设计过程中，通过对可能造成系统故障的各种因素包括硬件、软件、环境、人为因素等）进行分析，画出逻辑框图（即故障树），从而确定系统故障原因的各种可能组合方式及其发生概率，以计算系统故障概率，采取相应的改正措施，提高系统可靠性的一种设计分析方法。
随着现代科学技术的不断进步，许多机器设备和系统所承担的工作曰趋复杂，产品的使用场所更加广泛，环境更为严酷，复杂化的目的在于使技术装备具有更高的性能。但是装备的复杂化，会使由于彼此相关的任意一部分失效而导致整个系统发生故障的机会显著增加，而整个系统故障将会造成经济上的风险，甚至人身安全的危险。因此，复杂化与可靠性存在着尖锐的矛盾。可靠性是衡量产品质量的一项重要指标，是直接影响生产、经济及人身安全的大问题，因而，在国外倍受重视，并且像计算机和环境科学一样得到惊人的发展。
我国对机械产品可靠性理论和技术的应用研究起步较晚，针对我国某些主要机械产品故障率高、寿命低、可维修性差及维修费用高等问题，及时开展可靠性技术的应用研究，从根本上提高机械产品的质量已是一项刻不容缓的课题。圆柱齿轮减速器广泛应用于机械系统中，它的稳定与否直接影响整个机械系统的性能，研究它的可靠性具有十分重要的意义。
2圆柱齿轮减速器系统故障树的建立在建立系统故障树之前，先给出圆柱齿轮减速器可靠性的定义：在许用工作负荷与转速及其它规定的工作条件下，能够正常运转的寿命。通常圆柱齿轮减速器的性能评价有以下几个指标：1）承载能力（能够传递的功率和扭矩）；（2）传动比范围扭矩增大，转速降低的倍数）；3）传动效率（或功率损耗）（4）运转的平稳性（振动）（5）噪音；（0寿命。其中，前5个条件为性能指标，第6项指标为可靠性指标更为科学，更便于考核。实际上，如果故障多，寿命无保障，即使上述承载能力，效率等前5项性能指标很先进，也是没有任何意义的。设计、制造、使用维修中的失误都将是产生故障的潜在因素。因此，建立定量的可靠性指标是十分必要的。
故障树是根据系统和零部件的因果关系，使用各种逻辑门运用演绎的方法，把顶事件、中间事件到各个有关的基本事件有机地连成一棵倒置的事件树。通常把最不希望发生的事件称为顶事件（即系统故障），分解到不能再分解的事件称为底事件。该系统的顶事件是减速器整机失效，系统的故障树如图。A至M所表示的底事件（故障环节）如表1所示。
表1过载疲劳胶塑性剥落齿面点安装正常冷却缺油质油路断裂合变形磨损蚀失误磨损装置油不合格堵塞失效3故障树的定性分析凡是能导致顶事件发生的基本事件的集合称为割集，而最小割集是指能导致顶事件发生的最低限度的基本事件的集合。故障树的最小割集求解是采用自上而下的故障树搜寻法（即Fussell算法）。根据逻辑与门仅增加割集容量、逻辑或门增加割集个数的性质，遇到与门就把与门下面输入事件排列成一行，遇到或门就把或门下面输入事件都排列成一列，直到不能分解为止。以下是用Fussell算法求解故障树（）的最小割集，结果如表2.表2 AKMALUAM是由与门产生，即当各自的两个事件同时发生时才会导致上一级事件的发生；其余事件均由或门产生，即任何一个事件发生都会导致系统顶事件的发生。从工程上讲，最小割集表征了系统故障的充分和必要条件。组成最小割集的基本故障事件的个数为该最小割集的阶数，阶数愈小的最小割集对系统故障的影响愈大。
从最小割集还可看出A过载，B疲劳断裂分别出现了5次和4次，它们对顶事件的发生影响较大，这与事实也较符合，过载和疲劳断裂是圆柱齿轮减速器发生故障的最大可能原因。
4圆柱齿轮减速器的可靠性分析根据Fussell算法能求得最小割集，在很多情形下不止一个。而最小割集中的元素是逻辑与的关系，即最小割集中的每一个事件均发生时故障才会发生。可把最小割集各元素失效概率的乘积与顶事件失效概率的比值（即最小割集重要度）作为最小割集的排序标准，最小割集重要度大的优先排序。由于机械部件失效概率难以获得，以部件（底事件）的故障发生概率近似代替失效概率计算最小割集重要度。
用最小割集求解前，先作假设：（1）底事件之间相互独立；（2）底事件和顶事件只考虑两种状态即发生或不发生，亦即正常与故障两种状态；（3）底事件的故障概率为Ci为已知故障树的最小割集，即：Ci=A，C2=B，……，cB= AM；其中，底事件p（>0=l-eM.我们知道，对于指数分布值，就可以得到系统的故障概率：Pa）=P（A+B+……+AM）i=因此，柱齿轮减速器系统的可靠性R=1-P（T）可以由计算得到。其中t为柱齿轮减速器连续工作时间。
5结论通过故障树的分析方法，得出A过载和B疲劳断裂是柱齿轮减速器发生故障的最大可能原因。并为柱齿轮减速器系统的可靠性R提供了一个定量计算的公式，即：R=1-P（T）。该方法对柱齿轮减速器及类似系统的检测和分析、寻找故障源、预测可能的失效原因提供了一种思路。这样便能对可能产生的故障采取预防措施，有针对性地设计和制造，以便有效地提高产品质量、安全性，节约成本。
陆廷孝，郑鹏洲。可靠性设计与分析。北京：国防工业出版社，朱继洲。故障树原理和应用。西安：西安交通大学出版社，李广福。圆柱齿轮减速器可靠性分析。石油工业技术监督，朱大奇。基于故障树最小割集的故障诊断方法研究。数据采者介喻进军（5男，硕士研究生，主要研究方向为计算机集成制造与制造业信息化、机械系统检测与控制。
杨明忠（1943-），男，教授，博导。
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