（一）过滤概述
过滤是从流体中分离固体颗粒的过程，基本原理是：将液固两相的混合物给到多孔隙的介质（即过滤介质，一般用过滤布等）的表面，在压力差的作用下，液体通过介质，而固体颗粒残留于介质上，称为滤饼；液体通过滤饼层和介质层变为清的滤液。以滤液为产品的过滤机一般比以获得滤饼为产品的过滤机容易操作。对于经过初步脱水的细粒物料进一步脱水，目前最常用的方法就是过滤。与其他分离方法相比，过滤消耗能量是较低的。
A 过滤方法
工业上应用过滤的方法，按照过滤动力的不同，可分为四大类型。
（1）重力过滤。该类过滤属于深床过滤（即厚滤层），其特点是固体颗粒的沉积发生在较厚的粒状介质床层内部。悬浮液中的颗粒直径小于床层孔道直径，当颗粒随流体在床层内的曲折孔道中穿过时，便粘附在过滤介质上。这种过滤适用于悬浮液中颗粒甚小而且含量甚微的场合。例如自来水厂里用石英砂层作为过滤介质来实现水的净化。
（2）真空过滤。利用真空泵造成过滤介质两侧有一定的压力差，在此推动力作用下，悬浮液的液体通过滤布，而固体颗粒呈饼层状沉积在滤布的上游一侧。该法一般适于处理液固比较小而固体颗粒较细的悬浮液。
（3）加压过滤。利用高压空气785千帕（8公斤/厘米2）或高压水883～1569千帕（9～16公斤/厘米2）充入装在滤室一侧或两侧的隔膜，借助于隔馍膨胀而均匀压榨滤饼，可以得到含水很低的滤饼。一般适于处理细粒粘而难过滤的物料。近几年又发展了加压一真空组合式过滤。
（4）离心过滤。利用离心力作用，使悬浮液中的液体被甩出，而颗粒被截留在滤布表面，离心力场可以提供比重力场更强的过滤推动力，分离速度高，效果好。适于处理含有微小固体颗粒的料浆。
B 过滤介质。常用过滤介质的种类很多，主要的可分为三类：
（1）粒状介质。如细砂、石砾、玻璃渣、木炭、骨炭、酸性白垩土等。此类介质，颗粒坚硬，可以堆积成层，颗粒间的细微孔道足以将悬浮固体截留，而只允许液体通过。例如城市和工厂给水设备中的砂滤池就是应用这类介质构成的。
（2）织物介质（或称滤布介质）.是用天然的或人造的纤维编织而成的滤布。所用材料有棉花、麻、羊毛以及各种人造纤维与金属丝等。此类介质应用最广，其中尤以棉织帆布、尼龙类人造纤维、毛织呢绒等在选矿厂使用最普遍。
(3)多孔陶瓷或塑料介质。试验室中的砂滤器及饮水用的特制滤缸就用此类介质。过滤的目的在于得到含水较低的滤饼或不含固体的滤液。按性质差异，滤饼可分为两类，即不可压缩滤饼与可压缩的滤饼。前者由不变形的颗粒所组成，矿物晶体就属于此类。后者由无定形的颗粒所组成，主要的为胶体滤渣，如氢氧化铅以及各种水化沉淀物等。不可压缩的滤渣积聚在过滤介质上形成滤饼时，各个颗粒的相互排列位置，粒子间的孔道，均不会因为压力的增加而发生较大的变化。但在过滤可压缩性滤渣时，粒子与粒子间的孔道随压力的增加而显著地变小，因此对滤液的流动发生阻碍作用。
选矿厂的精矿滤饼如不舍有具备特殊回收价值的成分时，一般很少洗涤。但在水冶（如电解铜、锰等）厂里，滤饼要经过洗涤，以便充分回收滤液，并使滤饼更加纯洁，既可保证产品质量又可提高对有用成份的回收率。
对于可压缩的滤饼，当过滤压强增大时颗粒间的孔道变窄，有时也因颗粒过于细密而将通道堵塞。遇此情况可将一些粒度较粗的物料混入悬浮液中，改善料浆性质，形成较疏松的滤饼，提高过滤效率。这些混入的物质可以是同成份的物料，也可以是其他物料或药剂，统称为助滤剂。[next]
（二）过滤理论
对于液固两相构成的流态物质通过有孔隙的物质进行过滤的理论研究始于19世纪后期。工业生产中的真空过滤的理论研究仅仅在本世纪初叶才开始，随着工业生产和技术的发展，精确地计算和选择过滤设备的要求更加迫切。近年来过滤理论的研究有一些发展，但是发展仍是很慢的.
过滤理论的研究所涉及的问题比较复杂。例如，仅就过滤的阻力而言，不仅与过滤介质(滤布)的编织方法，孔隙形状、大小和密度、滤布的表面糙度、膨胀率和破损率等诸因素有关，而且在很大程度上也取决于滤布表面滤饼层的阻力大小，而这种阻力又取决于料浆的性质、滤液的温度、滤饼的疏松程度及内部结构情况，诸如物料颗粒的尺寸、形状、在饼内的相互位置、滤饼的孔隙率、孔径和孔道的弯曲情况等等因素。可是，决定滤饼特性的绝大部分因素又同施于过滤机的压力有关。因而，过滤阻力的测算是很难找到确切的理论公式的。为了便于研究问题，人们在进行过滤理论研究时，不得不借助于有关过滤阻力的变化与其他因素之关系的某些假定条件。这样就使得过滤公式极其复杂，而且其实用价值也就大大降低了。因而，过滤理论现在还不能供给人们以更准确地计算过滤设备的全部资料。然而，却可以帮助说明过滤过程中存在的某些普遍情况和影响因素。到目前为止，对于工业应用的真空过滤机的预先计算和合理操作起着决定意义的，仍是由正确的模拟试验和实际生产所取得的经验数据。
无论过滤介质的种类和过滤的推动力来源如何，过滤机的生产能力决定于滤液通过滤饼和过滤介质的速度。通过多次的过滤实验可以确定，当被过滤的液体经过滤渣的孔道和过滤介质流动时，流体处于层流状态。据此，按照液体在毛细管道中层流运动的定律可以推导出过滤速度表达式(即单位时间内通过1米2过滤面积的滤液流量, 米3/(米2·秒),但由于滤饼和滤布中的毛细管的数量、半径和弯曲程度均难测定而无实用价值。后来进一步分析，并由实验证明，在一定的操作条件下，上述毛细管的有关参数、过滤面积和液体的粘度等均为常数。这时的过滤速度仅随所施加的推动力和滤饼的厚度而变化。在此基础上，并根据推动力和阻力的概念，提出了对过滤速度的新的认识，即过滤速度与过滤的推力成正比，与过滤的阻力成反比。此外，把过滤过程中单位时间内获得的滤液体积(米3/秒)称为过滤速率。经过合理的假定和推导后，可以建立过滤速率与各有关因素的一般关系式为：
式中 V———实际的滤液体积,m3;
p———毛细管两端的压力降，可用于滤饼前的真空计压力代之,pa;
t———过滤时间,s;
μ———液体的粘度,pa·s;
ρ———不可压缩的滤饼的单位厚度之阻力，即比阻,(m2)-1;
W———单位体积滤液所含的滤饼体积，无因次或m3/m3;
A———过滤面积,m2;
V0———自开始过滤到滤饼的阻力等于介质的阻力时所获得的滤液体积，称为过滤介质
的当量滤液体积，或称为虚拟滤液体积,m3.[next]
当滤饼可压缩时，其阻力的变化为：
ρ=ρ′ps (2)
式中 S———为滤饼的压缩系数，由试验测定。不可压缩的滤饼的S=0;
ρ′———一当压力为98.1kPa(1kg/cm2)时的滤饼比阻,1/m2.
故对可压缩滤饼而言，根据(1)式及(2)式可得：
3式称为过滤基本方程式，表示过滤过程中任一瞬间的过滤速率与各有关因素间的关系，是进行过滤计算的基本依据。该式适用于可压缩滤饼及不可压缩滤饼。
应用(3)式作过滤计算时，还须针对过程进行的具体方式对该式积分。在积分时须将式中的三个独立的变数即表压力p、滤液体积V、和过滤时间t三者中之一维持不变。实际上过滤操作有恒压、恒速以及先恒速后恒压三种方式。选矿厂过滤操作以恒压工作较多，恒速过滤较少见。在过滤开始时，因介质表面尚无滤饼，过滤阻力最小，若骤然加以最大压力，将使微细颗粒冲过介质孔道，致使滤液混浊或堵塞滤孔。
过滤机上进行的过滤都是恒压过滤，现仅就恒压过滤的理论计算予以讨论。
在恒压过滤中，滤饼不断增厚致使过滤阻力不断增加，但是过滤的推动力(压力)是恒定的，因而过滤的速率逐渐变小。因此(3)中除V和t是变数外，其他参数均为常数。如果令：
可得出(3)式的积分形式为：
∫(V+V0)dV=kA2p1-s∫dt
当过滤条件改变时，则过滤时间由0→t0;再由t0→t+t0.滤液体积由0→V0,再由V0→V+V0.
这里所指的过滤时间是指虚拟的过滤时间t0与实际的过滤时间t之和；滤液体积是指虚拟的滤液体积V0与实际的滤液体积V之和。于是在上述两个变化的条件下得到的两个积分式：
∫V0(V+V0)d(V+V0)=kA2p1-s∫t0d(t+t0) (5)
及 ∫V0V+V0(V+V0)d(V+V0)=kA2p1-s∫t0t+t0d(t+t0) (6)
积分上二式并令： K=2kp1-s (7)
可得到以下二式： V20=KA2t0 (8)
及 V2+2V0V=KA2t (9)
由此可得出滤饼形成时间内的过滤方程式：
(V+V0)2=KA2(t+t0) (10)[next]
(10)式称为恒压过滤方程式。它表明了恒压过滤时滤液体积与过滤时间的关系为一抛物线方程，如图1所示。图中曲线的Ob段表示实际的过滤时间t与实际的滤液体积V之间的关系;而O0O则表示与介质阻力相对应的虚拟时间t0与虚拟滤液体积V0之间的关系。
当过滤介质阻力可以忽略时，即V0=0,t0=0,则式可简化为：
V2=KA2t (11)
选矿厂过滤过程中，由于滤饼阻力远远大于介质阻力，故计算时可以只考虑滤饼阻力，而不计算介质阻力。在水处理系统中的过滤过程的计算则正好相反。如令：
则(8)至()10式可分别写为：
q20=Kt0 (14)
q20+2q0q=Kt (15)
(q+q0)2=K(t+t0) (16)
(16)式也称为恒压过滤方程式。
恒压过滤方程式中的K(7式)是由物料特性及过滤压强差所决定的常数，称为滤饼常数，其单位为米2/秒,t0与q0是反映过滤介质阻力大小的常数，均称为介质常数，其单位分别为秒及米3/米2三者总称过滤常数，可由过滤试验测出。获得上述试验参数之后，用(11)式并代入K和k值即可求出单位时间内处理一定数量的料浆所需要的过滤面积A:
式中 μ———液体的粘度,Pa·s;
p———过滤的真空计示压力,Pa;
ρ、W、V、S———同(1)和(2)式。
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