机械设计领域中，存在着许多不确定性现象，它的主要表现之一就是模糊性，模糊性是事物的一种客观属性，在设计时考虑影响设计的种种因素的模糊性，从而使设计方案更好地符合客观实际，是摆在我们机械设计工作者面前的一个重要课题。
近年来国内外科技工作者们对齿轮减速器的优化进行了许多研究，建立了一些可用的优化数学模型和设计程序。但是以前的工作均未考虑到影响减速器工作种种因素的模糊性，从而使设计方案难于更好地符合客观实际。本文以铸造车间机械化生产线和工程上常用的带式运输机为例，考虑全部约束条件的模糊性和影响齿轮传动种种因素的模糊性，建立了它的模糊优化数学模型，进行了模糊优化设计，效果十分明显。
这类减速器在工程上被广泛使用，每年的产量相当大，因此对它进行模糊优化设计，具有重要的现实意义。
1带式运输机有关参数所示为带式运输机的传动系统图。动力传递是由电机经过三角带以及单级直齿圆柱齿轮减速器而驱动鼓轮。
已知某带式运输机的各设计参数为：主动鼓轮所需功率户7=11以，鼓轮轴转速《7=57rpm，齿轮传动比/=4.2，三角胶带的传动效率仍=0.94，齿轮啮合效率仍=0.97，滚动轴承效率如=0.99，滑动轴承效率如=0.96，小齿轮材料为45号钢，调质，HBi=230~280，大齿轮材料为45号钢，原常规设计方案为：小齿轮齿数zi=21，模m=7，齿宽B=130mm. 2模糊优化设计的数学模型在传递功率相同的条件下，减速器的体积小，重量轻会给我们带来很多好处。因此我们以体积最小为目标进行模糊优化设计。
2.1确定设计变量齿轮模数m直接影响齿轮的大小和强度。模数m和齿轮齿数均是离散值，模数一定，齿数将决定齿轮分度圆直径的大小，齿宽系数％直接决定齿轮的宽度。因此把小齿轮齿数zi、模数m、齿宽系数作为设计变量。
2.2建立目标函数2四川理工学院学报（自然科学版）2006年10月~~减速器的体积主要取决于减速器中齿轮分度圆直径和齿轮宽度，齿轮体积越小，箱体尺寸就越小，重量也就越轻。故我们取小齿轮1和大齿轮2的体积之和最小为目标函数。
K=m3Zl3（1+i）2（F为齿轮1和齿轮2的体积之和）……目标函数Txj= 2.3建立模糊约束条件4约束条件主要有两个方面：性能约束和几何约束。对于应力等性能约束应考虑到从完全许用到完全不许用的中介过程。对于几何约束应考虑到边界的模糊性，我们把这些约束均视为设计空间上的模糊子集，建立约束条件如下：2.3.1接触应力约束具有模糊性的许用接触应力上限。~ 2.3.2弯曲应力约束由得：2kT1Z1Y：具有模糊性的许用弯曲应力的上限2.3.3齿宽上、下限约束2.3.4设计变量的上、下限约束m以上各约束中符号“”表示具有模糊性，综上所述，该问题的模糊优化模型可表达为：求：X=T变量约束：（/ 3模糊约束的隶属函数及非模糊优化模型各模糊约束的隶属函数，应根据约束的性质和设计的要求来确定，此处我们对性能约束和几何约束两类模糊子集，均采用线性隶属函数，如所示，图中是应力对许用值的隶属度，是几何约束对许用值的隶属度。
（其它情况）对应能约束（a）：
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