金属配合物形成的平衡常数之值是简单水合金属离子与溶液中的配位体分子或离子结合的相对稳定程度的量度。金属与配位体间化学键的强度对决定配合物的稳定性起作用,但其他因素也有影响。
平衡常数与反应的标准自由能变化△GΘ有关:
△GΘ=-RTlnK
而标准自由能变化又是由标准焓及标准熵的变化△HΘ和△SΘ决定
△GΘ=△HΘ-T△SΘ
标准焓变是配合物形成时反应物与产物的热程度的量度,是由金属离子与配位体间形成的化学键的类型决定的。对于单齿单电荷配位体的情况,每级△HΘ之值通常在+20kJ/mol与-20kJ/mol之间,而当强共价键形成时,△HΘ之值可能高至-80kJ∕mol。
配合物生成的标准嫡变与焓变不同,它与配合物环境的结构密切相关。在电解质水溶液中标准熵变△SΘ通常为正。这一颇出意外的事实足由于配合物周围的水的结构破坏。这种结构破坏引起的正的熵变比单个金属离于和配位体的平动熵转变为配合物的振动及转动熵引起的负的熵变大得多。如果配位体荷负电,则配合物形成时电荷的中和会减少体系中的离子数,影响熵变。这样就引起大的正熵变,造成更稳定的配合物。
金属离子与不荷电的单齿配位体缔合不会减少体系中存在的离子数,没有水分子的再定位。这种情况下配合物形成时只发生小的正熵变甚至是发生负的熵变。△SΘ之值通常是控制配合物稳定性的最重要的单因素。温度越高则溶液中阳离子生成的标准熵变一般会越正,而阴离子生成的标准熵变会更负。因此,一般而言,温度越高,配合物生成的熵变越正,配合物越稳定。
温度不是25℃时反应的标准焓变△HTΘ可以写为
(1)
类似地,标准熵变可以写为
(2)
式中,△CpΘ是压力恒定时的标准热容。由此
(3)
引入一个吉布斯自由能函数,它可以写为
(4)
将此式代入式(4)得到
(5)
及
(6)
只要知道反应的自由能函数,亦即知道恒压下热窖的标准变化△CpΘ,由式(6)可以求得任何温度下反应的平衡常数KT。
虽然许多反应的自由能函数可以查到,但对大多数水溶液中的平衡反应却不得而知。因此需要做一些假定以便估算湿法冶金涉及的体系中这类反应的lgKT值。
如果没有足够的热容数据,一般不妨假定△CpΘ为常数,这时式(4)变为
(7)
积分整理得
(8)
代入式(6)得
(9)
这也相当于反应的△HΘ随温度呈线性变化。
对配合反应的△CpΘ,△HpΘ和△SpΘ的值现在所知甚少,只有少数几种情况下知道很小的温度范围内的平衡常数值。因此只能假定△HΘ随温度变化来计算△CpΘ。不过这样得到的值对平衡常数很小的误差都非常敏感。
平衡常数值也与压力有关,但在临界压力以下压力对水溶液中的平衡常数的影响比较小。