哈尔滨工业大学学报气动辅助异面变轨问中近最优导引律解法付秋军，杨旭，崔祜涛，杨涤哈尔滨工也大学航天工程与力学系，黑龙江哈尔滨150001行的最优闭环导引律的种设计方法。对气动辅助轨道转移飞行器大气内飞行的动力学模型进行合理的简化和近似，将。01燃料最省的指标转化为大气出口速度极大条件的性能指标，然后应用最优控制理论，经数学推导得到了控制变量与飞行器状态的解析关系，即人07近最优导引律。数学仿真验证了所设计的导引律是正确可行的。
气动辅助轨道转移比纯推力轨道转移节省燃料，因此气动辅助轨道转移的应用将具有广泛的前景。气动辅助轨道转移研究的个重点是飞行器控制导引律的研究由于。01飞行的动力学方程是个非线性微分方程，无法直接求得个通用的解析导引律，而数值优化解法由于计算量大，计算机在线实时计算很难达到要求。本文通过对动力学方程的近似和简化，2，应用最优控制理论得到控制变量的解析形式，求得个近似过程中最优或近最优闭环导引律的解法问。通过对飞行器动力学方程的简化和近似，并选取收稿日期2000基金项目等学校博士点专项科研基金97021324.
杨涤1937，男，教授，博士生导师。
新的状态变量，得到个易计算的系统状态方程，根据视为给定的大气人口条件，将燃料消耗最省用极大值原理求解，可求得个关于控制变量和状态之间的解析达式3，并对简化可能造成的误差给予补偿。用数学仿真验证所设计导引律是正确的。
1气动辅助平面变换策略1.1动力学方程为飞行路径角；少为方向角；办为经度角4为纬度角为质量为重力加速度；1为升力；为阻力；为时间。此外，07的两个控制变量分别为升力和倾斜滚动角为了得到控制变量与状态变量之间的解析达式，必须进行变量与方程变换。选择方向少角作为独立变量，并由于转移轨道为圆轨道，故经度办和纬度的方程不与另外4个方程辑合，因此可忽略这两个方程，系统动力学方程可变成为定义无量纲新状态变量由于飞行路径角7比较小，可以假设。，3此处说明人01的两个原有的控制量1与将用新的控制量7；再通过选取新的独立变量2，使其满足4少也=7.经过推导，系统动力学方程可化简为ddz=cr，dwdz=这组方程的重要特征是方程中与有关的项；由于近似为零，可以忽略，从而得到更简单的动力学方程组。描述这组方程新的状态量是少，仿，7，新的控制量是5，0.本文将以这组新动力学方程为基础，逐步展开最优导引律问1.2最优控制解法根据4，1的大气入口条件，九凡少0可视为给定；另根据气动辅助变轨标称轨道设计，入01的大气出口条件，即终端条件也已给定。因人01逸出大气后的飞行速度必定小于可以到达目标轨道应具备的速度，为突出优化节能要求，可以将终端条件极大或取极小值作为最优指标，即7=外取哈密尔顿函数丑和广义终端函数6H端值给定的终端值；户，尽为协状态；人人7为拉格朗日乘子。
由哈密尔顿原理可以导出a=EP2PV.2由于是个接近于零的小参数，对于并函数中含有项的函数可近似为零，则哈密尔顿函数可简化为好=户7户，1+52+a2+Py8.
由哈密，方程的自然边界件和协状态方程JSBlPv立变量2的函数，可知好是常数；又因尽=367妇=0，可知片=0.由此可得PoP.y3将式2代人式3可得利用式24对式1进行积分可得将上述有关心和少等式代人式4，并用4，整理可得关于的次方程式项，可能造成控制的误差，需要进行补偿，考虑加入补偿后的控制形式为系数和控制倾角为数值必3结论转移的平面变换问；这种导引律解法与其他解法和数值解法相比较具有计算量小，容易实现的优点。数学仿真结果显，这种导引律解法能很好地完成变轨任务。
责任编辑杨波引律。近最优，是由于该导引律推导建立过程中，忽略了系统模型中的若干小量；尽管式5中加人补偿项目，仍不是理论上最优导引。
2数学仿真结果经数学仿真，给出了01完成上述给定初始与终端条件相关的002异面变轨的全部结果。仿真结果明，根据式5给出的近最优导引律，07可以准确地由预定的初始条件，少到达规定的目的，即给定的大气出口终端条件人，且满足大气出口速度极大的最优设计要求。
仿真选用的背景为01！02的轨道半径同为6562.81两轨道之间的夹角为=301转移方式的初始条件及人0的有关参数列12.
制变量的时间响应历程。
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