基于可靠性的齿轮减速器优化设计

　　基于可靠性的齿轮减速器优化设计是在保证齿轮减速器工作可靠性的基础上对齿轮减速器进行优化设计，考虑到约束条件的多样性和齿轮传动设计中许多的不确定因素，在以体积、质量最小为目标的齿轮减速器优化设计数学模型中，将可靠性指标直接引入约束条件中，克服了常规齿轮减速器优化设计将静态性能和边界约束作为约束条件，没有考虑影响齿轮强度的可靠性指标的缺陷。从而使建立的可靠性优化设计数学模型更为科学合理，齿轮啮合参数和约束条件更加符合客观实际。

　　1建立数学模型11设计要求设计某二级斜齿圆柱齿轮减速器，如所示。

　　已知输入功率P=301W，第一级小齿轮转速某二级斜齿圆柱齿轮减速器，=9801'/缸总传动比i=8齿轮加工精度为8级。

　　要求在确保齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度可靠性及几何边界约束条件下，获得体积小、质量小的减速器装置。

　　12确定设计变量二级标准斜齿圆柱齿轮减速器中，独立的设计变量有高速级、低速级齿轮模数mi，m2；2个小齿轮齿数Z，Z2；螺旋角Pi，齿宽系数Xl，X2；高速级传动比/，为简化设计，高、低速级中2个小齿轮（主动轮）取相同材料，2个大齿轮（从动轮）也取相同材料，材料密度分别为PiP1 3建立目标函数设计要求在满足使用条件的情况下，将两对斜齿轮的体积及质量控制在最小水平。因此，目标函数可分解为两对斜齿轮体积之和及质量之和最小，而体积主要由中心距及齿宽决定。于是可建立目标函数如下Fmil（x）aPY为目标函数的加权因子，通过调整加权因子可以突出影响目标的主要因素，实例中取a= 05P=03Y=0.2即两齿轮中心距之和最小对减速器的体积减少起主要作用。

　　（2）斜齿轮齿面接触应力应小于许用值111. 1234分别代表1234斜齿轮；ZEi为弹性影响系数，查机械手册；为传动比的绝对值；b为齿轮宽度，取两轮中较小值；％k为接触疲劳许用应力。

　　（3）斜齿轮的重合度一般应大于2斜齿轮的重合度e，由两部分组成，e，i为端面重合度，即与斜齿轮端面齿廓相同的直齿轮传动的重合度；bitanPimnZ.jms20为附加重合度。

　　22边界约束条件（1）斜齿轮不发生根切的最小当量齿数Zv>（2）斜齿轮螺旋角的取值范围为Pi=8°（3）斜齿轮齿宽系数一般取X，=0（4）传递动力的斜齿轮应保证mn>2 2确定约束条件bookmark4约束条件主要包括静态性能约束条件、边界约束条件和可靠性约束条件。其中，静态性能约束条件包括齿轮接触强度限制，齿轮弯曲强度限制，重合度限制等；边界约束条件包括螺旋角限制，齿宽系数限制，模数限制，结构干涉限制等，可靠性约束条件包括可靠度限制等。

　　（5）减速器高、低速级传动比应满足i=为低速级传动比），总传动比i=i1 Xi2.故传动限制为21静态性能约束条件要减少减速器尺寸，应该选用硬齿面齿轮，即齿面硬度>35（HBS.对于硬齿面齿轮，应先按齿根弯（6）结构干涉限制，按高速级大齿轮与低速级轴不干涉的条件化-n- /2>0，即：曲疲劳强度设计，再按齿面接触疲劳强度验算11.（1）斜齿轮法面模数应大于设计值111. 2分别代表高、低速级传动；=13分别代表2个小齿轮（主动轮）上的参数；K，。为载荷（7）小齿轮硬度应高于大齿轮硬度。总的来说，硬度与密度是成正比的，也就是说硬度高的材料密度要大于硬度低的。

　　系数，根据工作条件不同，可取1 ~24这里取中间16，。为主动轮转矩；Yf，Ysi分别为齿形系数和应力修正系数，查机械手册，取两轮中较大值；23齿轮可靠性约束条件由于齿面接触应力及齿面接触疲劳强度极限均得：对数接触疲劳极限均值接触疲劳极限均值接触疲劳极限变差系数2，30表示总共有30个约束条件，它们由gi0（x）g（x）4个约束条件加上g2 2个约束条件乘以4（4个齿轮须满足约束条件），再加上其余约束条件乘以2（高、低速级齿轮传动）得来。

　　表1可靠性优化设计和常规设计计算结果比较设计参数常规设计优化设计由表1可知，在输入转速和功率相同的条件下，可靠性优化设计方案与常规设计方案相比，体积减少15 8%中心距之和减少123%，齿宽系数之和减少167%，质量减轻了135%.其强度条件的可靠性均能满足要求，但上述最优解并不能直接作为减速器的设计参数，模数必须取标准值。经过验证，最终可靠性优化设计的最优解5结束语基于可靠性的优化设计是在保证可靠性的基础上对机构进行优化设计，既保证了所设计机构有一定的工作可靠性又在很大程度上对机构进行了优化，使其在结构、尺寸、体积及重量上更合理。本文介绍的基于可靠性的齿轮减速器优化设计原理简单、算法合理、结果理想，可推广到机械设计的其他类似情况中去。

　　4可靠性优化结果分析与常规设计结果比较