基于多目标遗传算法的再入飞行器气动布局优化

　　空气动力学学报基于多目标遗传算法的再入飞行器气动布局优化张。辱，为=1.t伟2.马强张鲁民21西北工业大学，西安710072；2中国空气动力研宄与发展中心。绵阳621000主商要本文采用多目标遗传算法来确定再入飞行器气动布局优化问的，最优解集并和传统的多目标优化方法加权和方法约束法进行比较。通过计算明，多目标遗传算法能够在次运行中搜索到优化问的近似，最优解集这为飞行器设计者进行目标折衷决策提供了充分的依据。

　　关键1司再入飞行器；气动布局；多目标优化；多目标遗传算法0引言通常，高超声速再入飞行器的升阻比和阻力系数对其再入机动飞行特性有着重要的影响，是再入飞行器气动布局优化所要达到的重要指标。但是，满足升阻比要求的同时也必须考虑到其他性能指标比如，效用体积结构质量等的限制，般需要在设计时进行折衷处理。这就形成了再入飞行器动布局多标优化设计问，传统的处理多目标优化问的方法是将其转化为单目标优化问，通过求解系列单目标优化问而获得问的，30最优解集的个子集。可，传统的多目标优化方法进行的是从点到点的搜索过程。与此不同，遗传算法处理的是个种，能够在次运行中生成大量的非劣解，因此可以搜索到多目标优化问的近似最优解集。本文采用多目标遗传算法来确定再入飞行器气动布局优化问的，30最优解集并和传统的多目标优化方法加权和方法约束法进行比较。通过计算明，多目标遗传算法能够在次运行中搜索到优化问的近似，3最优解集，这为飞行器设计者进行目标折衷决策提供了充分的依据。

　　2多目标优化方法般的多目标优化问可以描述为基金项目国家自然科学基金资助项目。

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　　通常，多目标优化问的最优解是个解集并且解集中不存在所有目标都优于其它解的=2，6穴那么，称比优越；换而言之，如果不存在这样个可行解则称为非劣解有效解或化最优解等。而称为目标空间中的非劣解。所有非劣解构成了多目标优化问的，最优解非劣解集。理论上，最优解集中的任意个解都可能成为最优解，这取决于决策者的偏好。而尽可能求出逼近，0最优解集的个子集适获料令决农者满总的折衷解的基础。因此，求解多私优化叫的首要步骤就圮确定Parelo4ifjcfSill传统的处理多标优化1的方法是将其转化为单。标优化问，通过求解系列，标优化问而获得1的非劣解集。最常的方法是加权和方法和约束法对丁1方程式。加权和方法可小为过改货权系数奶来求出优化问的非劣解集。加权和了法的缺点圮权系数似难合理确定。

　　通过改变目标函数的约束值，就可以获得问的非劣解集。显加权和方法和约束法都是单目标优化方法。

　　与上述算法不同，遗传算法通过适当的选择机制或采用小生境技术在次运行中可以生成大量的非劣解，因此可能搜索到多目标优化问的，最优解集2.文献4中对于双目标优化问提出了种基于分支联赛选择机制的遗传算法，其算法过程如下⑴编码采用进制格雷码对个体进行编码；分支联赛选择首先，对目标从种群中每次无回放选择两个个体，并保留最佳个体得到2个个体；其次，对目标2按照无回放择优选择策略，得到2个个体；合并上述个体得到复制的种群；交叉变兄均匀交叉兑子。无回放随机配对择本位变异算子非劣解的搜索叮厅非劣解的搜索收集从初始化开始。将搜索到的，行非劣解保存形成链；每次从生成的子代个体中辨识出可行非劣解并和储存在链中的可行解进行合并比较。进而形成新的可行非劣解链衣最优保存策略保留父代两个最优个体。

　　述遗传算法所采用的选择机制使得选择的种群中父代个体至多有两次被复制的机会，3再入飞行器气动布局优化问利用上述多标优化方法求解如简化的高超声违再器气动布局优化问，其中。气动力根据广义内伏卞顿流理论计算1这种方法具有快速有效的特点。能够很好满足工程设泠的需要而且采用这种动力估晷去可以弥补遗传算法汁算量大的不足。

　　01气动布局优化问本例是欧洲航天局胚人为其载人天地往返运输系统计划中宇航员输送舱，所提出用以下的简化优化模型在底部直径和总体积保持不变的前提下，要求配平升阻比尺和效用体积7最大。设计变量。=办叫。数学模型可为积，5为面积。

　　s.t.1底部，径乃现般而言，细长体再入飞行器具有较高的升阻比，而钝体再入飞行器具有最大效用体积，因此，上述优化问的两个设计目标是冲突的。利用加权和方法求解时，令权系数卿+=并取戌=0.250.40.60.8；利用约束法求解时，将升阻比火转化为约束，并取这=0.7，0.8，0.902，巾目标优化问农用混介模拟退火遗传分法求解。在采用基于分支联赛070选择机制的遗传算法求解时，每个设计变量采用10位进制，种群规模=1005进化代数，7 o.9o厅1劣设汁。种方法所得的结果于闻2中，0在2中，左右两端的符号所代的结果圮分别对升阻比人和效1体积7迸行1标优uo化所得结果。由2可，种方法结果相当⑴15.而多目标遗传算法在次运行中给出了咖最优解集为飞行器设计者进行折衷决策提2，目标空间中的最优设计供。1富的息由两个！和饥变化范；不lig同，对于给定的权系数，加权和方法虽然给出了可行非劣解，但并未完全扩展到整个目标空间。

　　从搜索到的可行非劣设计数目来看，多目标遗传算法的搜索效率要远远高于依靠单目标优化1994204ChinaAcademicJoumalElectronic 3.2弯头机动弹头气动布局优化问1对于无翼的钝双锥弹头，可以使其头部弯体，利用非对称外形获得高机动性能。3的弯头机动弹头，其优化模型为对于给定的飞行条件，在底部直径定全弹长受约束条件下，寻求高升阻比尤小结构质量的最优气数学模型，衣为！3弯头机动弹头模型1利用约束法和遗传算法所得的结果4所。利用约束法求解时，将结构质量妒转化为约束，并取=0.丰0.5，0.60.7，0.句。单目标优化问采用改进的模拟退火算法求解。采用遗传算法求解时，每个设计变量采用位进制，种群规模=200，进化代数2300，变异概率=.，5，共搜索到121个厂亍非劣设计。

　　在4中，左右两端的符号所代的结果是分别对升阻比尤和结构质量进行单目标优化所得结果。从4可以看出，遗传算法基本上给出整个你空间的近似非劣解集。并1和单目标优化以及约束法所得结果基本相符但遗传算法没有拽索到从大升阻比的点。

　　4结论相对，传统的多标优化方法。多标遗传算法能够在次远行中获得优化问入飞行器气动布局优化问的有效性。

　　1运筹学与最优化理论卷。北京清华大学出版社，1劣8.

　　2周明。孙树栋。遗传算法原理及应用例。北京国防工业出版社，1999.

　　唐伟，张鲁民。再入飞行器优化气动布局研宄。宇航学报。19943.