决定磨机转速的方法和球荷的循环次数_百科知识_行业资讯

一、决定磨机转速的方法 在抛落式工作的磨机中,磨矿作用主要来自钢球到达落回点的动能。此动能的大小,与钢球的落下高度(H)有关，而钢球的落下高度又决定于磨机的转速。根据前面的论述,必然可从钢球最大落下高度来决定磨机的合适转速。令它等于零，就可以求出使钢球有最大抛物落下高度时的脱离角，再从它找到相应的转速。

以a=54°44′代入

之值小于零，故，a=55°44′时的H为最大值。以值与前面讲的u_t=0(即u_p=u_n)时，有两种方法。第一种用最外层球有最大落下高度来定转速。若取外层球的半径即磨机的内半径，可得到

这种办法只考虑最外层球处于适宜状态，其他层球则未必处于适宜状态,装球越多,不适宜的球层也越多,故不是合理的办法求得的转速率较低，不能保证球荷作抛落式工作，现在转速较低的磨机采用此法。第二种用球荷的回转半径与脱离角的关系来推算。设想全部球荷的质量集中在某一层球,上层球可以代表全部球荷,它的球层半径（R₀）就是全部球荷绕磨机中心（O）作圆运动的回转半径。根据扇形对O点的极转动惯量中径的求法，可以得到

当此层球有最大抛落下高度时，a₀=54°44′，从而

    这种方法比前一种较合理，因为考虑了全部球荷。生产中转速较高的磨机，采用这种方法。
    二、球荷的循环次数
    钢球受力而产生运动，在分析这种运动过程中,描述了钢球的轨迹。研究钢球运动学的目的，在于建立决定转速、装球率、有用功率和生产率的基础。从钢球产生的磨矿作用来看,这些都必然与钢球对矿石的冲击次数有关。
    磨机一直是作圆运动的，但其中的钢球的运动轨迹，一部分是圆曲线，另一部分是抛物线。因此,磨机转一转,钢球的运动未必也就是一个循环。钢球从脱离点A真抛到落回点B，比圆运动快,因而钢球总是超前的,换句话说,磨机转一转时，钢球不只循环运动一次。[next]
    设t₁是钢球作圆运动的时间，当磨机转一转时，用同样速度作圆运动的钢球转过的
    圆心角为，因此

设t₂为钢球作抛物落下的时间，取A_c点为坐标原点，则

从而钢球运动一个循环需要的时间为

磨机转一转钢球的循环次数于是为

由此可知：钢球的循环次数取决于脱离角a_C当磨机转速不变时,不同的球层有不同的脱离角,它的循环次数也不同。磨机的转速越高，a_C越小，循环次数也越少。到了钢球离心化时，a_C=0，J=1，钢球贴在衬板上与磨机一起转动。[next] 再从全部球荷来看，如图1，在磨机转一周的时间内，沿圆形轨迹经过断面AB的球的体积为

设φ为装球率，磨机内装球的体积为。如果磨机转一转，全部钢球循环J次，则

图1 磨机中全部球荷的周转率

图2 J、Φ、φ和K的关系

可得公式

，所以R₂（或由它算出的K）的值依从转速n而有一极限值。超过此极小值，多加的那些球就不能作抛物落下。所以上式中的J，既与装球率φ有关，又通过K值而与磨机的转速有关。如图2表示的情况。图中曲线说明：转速率越大的，在同样装球率下，K值也越大，J值却较小。如果转速率相同,装球率越多，K值越小，值却较大。这就是转速、装球量和影响冲击量的钢球循环次数的相互关系，从而况明了正确决定磨机转速的重要性。[next] 装球率（φ）与球荷切面积（Ω）的关系为

球荷切面积包含作圆曲线运动的切面积（Ω₁）和作抛物线运动的切面积（Ω₂）两部分，即

故须先求出Ω₁和Ω₂。如下图，任取一球层，它的半径是R，此层球从落回点B作圆运动到脱离点A经历的圆弧所对的圆心角θ为

当球层半径的变化为dR时，弧形面积的变化为

式中的w为筒体的角，t₂为球在抛物线轨迹上运动的时间，

球荷截面积因此为[next]

    下面作一例题说明公式（11）的用法。
    例：设磨机直径为D，它的每分钟转数是试用公式（11）计算它的K、的对应值。
    解：计算此种题目的步骤如下：

    由题中给的数据，求得：

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附图1