转子静子干涉气动声学反问研究罗俊，李晓东北京航空航天大学40，研室，北京100083线化欧拉方程出发，将空间有限点的声压与静叶面的非定常压力分布关联成第类，1.6此0积分方程的形式鉴于问的不适定，本文采用奇异值分解与1吐0正则化解法相结合的最小乘方法进行求解，并采用离散，1条件进行可解性分析，而最优正则化参数的选取则采用广义互校核方法1计算结果明，在信噪比不是很低的情况下，反演是可行的，1引言航空发动机转子祜子干涉噪声的预测和控制是气动声学中个非常重要的研宄方向现有究和数值模拟，这些方法大都需要从实验或数值计算获得叶片面的压力分布。虽然近年来计算流体力学发展迅速，但实验测仍然不可缺，逝常这种传统的接触测量方法在应于叶轮机时作常困难，这主要是由于叶片在叶尖处非常薄，并且有维复杂形状，这就使得实验的实施非常困难而且这种测量方法对真实流场有干扰，并且只能获得部分点的压力分布，因此非常有必要发展非接触测量方法声源重建通过声场反求声源庙声学中己经有很长的研究历史，近年来由于非接触测量技术了显著进展12！本文针对转子静子干涉开展气动声学反问研究，探讨通过空间有限点的声压反演静叶面压力分布的可行性2问的数学模型收稿日期20000815，修订日期2000基金项目国家自然科学基金资助项目奶，59606003；航空科学基金资助项目397502.
基木模型假设叶冲轮毂比趋近下这样叶片可以被简化成系列平面叶栅身断承控制方程采用线化欧拉方程也1厂Ah经过系列变换，可将叶片面非定常压力及其袖射声场关联成第类1.10积分方程，压，为各点士饥，+分别提声波以1游和。游传1 3反问的分析与求解在叶栅及面划分微元，将2式离散，进步抽象为矩阵的形式察点处的声压为模型矩阵。经过引入奇异值分解及正则化解法以得到1；为矩阵的奇异值，和讣别为矩阵的左右奇异向量，入为正则化参数。采用上述正则化解法必须满足离散凡。条件7.即投型矩阵的傅立叶系数〃化总体比奇异值快地趋近于孓在上述正则化解法中，正则化参数的选择至关重要，好的正则化参数可以恰当地平衡扰动误差与正则化引起的解的误差，从而获得好的正则化解本文采用广义互校核法进行正则化参数的选择，它的基本公式可以写为对于1.取。正则化来说利用变换2=；7.6可写为厂入=旦户入的奇异值分解完成，就可以由上式确定入的最优值，进步又可以由4式算出相应的是模拟声压信号，为精确声压，瞧溅nbsp；均值为零，协方差为弓=，的扰动向量，观测噪声的信噪比记义为计算采如下步骤迸用文献4中的方法1算叶栅面非定常压力，布；3由2式计算辐射声场3将2中求解的辐射声场加上上述高斯分布噪声作为假想的测数，通过反问求解重建叶栅面的非定常乃分布。
4算例及讨论此算例参数如下叶片间距弦长比为3.8，叶片安装角为叶片间相角为。，来流马赫数为0.5.游和下游观察点的数分别为1晒7，叶栅衣面划分微元数目为30为了模拟测量误差，在观冬21不同信免比的31汝1.31条件，对于信噪比较大的情况你=579.在奇异值曲线的左侧16，傅立叶系数比奇异值更快地趋近于零，这说明离散朽1条件满足得较好，通比的降低。观测数据逐渐被扰动误差所控制。离散1条件的满足情况变得越来越恶劣，反演效果也变得越来越差。
阁3广义校，函数可以明砧看出迪过该方法所选取的正则化，数随旮倍噪比的降低而增大，这是闪为随着扰动误羌增大，所引入的正则化参数必顷越来越大，这样才能恰当地平衡掉扰动误差。
其中可以。，0土相网1曰团丁瓜规。肓优迅1勿声信号包含所需反演的信息量不够，反演结果比高频情况差狗从近场取观测点时所获反演结果。由于近场声信号包含了些高频耗散波的信息，虽然这些波很快衰减，并且对远声场并无贡献，但它们包含了更多的声源信息，因此反演结果较远场情况好。
5结论计算结果明，在信噪比不是很低的情况下，反演结果和精确解重合较好，证明本文数学物理模型及反浈法是的，高频情况下的反演结果较低频情况好。
近场取观察点的反演结果较远场好。
孙晓峰，周盛。气动声学。北京国防工业出版社，1994.
李晓东。叶轮机气动力学中的类新型反问探索0.北京航空航天大学，1995.
责任编辑杨再荣6，杜技3，100代文献4中的计算结果。
0，近场取观察点
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