空间矢量PWM谐波分析及其对电机转矩的影响

　　在全数字高性能交流调速系统中，通常采用数字脉宽调制来代替传统的模拟脉宽调制。空间矢量脉宽调制（SVPWM）技术是近年来研究的一个热点。SVPWM是把三相变流器的端部电压状态在复平面上综合为空间电压矢量，并通过不同的开关状态形成八个空间矢量，利用这八个空间矢量来逼近电压圆，从而形成SVPWM波。它能在较低的开关频率下获得较好的谐波抑制效果和比SPWM高约15%的基波电压。同时，SVPWM调制技术还有一个优点即易于实现数字和实时控制。

　　在不同的逼近方式下，SVPWM调制技术会有不同的效果，即产生的谐波也不同。本文基于SVRWM产生的机理，分析了SVPWM波在不同逼近方式下的谐波分布和开关效率，以及不同逼近方法下的优缺点。同时，针对谐波对交流感应电机电磁转矩的影响进行了仿真研究，并提出了SVPWM调制技术优化的新思路。仿真研究证明了本文所提方法的基金项目：江苏省教育厅自然科学基金（00Kjm70002）192（）空间矢量PWM谐波分析及其对电机转矩的影响正确性和可行性。

　　2空间矢量脉宽调制基本原理由三相逆变器主电路图（如所示）可知，逆变器必须满足以下两个条件：任一时刻总有三个开关处于开状态，另三个处于关状态；上下桥臂不能同时导通。

　　三相逆变器主电路图在满足上述条件下，六个功率三极管有八种开关组合：八个基本空间矢量（其中6个为非零矢量）分别标记为V1（001）、V2（010）、V3（于原点，相邻非零矢量之间的夹角为60°，如所示SVPWM向量、扇区和原理图任一电压空间矢量可定义为：自的导通状态，上开关通为1，下开关通为0，U（1为直流电压值。

　　用基本空间矢量法估算电动机的电压：在任一时刻投影的电动机的电压矢量都落在六个扇区的一个之中，这样在任一时刻的电动机电压矢量都可以通过相邻的基本空间矢量上的两个矢量元素估算出来（如所示）：调制的约束条件是：式（4）决定了直流电压为Ud时采用逆变器供电时的最大电压。把式（3）带入式（4）得：6.的作用时间，T.为零矢量作用时间，T（）=Ts-Ti-T2，Ts= l/（Nf），N为生成PWM载波比，f为输出电压频率，U.是任一时刻的电动机电压矢量。

　　易知，逆变器输出最大电压（即式（5）右边的下限）为Ud/乃。如果反映在矢量图上，则矢量圆是六个非当控制系统给出两相静止坐标系的两个正交电零矢量组成的六边形的内切圆。传统的SPWM的输下面分三种逼近方法进行讨论（以第一扇区为例），仿真都是在N= 36，/=50Hz的条件下进行的。

　　仿直结果如~5所示。

　　方法1方法2方法3第一端起始点插入零矢量再走矢量V4、V6，再插入零矢量V7>接着走矢量V6，V4，终点插入零矢量Vn，如a所示。与方法1相比，零矢量全由V.来担当，而不用即在中间不插入零矢量，如a所示。与方法1相比，零矢量全由V7来担当，而不用V.，即在两端不插入零矢量，如a所示。

　　压向量Urdref、Urqef后，SVPWM控制算法将完成以下功能：确定U.edrrf和Urqref合成的电压向量Ur落在哪一个扇区。

　　计算该扇区内两相邻向量和零向量各自所占时间。

　　式（3）中，O<0

　　3SVPWM优化选择与仿真研究用八个矢量来逼近圆的方法有多种，不同的逼近方法生成的PWM波的谐波分布是不一样的，一个采样周期Ts内的开关次数也是不一样的。换句话说，输入电流的谐波分布与采样周期中的开关次数和空间矢量逼近电压圆的排列有很大的关系。

　　电压矢量在每个扇区的分组为：扇区号123456矢量组比较上面三种逼近方法产生的SVPWM波形的波谱，可以发现低次谐波的区别不是很大，高次谐波主要产生在开关频率（1. 8kHz）的整数倍附近。方法1和方法2产生的高次谐波较小，方法3产生的低次谐波较小。比较三种方法的线电压频谱，可以发现它们的频谱分布与相应的SVPWM频谱分布一致。从开关损耗的角度比较，一个PWM周期内，方法1要开关6次，方法2要开关4次，而方法3只要开关5次。

　　这三种逼近方法都是低功耗的逼近方式。根据在实际应用中工作频率和开关次数的限制，在不同的频段，可以参照仿真结果作出优化选择。

　　4谐波对电机转矩脉动的影响由于逆变器输出电压中含有基波及各次谐波，它们各自在电机中将产生相应的电磁转矩。为了获得高性能的电磁转矩，要尽可能地减少谐波转矩对电机的影响。因为谐波转矩将使电机产生转矩脉动，其中影响较大的是5次和7次谐波。下面以5次和7次谐波为例进行具体分析。

　　设基波电压的相序为正相序，那么由谐波分析可知，5次谐波为逆相序，而7次为正相序。5次和7次谐波电压在转子中产生的感应电流都是6次谐波。如果在不考虑磁路饱和和磁滞损耗的前提下，可以考虑应用叠加原理来考虑电磁转矩。5次和7次产生的最大电磁转矩分别如下：5、7，Ux代表x次谐波的电压有效值，/x代表x次谐波频率，LS1代表定子每相漏电感，LS2代表折算到定子侧的转子每相的漏电感。

　　仿真用电机模型是基于两相静止坐标系的五阶非线性方程。电机参数为：额定功率2.2 kW，额定电压380 V，额定电流8. Hz，极对数2，额定转速183. 26rad/s，额定电磁转矩12Nm，定子电阻0.6878，定子电感83.97 mH，转子电阻0. 8428，转子电感85.基波与5次谐波和7次谐波以及各种组合对电磁转矩影响如~ 9（都是电机在空载条件下的仿真结果）所示。

　　从以上仿真分析可以看出，5次和7次谐波对电磁转矩的脉动存在相互抵消作用，的电磁转5谐波优化方案谐波抑制是SVPWM调制技术优化的一个非常重要的指标。从现有的看，SVPWM调制技术几乎处在停滞不前的状态，技术没有从根本上得到优化。因为在谐波抑制的同时，还要考虑到开关器件功耗的优化。目前，很多的把谐波的优化手段集中在零矢量的分布上，主要方法有：合理的分布零矢量，使谐波的抑制和开关次数的减少达到综合最优。

　　在每个采样周期不变的前提下，产生随机脉冲序列，随机改变导通时间，使谐波往高次分布。

　　通过某种控制策略，实时改变载波比，以改善低频特性15.这些方法的目的就是要消除谐波，但是其中一些消除谐波的方法会给实时性能和开关器件带来较重的负担。从上面的仿真可以看出，充分利用谐波之间相互抑制的特点，比如在消除5、7次谐波时只要补偿部分5次谐波，就可以寻找到一条新的降低或消除谐波影响的思路，简化算法，减少开关器件的负担，在不消除某些谐波的情况下，达到消除这些谐波影响的效果。

　　值得注意的是，这些算法都没有找到在实时控制中限制谐波的参数即没有找到逆变器合适的非线性描述函数，原因是没有找到控制脉冲序列的比较理想的连续函数，国外已有学者开始对这方面进行研究。

　　6小结本文通过仿真研究分析了空间矢量脉宽调制技术的原理及其几种主要产生方法的谐波分布，并对其特点做了一些小结。同时，基于对谐波对交流感应电机的电磁转矩脉动影响的分析，提出了新的谐波影响抑制的思路。本文的研究对于SVPWM在交流感应电机变频驱动应用中的优化选择，和谐波抑制方案的确定具有实践意义。