假定粒子是均匀、无孔并几乎为球形（半径为r）建立了一个数学模型。引入形状因子φ修正因偏离球形对称造成的表面积增大。粒子被认为随溶解不断收缩而不发生形状改变，表面没有不溶性产物层形成。
传质通过三种机理发生：扩散、对流及电迁移。每种机理引起的物质传质通量可以分别考虑，然后将三个通量方程结合得到净通量。
（1）扩散 扩散的推动力是化学位梯度。单独由扩散造成的通量Jd可以表示为
（1）
式中B－绝对摩尔迁移率：
c－浓度；
γ－活度系数；
△－球面坐标的δ算子；
μ－化学位。
若将扩散系数D定义为
（2）
将其代入上式则得非克第一扩散定律
Jd＝－D△c （3）
由于本体系考虑的各物质的数据不足以计算D值，这里假定D与浓度无关而取无限稀溶液的值。
（2）对流 传质方程中的对流项源于流体相对固体粒子的整体运动。对流引起的通量为
Jc＝－vc （4）
式中v为流体对固体粒子的流动速率。关于搅拌反应器中悬浮粒子的对流传质的理论处理尚未充分建立，沿粒子的流体可能处于湍流运动中，相对速率v很难估算。不过，对于在斯托克斯沉降模式中的粒子（雷诺数应小于1，对于ZnO粒子这相当于最大粒度为74μm），v可以表示为
（5）
式中g－重力加速度；
rt－时间t的粒子半径；
ρl、ρs－溶液和固体粒子的密度；
ηl－流体的黏度。
由上述两方程得出
（6）
（3）电迁移 边界层中电场的存在引起所有荷电物质的电迁移。由欧姆定律，电迁移的通量为
Je＝ucE （7）
式中u－离子迁移率，cm2／（V·s）；
E－电场强度。
离子迁移率与浓度关系密切，但是，亦如处理扩散系数那样，由于缺乏各离子组分的数据，该模型中的离子迁移率也视为不变。
电场通过泊松方程与离子组分的浓度关联：
（8）
式中ε－溶液的介电常数；
n－溶液中存在的不同离子组分的种数。
一、综合传质方程
如果三个传质机理都考虑，则净通量为
如果化学反应只在固液界面上发生，则从质量守恒可以得到
（10）
如果假定D、v和u都与浓度无关，则
（11）
二、数学模型
为建立的数学模型用式（11）计算各化学物质的通量，可作如下简化。
（一）准稳态近似
虽然固液界面随着固体粒子的溶解和收缩而以有限的速率移动，并不存在稳定状态，但由于界面移动速率相对于物质通过边界层的速率小，假定稳态是合理的。选样就从式（11）中消除了随时间的变化，从而对任何物质可将式（11）重写为
（12）
式（10）和式（12）提供了系统的偏微分方程，原则上可以利用边界条件求解得到浓度的变化模式和电场，然后计算各物质的通量和反应速率。然而这些方程不能求得解析解，求数值解及困难又费时。假定在边界层内为电中性及利用舍伍德的半理论变换，可以将偏微分方程变为一组代数方程。
（二）电中性确定表面浓度
电场梯度△E一般不超过105V∕cm。将此值代入式（8）得到∑ZiCi项的值大约为10－12equ·cm－3，这比溶液的离子强度小7～9个数量级。因此，电荷对界面上含氢和含锌的物质实际浓度的影响可以忽略。因此在计算浓度时假定总的电荷中性，即
（13）
需要强调的是，虽然电荷对物质表面浓度的影响可以忽略，但大约的电场梯度却会引起明显的迁移，因而在传质方程中不能忽视。
（三）匀强电场
虽然实际上边界层中的电场E并非恒值，但为数学上的方便计可以假定其为恒值，E的均匀值用于式（7）可得到物质i的电迁移通量为
（14）
（四）舍伍德变换
扩散与对流引起的通量可以用舍伍德半理论变换计算
（15）
式中物质i的传质系数Ki定义为
（16）
式中，Re为雷诺数
（17）
式中，Sc为施密特数
（18）
将这些简化结合到方程（9）中得到每种物质的总通量为
（19）
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