁路的饱和不计电动机的磁滞、涡流效应定子线圈沿圆周作正弦分布，仅考虑相电压的基波分量。在d q 0坐标系统中（见图3）， d、q轴电压方程为式中U???相电压基波幅值δ???电压综合矢量u引前于q轴的电角度???定子绕组电阻???d ， q轴同步电感θ???d轴引前于定子a相的角度同步电动机和稳态小值振荡就是指同步电动机的转速围绕着同步速而周期变化的小值振荡（如图2所示）。在这种条件下，为导出ALA转子磁阻同步电动机电磁阻尼转矩系数的解析表达式，设转子角位移的小值增量以一定的幅值按正弦规律变化，即王英等ALA转子磁阻同步电动机的动态不稳定性则转子角速度小值波动分量式中Δδ???角位移小值波动分量的振幅λ???电动机振荡的角频率若以下标0表示稳态变量，则转子角位移转子角速度d、q轴电流可表示为（2），在考虑Δδ为小值增量时的简化条件，且忽略幅值较小的2阶分量后，得对应于小值变量的电压方程为由上式不难看出，Δi应是以角频率λ正弦变化的电动势所引起的电流，其稳态值也应是角频率λ的正弦量。对于正弦稳态方程，可用相量法进行求解，将p =jλ代入式（10）得相量方程由上式解得与电动机参数的关系见附录。由此得到d、q轴电流小值增量电机的电磁转矩式中T???电磁转矩的恒定分量???电磁转矩波动分量对于电磁转矩波动分量，忽略其幅值较小的2阶部分可得式中K???同步转矩系数???电磁阻尼转矩系数对于ALA转子电动机，其运动方程为式中β???系统粘滞阻尼转矩系数???负载转矩???负载扰动分量将式（19）代入式（16）再与式（6）代入式（22）整理得电工技术学报对应于恒定分量有对应于波动分量有从上式可以看到，电动机在受到扰动后，系统总阻尼由机械阻尼β/p和电磁阻尼K两部分组成，总阻尼的特性将决定电动机的稳定性。为直观观察电磁阻尼转矩系数的变化规律，进一步导出了其解析表达式，即从上式可以看到，电磁阻尼转矩系数可分为两项之和，前一项恒为正值，后一项可正、可负，当ω为正，当ωλ时为负，且占主导地位。由于系统总阻尼为机械阻尼与电磁阻尼之和，在考虑式（26）恒为正值的前一项电磁阻尼的影响及较小的机械阻尼情况，系统总阻尼只有在ω略大于λ时才可能为负值。从式（25）可以看到，负阻尼会使方程有正实部的特征根，导致电动机产生自激振荡，振荡的自然角频率为以上分析结果表明， ALA转子磁阻同步电动机的动态不稳定性在电动机电源频率略大于电动机振荡的自然频率时产生，分析结果与前面的实验结果相符。

　　4结论通过以上分析可以看到，所研制的ALA转子磁阻同步电动机在使用电压型逆变器开环调速运行时，存在着一个比较严重的振荡，这个振荡区发生在电动机运行的低频段，振荡的前沿较陡，严重时电动机将失去同步。从振荡的性质来看，这个振荡为电动机的自激振荡，又称为电动机的动态不稳定性。

　　电动机动态不稳定性的产生是电磁阻尼为负值，电磁阻尼加上系统的机械阻尼为负值的结果。

　　由于电动机的电磁阻尼在电源频率略大于电动机振荡的自然频率时产生负值，因此电动机的动态不稳定性将在电源频率略大于电动机振荡的自然频率后产生。若要抑制电动机的振荡应采取相应的措施，如加机械阻尼器，采取闭环控制等，避免系统出现负阻尼。

　　附录ALA转子磁阻同步电动机小值增量电流中与电动机参数的关系式中A =r 3王英，辜承林。ALA转子电机振荡特性的实验研究。华4高景德，王祥珩，李发海。交流电机及其系统分析。北京：清华大学出版社， 1993.

　　王英等ALA转子磁阻同步电动机的动态不稳定性