由于使用的基本方程是势流理论的线化方程。所以在亚音违超速阶段较适用。在很重要的跨速阶段却不适吡而且它无法模拟激波随结构变形所产生的运动变化。
④不能考虑实际飞行中有迎角时的静载对弹性结构引起的静变形，而静变形实际，改变机翼各部分的迎角分布，静载引起的静变形甚至会超出弹性结构的线性范围，此外，传统的颤振计算方法难以加入结构非线性的影响。
由于上述原啉近年来国内外从求解欧拉方程出发提出了计算气动弹性的计算方法2.但欧拉方程的无粘假设+能正确模拟流动的分离。木文通过求解粘性流动的方程计算非定常气动力，与结构力方秤肷立求脆投拟气动弹忭的全过机为广保证计算方法的效率和精度，采用了双时间方法。
1网格生成无限插值理论首先适根据求解欧拉方柯的纶要而发展起来的，是种较好的代数方其原理是从内边界即机翼面按定要求如内边界处网格与物面交1格在物他处密离物面越远网格越稀等等使网格逐渐光滑地连接到外边界，其公式可简单写为Fxky，zt，U其中心。，5衣流场中某网格点坐标位置收稿日209修回日期3105，基金项目航空科学基金0，53001资助项目作者简介叶正寅13，男湖北。教授博导，博士。主要从事计算流体力学和流固耦合问研究。
用上述无限插值理论生成网格，其质量主要取决于融合函数的设计，本文采用文3改进的融合函数生成所需的网格。
28方程的求解3方程，其积分形式为其中6=9化，如，9从，6分别为空气密度2方向的速度分量和单位体积的总内能，为面积分的法向单位向量，厂为体积分域，冰为包含体积分域的边界，为通量项，它包括无粘项愚和粘性项两部分，其中为零刀为单位方程6以阶精度的尼格库济方法作时间推进，在每推进个时间步长时，由。3方程计算对于有迎角的情况，机翼除动态变形外，定常气动力也会在弹性机翼上产生变形，这种静变形在线性结构的情况下对结构振动结果没有影响，但由于气动力己经是非线性问尤其是大迎角机翼含前缘分离涡的情况或跨音速情况，其静变形对空气动力的影响是存在的，为了计入静变形的影响，只需将方程6的动态项去棹即可计算出静变形这里，下标3静变形的含义。
所以，本项目计算气动弹性问中，其具体实现步骤为，让机翼以定迎角此时迎角为基本迎角以洽望的数从静止状态！动。当绕流流场达到稳定后，便得到此迎角时的定常气动力，在此阶段，让用双时间法求解非定常1方程，是将离散间推进收敛后，得到该物理时间步的非定常解，关于用双时间方法计算变形机翼非定常流动的详细过程文3.4.
弹性结构不产生变形。
应用拉格朗日方里机翼的运动方程可以写为矩阵形式其中圳为广义质量矩降，为结构阻尼项，尤为广义刚度矩阵，为广义气动九为了便于用龙格4塔方法求解方程5以入状态变硭，即=U，qY会带来流场和气动力的变形，那么在基本迎角的基础上加1此静变形量。再求解空气动力方计算新结构静变形量。如此重复，直到相邻两次变形量相同达到定指标。便认为此变形量为此基本迎角的静变形。
得到基本迎角的静变形和相应的流场后时的结构弹性力与气动力之间是平衡的，如加上定的初始扰动量，弹性结构将进入个动态响应过程，由此响应过程的特征可判断出气动弹性的特性。
迎过改变4数站本迎角和初始扰动最，便可得到所，的气动弹性倍息。
4算例由厂从国内外文献中很准找到有完整数据的气动弹性兑例。为验证计算方法，设计1机翼的气右柙5呼成。斤工并乃啊犯弁力，机，如动弹性风洞实验，机翼为双菱形机翼，1给出了机翼的平面形状和翼根翼梢的基本剖面形状，2给出了从=0.55时不同飞行速度的响应。从振动规律看，计算的颤振临界速度约为160，8而风洞试验的颤振临界速度为17，1可计算结果与风洞试验结果很接近。可惜气动弹性试验中，在颤振发生时机构被振坏了，无法得到此机翼颤振速度随从数从亚音速到跨音速的变化规律。作为计算结果，3给出了从=0.85时的不同速度响应过程显然，此机翼在跨音速流动中，颤振临界速度有很大程度的下降，这种规律与国外跨音速风洞结论是致的。从上述结果中也可以看到，此机翼的气动阻尼力和激振力随速度变化不剧烈，所以，响应过程从亚临界到超临界变化较缓慢。另外，从计算过程中注意到，以最大当地残值误差5为收敛指标，跨音速时在每物理时间步长中伪时间推进到收敛这普遍比亚音速收敛慢5倍左右。4给出了从0.95的响应过程，从结果中很清楚地反映出跨音速气动弹性的非线性特征。5给出了从=0.95时的某时刻机翼的剖面压力分布，可以看出本方法完全反映出捕捉激波的能力。
第1个模态第2个模态5结论程联立求解，发展了种计算机翼气动弹性的方法。
在流场计算中，网格生成用改进的无限插值理论，网格结构使用01形式。4方程用中心格式的有限体积法作空间离散，用双时间法作物理时间的推进，单性运动方程用阶精度的龙格库塔方法推进，在时间域内模拟了机翼气动弹性的全过程。通过外，本方法明显地反映出跨音速颤振临界速度下降算例明，本文计算结果与风洞试验结果接近，另曲线的说明与2相同参考文献叶正寅，杨永年。计入分离涡时飞机机翼颤振的极限f3叶正寅，王刚，杨永年。变形机翼非定常绕流的数值模拟4.第十届全国计算流体力学会议，2000年9月，绵阳，132137.
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