流体在矿石堆中的静态分析

图1代表一有底的矿石堆或废石堆的任一剖面。

图1  矿石或废石堆内空间分区类型

V，固体岩块区；c－碎岩块内裂隙；

V₁－水充占区；V₂－空气充占区

当以较低流速往其中灌注液体直至无矿空隙的下部充填液体时，我们可以观察到如下现象：

一、由于表面张力（或界面能）的影响，当液体流经矿石表面时，液体被矿石表面吸附，形成一层很薄的液膜。就是说液体向下运动时，不是直接在无矿空间向下运动，而是如图中的箭头所示，以液膜的形式，沿矿石表面向下运动。

二、由于毛管力的作用，液体流经矿石裂隙处时，逐渐渗入矿石内孔隙中去。

三、液体逐渐占据下部的空隙，空隙上部仍然为空气所占据。

四、凡由液体所占据的孔隙或空间，空气就被排出。液体与空气进入可占据空间的竞争几乎与上部的供液流速无关，而是受矿堆中毛管力所控制。

由毛管力的作用引起的所谓毛管中液体上升或下降，是液体在多孔介质中的一种普遍现象，是渗流静力学一个广泛研究的问题。多孔介质中液体的上升或下降高度，按照毛管理论可用拉普拉斯方程推导出：

h_r＝2rcosθ／Rρg         (1A)

式中，h_r－毛管中液体上升或下降高度；

      θ－平均浸润角；

      R－毛管半径；

      r－表面张力；

      ρ－液（流）体的密度；

      g－重力加速度。

因毛管半径使用不便，可用毛管平均直径de表示，则式(1A)改写为

hr＝4rcosθ／deρg         (1B)

也有不少学者主张使用颗粒的等效粒径d_ρ。毛管平均直径与颗粒等效粒径的关系是

de＝0. 8d_ρ。故式（1B）可表示为

hr＝5rcosθ／d_ρρg         (1C)

有人曾用堆浸小试来检验这个公式的有效性，结果，其理论计算值与试验测定值基本吻合。该试验的条件和结果如下：

矿石堆的孔隙度为37%，溶浸液的密度为1.08g／cm³，表面张力测定值r＝7.3×10^－4N／cm²。经简化，计算出

hr＝0.3／de＝0.378／d

下表是实验和理论计算的结果。

表  毛管液升高度与矿石粒度的关系