基于涡量修正的叶栅气动优化设计

　　基于涡量修正的叶栅气动优化设计姚征上海理工大学动力工程学院，上海200093主商要从改进气动载荷分布和边界层特性着手，研制套可供叶栅优化设计与改型的计算方法与程序。本方法充分考虑到工程设计的要求，在优化过程中避免采用过多的数学手段，而注重气动分析对叶片设计的指导作用。叶片造型计算由正反问交替迭代进行，具有良好的可靠性和直观性。实例计算取得了满意的结果。

　　对速度分布的修改用两种办法，边界层转捩点附近速度梯度的调整只能由手工操作，而揣流边界层部分速度分布的改动则由本方法中设置的程序自动执行。在目标曲线设定后，采用述涡量修正法计算叶型的几何修正量。正问计算采用有限元法。正反问计算反复迭代直至取得满意结果。

　　对60，代汽轮机高压缸第9级和300柬汽轮机高压缸第1级导叶片的改计算，鳟在设汁工况下，通过改吧可使型面损火明降低，而且计算过1稳定，操作尚便，从为叶片设计工作提供了种切实可行的辅助方法。

　　1汽轮机静叶栅的气动特性分析在较早期的设计工作中，汽轮机静叶栅的叶片吸力面后部往往存在气流分离，从而导致较大的叶型损失。如何避免分离降低损失曾经是个突出的问。然而，后来随着叶片设计水平抛是高，气流分离问业己克服。以本文考察的种导叶片为例300评高压缸10级6，高压19级以及，加你压缸7级，流场0及明，它们在设汁工况下，吸力血后部都不存在分离。叶型损失也只在，2至，3.从气动设计的特点来看，60，添评高压缸9级导叶片以下简称1号的吸力面速度分布从叶面中部起转为平缓而3，高压缸10级导叶片以下简称2号和600河1中压缸7级导叶片以下简称3号的吸力面速度分布曲线在后部高高耸起形成种茄子形。中横坐标是离前缘的轴向距离，L1为无量纲化矣考长度，纵十小为速度系数为滞止1速。

　　类似于2号和3号叶片的茄子形速度分布形态是目前导叶片常用的。它的特点是尽量保持吸力面上较大的顺压梯度，以延长层流边界层部分，推迟转捩的发生。例如在2湍流度相当于风洞静态吹风的自由来流湍流度的气流中，3号叶片吸力面的转捩点位置己推后到86竹弧长附近。在实际工况1因湍流度，大。还要提前些这种设计思想与飞机设计中采用的低速层流翼型的做法是相仿的那么能否把层流边界层直保持到叶栅后缘，使之成为种层流叶栅呢，分析和计算都明那是不可能的。根据边界层理论，边界层转捩特性主要取决于当地的雷诺数及沿叶面的速度梯度。雷诺数增大到定程度，便会发生自然转捩，而增大当地的沿叶面速度分布则可以推迟转捩。在吸力面后部，气流雷诺数己经很高，要将层流边界层直保持下去，速度必须以越来越大的梯度上升，这显然是不合理的。

　　1号叶片的速度分布从叶片中段以后趋于平坦，顺压梯度很小，使转捩位置不能够推移到很靠后的地方在湍流度为2时，约在70背弧处转捩。然而这叶型的吸力面速度峰值被压低了。根据边界层理论估计，湍流损失与速度次方成正比，所以说这类叶片的优点是降低了湍流部分的损失。从计算结果比较，在湍流度为2时，1号叶片的损失低于其他两种叶片，而湍流度为6时相应于实际工况，1号和2号叶片的损失很接近3号叶片未计兑。

　　基于以上分析，作者在对1号2号叶片作进步修改时，方面通过局部调整沿叶面速度梯度，尽量推迟转捩的发生，另方面在保持速度环量不变的前提下压低吸力面后部速度峰值，即吸收两种方案的长处，来降低湍流损失。计算明这样做法能取得较好效果。

　　2叶面速度分布修改方法叶面速度分布的修改分为两步。第步是在5速度叶面弧长上对速度分布曲线的梯度作局部调整。般情况下，在转捩点附近，速度梯度都会有较明显的下降趋势，只要在这吗部位设迓目标曲线。，当提高该处违度梯度，旧里过迭代运算使违度分布；目标曲线逼3就能推移转捩点的位置。如1号叶片第阶段修改前后的速度分布变化在2与20中显。中横坐标是无量纲叶面弧长。在次迭代后，速度分布己逼近目标曲线。吸力面转捩点位进从第351竹弧处向后移到50处。这1步修改的目标曲线山手工输入。

　　第少修改将吸力面速度峰值压低。以进步减少湍流损失其目标曲线的设置可由枵序自行完成。修改目的是要压低吸力面后部的速度峰值，因此对速度分布的改动不必从前缘开始。为保持叶栅通道环量不变也就是在上保持吸力面速度曲线以下的面积与压力面以下的面积之差不变，可以将在吸力面减少的面积补在压力面上。压力面目标曲线的计算方法与吸力面相同，但其修改起始点不必与吸力面样。本文对12号叶片的计算中，压力面的修改起始点取2或1.此外，最大速度修正值的位置也可以调节。值得注意的是改变压力面速度修改量的分布，可有效地调节叶片后缘的厚度。修改300胃叶片时，其他条件都不变，只将压力面修改起始点逐步前移，叶片后缘的厚度便相应地由薄变厚。这调节手段对控制叶片形状很有用处。

　　3叶片型线计算方法采月分布，的方法来十算叶片型线。涡强度山叶面切速度修改量决定，再山全体涡。各点的法向诱导速度求得新的流线，即叶片的型线。

　　3.1叶片外形修改在3中，设人8分别为修改前后的型线，假设气流可以从法向穿透原型线则对于节点1和+1构成的单元的质量平衡式为或写作离散形式其中是要求新叶型达到的违度=设对型线修正从0点开始，则该点的等于0，以后各点的法向位移便按24计算，新的型线依据各点处叻向与也速度相行的原则来构造旧3.在以上推导中，假定沿型面入存在法向速度，这假设的法向渗流由设置在型面上的分布涡来模拟。

　　3.2用分布涡计算法向速度在叶面上设迓的分布涡的强度为各点切速度与要求达到的切，心之乾又寸于栅距为的叶栅，分布在叶面上的系列涡在叶面法向的诱导速度为其中0为气流角，而式中，叮分别为法向速度！。1涡的坐标，5的离散形式为其中为挪5潘，它厉搐，1罐，黏剐数。由于涡对其本身所在点没有诱导速度，系数矩阵打，的主对角项等于零。

　　由于涡不能产生流量，所以任何个涡在整个封闭型面上的诱导法向速度的积分必等于零，即利用9式计算法向速度的修正量，把它加在由8式求得的法向速度上，可以减少离散误差。

　　严格说来，这种方法只适用于低速不可压流动，因为它应用了祸诱导速度叠加原理。然而，用此法计算亚音速可压流动时，也能给出正确的型线修改方向，使叶面速度向目标曲线趋近。即使不能完全收敛于目标曲线值，但只要边界层计算明叶面损失减少了，我们的目的也已达到。

　　4计算结果讨论如前所述，叶片型线修改分为两步第步在5上对速度封闭曲线的斜率作局部调整，以推迟转捩；第步压低吸力面速度峰值，从而降低湍流损失。边界层损失受气流平均揣流度影响很大，本文采用的平均湍流度为6，与高压缸静叶栅的实际工况相近。此外，叶片型损由叶面损失与尾迹损失两部分组成。其中尾迹损失主要取决于后缘半径。目前的叶片后缘都己很薄，在这方面己无潜力可挖，因此，叶片的改进立足于减少叶面损失。以下分别介绍两种叶片的修改结果。

　　41号叶片600汽轮机高压缸9级静叶片对转捩特性的修改分为个阶段。首先修改吸力面中部速度曲线下凹区1通过次迭代，速度分布逼近目标曲线1化。转捩点后移约15背弧长度叶面损失从0.0218减少为0.0192，即下降。9.然后修改提高转捩点附近的速度梯度4，次迭代后速度分布与目标曲线重合4化转捩点又后移5背弧长度，叶面损失略有下降2.8.最后修改压力面前部速度凹形区。经两次迭代使凹形消失，整个压力面都为层流边界层，叶面损失又减少7.3.经过个阶段速度修正，叶面损失共下降22.接着再压低吸力面，役峰值，两次迭代1又使叶面损火1降6.4浪4笫阶段修改行标⑷访阶段馇改目标经过以上个阶段共次迭代修改后得出的叶型，叶面损失从0.0218下降为156.下降幅度为28.415为每个阶段修改后的叶咽。比较5与容易看出型线特征的变化。在第阶段修改前，靠近前缘的压力面型线上的拐点是引起局部层流分离的原因。修改后，拐点后移，头部附近压力面型线变得平缓，使局部分离消失。

　　4.22号叶片300纟代汽轮机高压缸10级静叶片2号叶片推迟边畀转捩的修改分为两个阶段第阶段修改压力面速度凹形，山丁该区有较大逆压梯度，使气流发生层流分离与转捩63.通过两次迭代使速度凹形消失，压力面全部转变为层流61.第阶段修改提高吸力面转捩点湍流度为0.6，以下同样附近的速度梯度6，3.通过次迭代使转捩位置推后约10背弧长度。经过第步两个阶段的修改后，叶面损失从0.0217减少为0.0183，即下降15.6.每次迭代都是先用正问程序计算出叶面速度分布，再对照目标曲线算出速度差值，然后用上节的方法计算新的叶型。第阶段修改使吸力面速度峰值降低6.叶面损失从0.0183减少为0.0165.经过个阶段共次修改迭代，叶面损失下降了23.7.7化，与分别为原始叶型与经过个阶段修改后的叶型。1号叶片计算中的问在此同样存在，不再赘述。

　　刘高联。任意旋成面叶栅杂交型气动命的变分原理与广义变分原理。工程热物理学报，19814.

　　姚征，陈月林。叶轮机械任意旋成面叶栅气动杂交命矩函数型变分有限元解法。空气动力学学报，1989，73刘高联。平面叶栅气动设计的最优化理论4.力学学报，1980，14337345.

　　8原叶型⑶第阶段修改后⑴第胗修改目⑷第阶段修改后2号叶片型线修改过程结束语是种比较切合实用的理论计算方法。由于正问计算采用型网格，对前后缘附近计算精度存呜影响，如对正问网格作出改逃，望进1步提高设汁箅的精度