轴对称射流气动声场的数值模拟

　　计算物理轴对称射流气动声场的数值模拟胡国庆刘明宇2，傅德薰马延文21.1中科学院力学研宄所，北京1000802.中国科学院力学研宄所，北京100080摘构造了幻1士，0积分和，计算相结合的算法，采用高精度差分格式对不同喷门马赫数的轴对称射流进行数值模拟，并以此作为近场声源，运用幻止，积分方法研究远场气动噪声。数值结果狐远场噪声具有方向性，噪声声压在离开对称轴20处达到最大值。随着传播距离增大，噪声方向性逐渐减弱。

　　考虑1的封闭曲面，它由方程0所决定，并规定，为曲面的外部。

　　为个具有挑战性的课。在众多的噪声声源中，喷气发动机的射流噪声是最为突出的关键问之。

　　实验研宄显在射流剪切运动电声源主要由大尺度相干结构主导。亚音速射流噪声的能量主要来自从喷口到下游4，5倍直径的区域41.

　　13，65的实验观察到射流的远场噪声具有很强的方向性，即噪声分布与观测点离开射流主轴出口直径范围内的区域，是射流失稳形成大尺度涡和开始转捩的过渡阶段，大尺度相干结构对流场特性起着主导作用。准确地了解这阶段射流的流场特性是研究射流噪声的基础。

　　计算相结合的算法，然后采用5阶迎风紧致格式和3阶尺1增6似3方法计算轴对称可压缩非定常。68方程，给出不同马赫数条件下的轴对称射流流场，并以此作为近场声源，结合1士，积分公式对远场声场特性进行研宄。

　　2，积分和，0方法相结合1爪方法的基本思想是采用个控制面控制面5固定情形下的1他通积分为单位法向向量，0为向量和！之间的方向余弦。等式右端的值均在延滞时间1=纟77，时刻获得。这样，知道控制面上的0值及其导数值，就可通过1式得到远场观测点的0值。

　　声波从控制面到达观测点需要定的传播基金项目1国家自然科学基金9872069及九七01999032805资助项，作者简介胡国庆1969，男，博士，主要从事计算流体力学和计算气动声学研究。

　　时间，计算得到的是控制面不同面积元上的离散值。从不同面积元出发，声波到达远场同观测点的时间会因为距离不同而有所差别，这就需要考虑传播时间的影响。

　　设心为面积兀到某观察点的距离，那么传播才对此观察点的声压产生作用。在数值计算中，可间层的概念来定义十。，int为取整算子。只要足够小，上面达式的误差町以忽略不计。

　　每个面积元以=2.，都对观测点用可利用以下公式进行计兑。

　　这里天1为公式1右端积分号内的各项之和，5；为面积元己的面积。

　　实际的流场计算中，由于受稳定性限制有时非常小，没有必要每步都进行幻；诎逍积分，而可以每隔尤步积分次，此时3式变为这里流向，厂径向7，7为剪应力如为对应于厂方向的热通量，7，分别流体的密度轴向速度径向速度，温度压力和单位质量能量。无量纲系统为9，V7厂9，079义，3；及，穴。上标代有量纲量，下标，代来流，及为特征长度，文中选为喷口半径。

　　2.2差分孺散将方程5中的对流项进行51686，1分毅71后，采5阶迎风紧致格式离粘性项用6阶付称紧致格式离故。几体可参文8.时间方以推进米用3少3阶仙柬他方法。

　　2.3边界条件和初始条件上边界和出口边界采用无反射边界条件，在射流的对称轴即〃=0处，根据流动的物理特性7采用对称条件，采用反对称条件。

　　数值梭拟的物理流动为收速射流认=和从=0.8射入静止环境介质中，并在同温度5进行混合。计算初始条件如下，计算区域在轴向长度为6，径向为8.25采用非均匀网格，使网格间距在厂=1附近最密，网格点数口边界给定来流条件。为使流动尽快；昆介并产生涡对并，在入口处叠加人工扰动2轴对称射流流场计算控制方程维轴对称可压缩射流的控制方程采用柱坐标管势生，其中2.4射流流场的计算结果量的序列，从上至下时间增长间隔为4.从2可以看到，由于入口边界所加的人工扰动，在射流发展的早期，射流开始产生波状运动，然后卷起并形成独立的人尺度涡。大尺皮涡脱落后向下游远魂受业谐扰动的影响，相邻两涡靠近，逐步形成涡的对并。

　　对并以后，相邻两涡之间的距离增加倍。从2还可得到大涡的对流速度为1.06此速度基本保持不间隔为，4等值线从，到2.8，间隔为14论非常吻合。3为从=0.8，幅值0.15条件下的射流涡量序列。由于较高马赫数下射流不易失稳，所以在计算中加大扰动幅值至0.15，使之尽快产生涡的对并。相比似0.4情形，似0.8条件下对并位置较为靠后。

　　0.8时涡量的演化过程，从上至下时间增长间隔为么=4等值线从0到2.8，间隔为0.14分布在以喷口中心为圆心半径〃为100和200的半圆弧上，每隔10分布个观测点，方位角逆时针方向从0增长到180.近场采用包围射流流场的圆柱面作为1控制面，13为圆柱长度，心为圆柱半径。控制面上的声压及其导数值户和，均可由射流计算所得分为100个网格，但由于对称性，实际只需在半圆柱面上进行积分。积分时间步长取为10么，这里为射流近场计算的推进时间步长。本文根据涡对并的位置，将控制面长度分别取为20岣=0.4或30於；=0.8.利用公式4，即可在近场计算过程中同时进行远场噪声计算。

　　在1.他通方法中，控制面的选取对远场噪声计算有很大影响。许多流动如射流尾迹等，流动衰减缓慢，1控制面不可能取得很长，控制面给出了个几何判据，认为如果远场观测点和近场主要声源之间的连线穿过幻他，控制面的话，那么截断误差会比较小，反之则误差较大。因此为了减小截断误差，控制面半径於应尽可能小，而长度1应尽可能大。但是，如果他过小，控制面就有可能并未包括近场的所有非线性扰动，从而使声波线性传播假定得不到保证，这样会导致另方面的误差。所以，在进行1必积分之前，必须选择合适3射流远场声场的计算式中参考声压，脎为声压时，远场厂=100处声压机分布。由中看到及4和7=5的结果较为致，可以认为在从4条件下，控制面半径1取45之间己经包含了绝大部分非线性扰动，计算结果较为可靠。而3此位置网格间距较大引起的。需要注意的是，无论他取何值，在0=，和018，两点的声压均存在差别，这是和前面关于控制面误差的分析是致的。

　　远场厂=100处的声压外凡比较处到达最大值。厘，131的实验也显射流远场声压在20附近达到最大。从6还可以看到，〃=100处声压随角度的变化较大，而〃200处声压变化较为平坦，特别是在30到140范围内几乎成直线，这说明随着传播距离的增加，噪声强度的方向性有逐渐消失的趋势。

　　时，远场厂=100处声压肌分布。可以看到1=5和及8=6的结果较为致，而7=4和前面两者存5下远场厂=100处的声压，件1比较在定误差，和似0.4的情况有所不同。这是因为射流马赫数从；较大，非线性扰动衰减较慢，以=4为半径的控制面未包括全部非线性效应。这结果显在计算高马赫数射流噪声时，需要相应加大控制面。8为7，=0.8，厂=100，200处声压随方位角的变化曲线。远场声压81在0=2，处到达最大值。比较从；=0.4时相应的曲线6，发现似=0.8时远场声压不仅强度增加，而且随方位角仍然存在减弱的趋势。

　　0.4和厂=100时的声压谱，31犯1数定义为57=7尺。随着方位角0的增大，声压峰值向高频方向移动，并且能量分布范围变宽。

　　4结论首先导出了1土积分和0方法相结合81方法，通过求解轴对称可压缩心6，168方程，计算了两种马赫数下的轴对称射流流场。结合1地必积分，研究了射流的远场噪声特性。结果显通过在射流入口叠加基频和亚谐扰动，可促进涡的卷起脱落和对并。射流中旋涡的对并可大大增加动量厚度。压缩性效应对扰动波的增长有抑制作用控制面的选取对噪声计算有较大影响。在确保控制面包含近场声源非线性扰动量的前提下，控制面半径越小越好。本文的研究明亚音速射流所产生的远场噪声在不同方向上具有不同强度，即存在方向性。远场噪声在离开主流方向20附近存在声压峰，并且它的方向性随着传播距离的增加而减弱。

　　汾参考文献I7傅德薰主编。计算空气动力学肘。北京宇航出版±，