基金项目国家自然科学基金资助项目10082005，国防预研基金项目资助项目200，13传播轨迹进行了计算和描述。
1超声速自由旋涡气动窗口流场的折射率分布超声速自由旋涡气动窗口使用非对称的喷管来产生自由旋涡流动，喷管出口截面的流动具有自由旋涡速度分布以下称这种非对称喷管为自由旋涡喷管。超声速自由旋涡气动窗口的气动结构文献2.在超声速自由旋涡气动窗口中，在无粘情况下，自由旋涡射流的内外流线分别以定的曲率半径扫过个角度为9的圆弧，横跨激光腔的输出孔径。在喷管出口内外侧的压力分别与激光腔和环境压力相等，这样避免了强波系的产生，因而保证了输出光束的质量。而且应尽量确保弯曲射流外侧与环境大气的折射率匹配，以提高气动窗口的光学质量。理想的自由旋涡流线半径与密度的关系为2这里7邱0分别为工作气体的比热比临界状态下的密度和参考常数。同样可得到喷管出口处半径方向的其它流动参数分布。
沿自由旋涡喷管出口处半径方向流动的光学折射率沿半径的分布1分别以压力比口。，=20和，=50的自由旋涡气动窗口为例。这里，光学折射率分布的计算由气体密度分布得到2超声速自由旋涡气动窗口流激光束是透过自由旋涡气动窗口的弯曲射流以下称之为自由旋涡射流输出的。自由旋涡射流对透过窗口通道的光线的影响程度，是评价自由旋涡气动窗口性能的主要标准之。无粘情况下，通过自由旋涡气动窗口流场参数分布来计算其光学特性。在激光束通道中，偏离气动窗口光学通道中心以下称之为光轴不同位置的光线与光轴中心光线在通过自由旋涡气动窗口后的光程差是不同的。现在通过分析光程差沿气动窗口光学通道横截面的分布，来分析自由旋涡气动窗口光学质量。这里对理想自由旋涡气动窗口的光程差进行计算分析，暂且不考虑剪切层的影响，光线在折射率介质中传播时，光线的光程1=对单组分气体，折射率与密度的关系已由式2给出。混合气体折射率也可用式2来定义，但混合气体的，3 8此，1常数尺由下式确定这里么0和445分别而而的光程。
由2的几何关系可得到超声速自由旋涡射流的光程差4沿流向轴方向的分布径宽度无量纲化，中上条曲线和下条曲线分别是自由旋涡气动窗口压力比，布。由此可知，对于空气而言=1.4，光程差沿轴方向分布随着偏离光轴中心是对称的，这里只画出0的部分。在中心处=0曲线斜率为零，随着的增加，光程差以及光程差分布曲线的斜率也随之增加。自由旋涡气动窗口的中心处对透射，为混合气体的密度，外是第1种组分气体坐标系。其中轴指向流动下游，7轴与气动窗口光轴重合，原点与自由旋涡涡心重合。
不妨用4.在距光轴为和处与在光轴中心=，处光程之差，即光线影响很小，而越接近气动窗口边沿其射流对光线的影响越大。由此分析可知，自由旋涡射流光程差沿流向的分布与光学凹柱面透镜非常相似，所以自由旋涡气动窗口会对透射的光束产生类透镜效应，所以可以把这种气动窗口作为气动透镜来研究。在另方面，光程差么随着自由旋涡气动窗口密封压力比的增加而稍有增加。
3超声速自由旋涡气动窗口的光学特性分析在光程差4.的计算结果的基础上，可对光线在自由旋涡流场中的传播轨迹进行数值模拟研究。在进行自由旋涡射流光学轨迹计算时，可将自由旋涡射流沿半径方向分为足够多的等份环带，每等份环带宽度为1当17足够小时，可以认为半径在尺到，+6，之间的射流密度是均匀的，折射率是均匀的，其折射率为尺+ 2.同样，半径在，到尺1尺之间的射流折射率为以尺2.有如上假设后，光线折射只发生在尺尺尺+ 4等界面上。这样建立相邻两段流动的光线偏折关系后，可以通过递推方法求解整个自由旋涡流场的光线传播路径。
由光学折射公式可知，当在半径为7上折射的人射角已知，则其折射角以及半径为尺+1尺上折射时的人射角均可确定。由此类推，光线平行于光轴从光腔通过气动窗口时，如果在射流内侧的人射点的坐标已知，则可以确定该条光线在任半径尺处的坐标和光程。由此可求解出光线的轨迹。对压力比为5=50和仆分别是平行光线透过压力比为20和50的自由旋涡气动窗口的光线轨迹。从光学轨迹镜，对光线具有定的发散作用。对于光轴附近的光线，发散作用很小。
a压力比p，4结论自由旋涡射流光程差沿流向的分布与薄的光学凹柱面镜非常相似，所以自由旋涡气动窗口会对透射的光束产生类透镜效应，其作用相当于个负的薄柱透镜，对光线具有定的发散作用。超声速自由旋涡气动窗口的光学折射率分布是产生气动透镜效应的原因。对于光轴附近的光线，发散作用很小。而且，光程差随着自由旋涡气动窗口密封压力比，1的增加而稍有增加。以上结果是在理想情况下得到的，没有考虑到剪切层的影响。实际上，由于剪切层的影响随着射流距离的增加而增加，在下游射流引起的激光束的畸变会比上游大。所以，激光束最好通过自由旋涡气动窗口的光轴附近输出，以减少自由旋涡射流造成的光学畸变。
减小不同季节标准化射程偏差。
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郭锈福。底部排气弹射程标准化方法研究。中国国防科学技术报告，109900120，21.
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