为利用横向磁场电机结构的优点并避免永磁电机低功率因数带来的问题，横向磁场开关磁阻电机受到了一定的重视。在开关磁阻电机研究中，可使用与普通交流电机功率因数相似的一个表征输入能量转换为有用输出能量比率的概念，其大小与电机最大、最外位置的磁路饱和情况有关，一般可做到0. 6以上。本文着重分析了横向磁场开关磁阻电机电磁设计与重要参数的计算方法。
1理论分析1. 1电机结构本文设计的由单相模块构成的外转子横向磁场开关磁阻电机单相结构示意图。
二相样机的A、B相转子模块分布在一根轴线上；而定子模块间则错开半个极距，以便使各绕组在电气上分为180°电角度，构成两相绕组。样机的定、转子铁心结构件以及外壳均由合金铝锭经车、铣加工制成。由于电机气隙较小，相数（轴向模块数）考虑的主要因素为外转子结构的机械强度及高速运行时的可靠性。需要说明的是，电机运行时，三相以下的结构不具备自起动的能量。而实际应用中电机也不一定由二相组成。为便于使用更多的独立电机模块进行串联研究，本样机设计为具有双端轴伸的结构。
1. 2转矩密度方程对于开关磁阻电机，由于运行过程中存在磁路饱和与严重的非线性，电机一个周期内产生的磁阻转矩必须使用Ψ（ i，θ）曲线在Ψ- i平面上所围的磁共能面积来表示：T =ΔW /Δθ（1）其中：ΔW =∮iΨ（i，θ）d i；Δθ=θr =2π/n p。
当电机以平稳的角速度ω旋转时，假设定子极与转子极临近交叠时，该相绕组的方波电流达到最大值I m，而当定子极与转子极中心线重合时方波电流又立刻降为0.这样得到的磁共能曲边三角形ΔW所围面积通过引入一个能量转换系数K c可表示为ΔW = K cΨm I m（2）式中，Ψm为定转子对齐位置时电枢匝链的磁链值。如果忽略齿槽边缘效应，每极绕组最大磁链Ψm =πn p B g l Feαb 2 D gαq W（3）式中：B g―――气隙磁密，可看作电机的磁负荷；l Fe―――铁心有效长度；D g―――定子气隙内直径；W―――每相绕组匝数；αq―――凸极齿的极弧系数；αb， b p―――极靴长度。其中，αb =2 b p / l Fe； b p =0。5αb l Fe。
由此导出绕组产生的磁阻转矩T = 1 2 n p K c B g l Feαb 2 D gαq W I m（4）若引入电流系数表示绕组电流有效值I = K i K m I m，用线负荷定义表示电流I m = A l Fe /W ，则T =π4 K c K i K mαb l FeπD g /n pαq AB g D 2 g l Fe（5）式中， K c为电机的广义能量比率。
由于电机位于非线性情况下进行斩波运行，该能量比率为0. 6左右； K i为电流由方波峰值到有效值的转换系数，其值为1。4； K m为电流波形系数，一般情况下为0。
8.横向磁场开关磁阻电机的转矩密度与电机的等效轴向长度及极距之比λ=αb l Fe /τ有关。只有当λ取合适值时，转矩密度才能超过相同电枢直径体积的径向磁场电机。要注意的是，适当增加电机轴向极靴长度，有利于提高电机的转矩密度，但将使电机轭部厚度有所增大，外径所围体积及重量有所增大；而采用增加极数、减少极距τ的方法来获得转矩密度的提高，极数的增加会影响到开关磁阻电机的第二气隙。
1. 3磁路解析计算方法横向磁场开关磁阻电机具有复杂的三维结构和非线性特点。为了便于进行优化设计，首先说明通过磁路与气隙磁导解析计算来求解的方法。
如所示，在对齐位置，绝大部分磁通可认为比较均匀地经过定子磁极和转子磁极闭合，电机参数计算可使用较简单的磁路，即可分为气隙、定子磁极、定子磁轭、转子磁极、转子磁轭5段进行求解。忽略漏磁影响，通过气隙以及定、转子磁极和磁轭构成磁路中的磁通即为电机相绕组总磁通量。通过气隙、定子磁极与轭部、转子磁极面积和长度计算，借助已知铁心材料的磁化曲线表，即可计算电机的磁化曲线。
可见，通过解析计算方法获得的磁链2电流曲线在磁动势较小时与采用有限元计算结果吻合好（相电流10 A时的磁动势为1 140 A） ；磁动势较大时，其误差表现出了随相电流增加而增大的趋势。原因在于：随着绕组相电流的增加，定、转子铁心趋于饱和。此时，在计算中被忽略的绕组在磁极间空气中产生的磁链成为了不可忽略的重要组成部分。且随着电流的增加，铁心中的磁通增加比例远远小于环绕绕组空气中磁通的增加，因此该部分误差随电流的增加而增大。
为更准确求解，磁路计算中必须增加绕组内部和极间两部分磁通。补偿上述磁通的对齐位置解析计算结果如所示，由该方法得到的磁链与三维有限元计算结果基本吻合，误差很小。
按照一般开关磁阻电机的分析方法并结合横向磁场电机三维的空间结构，气隙磁通路径可以划分为5部分。其中磁路1被认为是沿轴向方向，包含全部励磁安匝数的定子磁极表面间磁通路径；磁路2被看作沿径向方向，定子磁极顶面与转子磁极间磁通路径；磁路3被看作沿径向方向，定子磁极顶面与转子磁极底面间磁链的磁路；磁路4为沿径向方向，转子磁极底面与定子磁极间磁链的磁通路径；磁路5为沿轴向方向，定子磁极顶面间的磁通路径。考虑到不对齐位置铁心的饱和程度不高，因此上述磁路中不包括铁心端部磁场、定子铁心轭部表面之间、转子铁心齿部、轭部表面之间的磁路。分别求解后，电机每极绕组的磁链可以由各区域的磁链表示为：Ψ= 2（Ψ1 +Ψ2 +Ψ3 +Ψ4 +Ψ5）（6）上述磁路2、3、4沿径向方向，磁路中包含有横向磁场电机环形线圈的全部励磁安匝数，为用于计算最小电感位置磁阻的主要磁通所流经的路径。计算中可通过开关磁阻电机中关于磁导分量、磁动势和该计算区域内磁阻的计算方法获得。
上述公式计算获得的最小电感位置的磁化曲线如所示。可以看出：该解析计算方法尽管较为合理且简单，但在相电流较大时仍然存在较大的误差。主要是因为不对齐位置处的气隙磁路较长，铁心中的磁压降远小于气隙中的磁压降，计算公式中未考虑铁心饱和状态所致。为此，可以考虑将闭合磁力线回路2、3、4中包含共有的定、转子铁心部分借助已知的铁心材料的磁化曲线表进行修正。由可知，该方法所得结果同有限元计算误差相差很小，能够满足工程上电机设计初期对于极数的优化设计要求。
2横向磁场开关磁阻电机设计2. 1电机的形式与相数由于横向磁场结构便于实现模块化制造，由此构成多相、单相形式的开关磁阻电机成为最适当的选择。这是因为单相电机结构简单，制造成本相对较低。该结构还便于实现多相绕组之间在结构和电磁上的隔离，完全消除相间故障的可能性；且易将故障相与系统其他部分隔离，使电机工作更可靠。此外，从噪声与振动角度上讲，单相多极结构的使用也将在很大程度上消除多相电机因径向磁吸引力所造成的主要噪声与振动源。这是因为单相电机在运行时，只形成均匀、同向的径向磁吸力，且定子壳体受力压缩、膨胀均匀。
采用模块化组合的优点还在于可以使电机系统根据安装和电气性能要求在同一舱位内由多个模块构成一相，或由多个单相模块构成三相、四相或更多的相数以减少转矩脉动。由于转子中并不存在安置绕组所需的槽，所以转子磁极高度的选择可以根据电机的形式、磁路饱和与体积的限制进行选取。
2. 2电机的极数选择优化设计本文在设计过程中对定子内径冲片内径取116 mm，极数分别为8、10、12、14、15、16时采用三维有限元方法和解析计算方法对其对齐与不对齐位置的磁链2电流曲线按相电流取值逐点进行了计算。两种计算方法结果基本相符，证明了本文所提解析计算方法的正确性。而当极数发生变化时，有限元计算所得电机的最大电感位置磁链值基本不变，说明了对齐位置忽略磁极表面漏磁假设进行解析计算的正确性。不同极数时磁化曲线及相应的四相电机平均电磁转矩曲线如所示。
可知，在气隙直径取116 mm并综合考虑极数增加对机械、结构设计、工艺及安装等可能带来的影响，电机取15极时能够获得较为理想的平均转矩。此外，设计样机的开关频率和铁心损耗也是考虑的因素。本文取15极为例，当转速为200 r/min时，电机的开关频率为50 Hz.
2. 3磁极结构尺寸磁极尺寸基本设计原则是：应保证铁心出现最大磁通密度时不会过饱和。在横向磁场电机中，由于磁极流过的磁通将全部通过轭部，因此轭高h c取较大值较为合适。较大的h c还有利于抑制电机的振动和噪声，但会增加电机的外径、体积和重量。定、转子磁极极靴长度的选择应结合定、转子磁极高度与定子槽型尺寸间的关系综合考虑。磁极高度同时受电机铁心内外径尺寸的选取与定子绕组槽型窗口面积的限制；磁极极靴长度同样受制于定子绕组槽型窗口面积与铁心长度。在铁心长度、气隙圆直径确定的情况下，可采用以轴向长度与极距比率系数最大为目标进行优化设计。
3电机设计参数及性能对比3. 1电机参数设计样机气隙直径和铁心轴向长度的选取参考了Y系列7. 5 kW异步电动机132S224.主要参数如所示。
3. 2性能对比当两条磁化曲线所包围的磁共能的面积大于额定电磁转矩所需要的取值时，横坐标对应的电流值即是理想方波电流的幅值，即额定电流值。利用样条插值模拟数据点的方法构成最大和最小电感磁化曲线的样条函数，并用对样条函数求积分的方法计算出满足所需磁共能的方波电流幅值。
设计样机与相应气隙圆直径异步电动机转矩密度对比结果如所示。设计样机的相电流额定值由上至下分别为11 A、15 A和19. 8 A，即相应Y系列异步电机的额定电流值。采用电机的电磁材料体积来表征电机产生转矩的材料尺寸。考虑到采用外转子形式后，电机在外尺寸上的显著变化，这里仍采用气隙圆轴向作为参考截面进行考量。
不难看出，横向磁场电机的单位有效材料体积转矩密度高于相应的异步电机，且产生相同的转矩时所需的铜损耗和铁磁材料体积要小。由于铜损耗和铁磁材料体积直接反应为电机的散热情况和运行效率，因此电机在转矩密度上的对比虽不十分严谨，但能够反映出设计构想。
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