铁矿石磁选新工艺新技术---磁选机磁场（二）

    圆球磁介质在均匀背景磁场H_o中磁化的定义如图4所示。一个直径为d_o帕磁化强度为M的球在均匀背景磁场中磁化，球表面外的磁场强度由下式表示：
                       H_r=(H_o+π/3Md_O/r³)cosθ
                      H_θ=(-H_o+π/6Md_O/r³)sinθ                     (11)

    从图可以看出，使被选磁性颗粒固着在球表面的磁力是径向磁力F_mr即:

    式中  V———颗粒体积;
          Xp和Xm———固体颗粒和运载介质的磁化率。[next]

    圆柱体细丝磁介质断面如图5所示。半径为b的非铁磁性颗粒在磁场强度为H_o(μ_oH_o＞M_s)的背景磁场中被半径为a、饱和磁化强度为M_s的铁磁性圆柱体吸引，在这种情形下，圆柱体附近磁场的径向分量由下式给出：

    当θ=0及(Xp-Xm)为正时(即对于顺磁性颗粒)，颗粒将受到最大的磁吸力F_mr
     F^p_mr=-4π(Xp-Xm)M_sa²(b³/3r³)(M_sa²/µ_or²+H_o)
         =-4π(Xp-Xm)(M_sH_o/3)[Kx⁴/(1+x)⁵+x²/(1+x)³]b²                     (14)
    式中  K=M_s/2µ_oH_o;
          X=a/b.
    如果(Xp-Xm)为负(即对于抗磁性颗粒)，则最大磁吸力发生在θ=π/2处:
          F^D_mr=4π(Xp-Xm)(M_sH_o/3)[Kx⁴/(1+x)⁵-x²/(1+x)³]b²            (15)
    从（14）式和（15）式可以看出，如果H_o和M_s为定值，则磁力只与x=a/b有关。对手任何给定的b值,F_m随x而变情形如图6所示。计算得出，当x=2.34(顺磁性颗粒）或x=1.35(抗磁性颗粒）时F_m最大。