重选试验分析（一）

    一、概述
    各类选矿过程的实验室可选性研究方法和实验技术，既有相同点，也有不同处。
    同其他选矿方法相比，重选过程成本较低，对环境污染少，因而在可选性研究工作中，凡是有可能用重选法选别的矿石，都应首先考虑做重选试验。
    在各种湿法选别过程中，重选所处理的物料相对较粗，粒度范围相对较宽,不同粒度—物料要求选用不同的设备，即使可以采用同一类设备处理的物料也常须分级选别，再加上为了避免过粉碎对重选的不利影响常采用阶段选别流程，导致重选流程组合一般比较复杂，所用设备类型较多，因而重选试验时首先必须考虑的主要问题就是流程和设备。这里还须着重提出的是，重选设备本身的工作效率往往是决定重选过程效率的首要因素，历史上重选生产的重大变革都是与设备的改进和创制工作分不开的，在解决具体矿产应用问题的可选性试验研究工作中，也常需进行新设备的研制工作。
    另一方面，重选的操作因素却比较简单。各种选别设备,只要其入选原料的比重组成和粒度组成基本相同,选别条件也基本相同,再加上重选过程中所发生的一些物理现象相对地比较宏观,大多可以凭肉眼直接观察判断,因而在重选研究中,为寻找最佳工艺参数所需安排的条件试验数量一般不大。
    但是，由于重选试料粗，流程组合复杂，每一流程试验所需的试样量和工作量均很大，这就决定了重选试验不可能象浮选试验那样，安排大量对比试验，而必须在事前深思熟虑，根据矿石物质组成特性研究结果，仔细选择制定试验流程，尽力避免失误。
    不同比重矿物重选分离的难易度可大致地按等降比判断：

                                                                                                  δ₂—△
                                     e = —————
                                                                                                   δ₁—△

    式中  δ----轻矿物的比重；
          δ----重矿物的比重；
          Δ----分选介质比重；
    e大于5，属极易重选的矿石，除极细（小于5～10um）的细泥以外，各种粒度的物料都可用重选法选别；
    e小于5但大于2.5，属易选矿石，按目前重选技术水平，有效选别粒度下限有可能达到19um，但38～19um级的分选效率已较低；
    e 小于2.5但大于1.75，，属较易选矿石，目前有效选别粒度下限有可能达到38μm左右，但75～38um级的选别已较困难；
    e 等于1.75～1.5的属较难选矿石，有效选别粒度下限一般为0.5mm左右；
    e 等于1.5～1.25的属难选矿石，重选法只能处理不小于数毫米的物料，且分选效率一般不高；
    e 小于1.25的属极难选矿石，不宜采用重选法选别。
    重介质选矿过程中，若取Δ≈δ1，则e将趋向无穷大，表明重介质选矿法原则上可用来分选比重差极小的矿物，理论上选别粒度应该可以很小，但由于技术上和经济上的原因，目前只能用来处理不小于0.5～3mm的物料。
    大部分金属矿物同脉石矿物的比重差均不小,用重选法都不难分选，但共生矿物相互间的分离则比较困难。例如，白钨矿同石英分离的e值为3.1，同辉锑矿分离时e值则仅等于1.4。又如，锡石同石英：e=3.8，而锡石同辉铋矿：e=1.05，锡石同黄铁矿：e=1.56。可以看到，上述重选难易度判据主要考虑的是待分选的轻重矿物的比重差，然后根据实践经验给出了不同e值时的有效选别粒度下限，而没有具体地考虑矿石中矿物的共生组合、嵌布粒度和连生特性的影响。实际上的重选给矿中则总是既有主要有用矿物和脉石，又有具有中间比重的伴生矿物；既有单体，又有连生体。重选难易度不仅取决于有用矿物和脉石的比重差，而且取决于矿粒的比重组分分布（参看下节）。考虑到重选过程中的混杂现象，主要都是由比重接近于分选比重δp的那部分矿粒引起的,而不论它们是连生体还是具有中间比重的伴生矿物，为了获得单值的定量判据，有人建议就用给矿中比重为δp±0.1的那一组分的重量百分数度量重选难易度，并据此判断各种重选方法和设备的适用性，以及对操作控制精度的要求（见下表1）。这一方法的缺点是，如果中间组分主要是由伴生矿物颗粒组成，则其含量只能说明伴生矿物同主要有用矿物和脉石混杂的可能程度，而不能说明主要有用矿物同脉石分离的难易度。[next]

    ①粗粒可使用跳汰机，细粒可使用离心选矿机和横流皮带溜槽等。

    在实践中，各种砂矿多属于第一、二类，钨、锡和稀有金属脉矿多属于第三类，预选作业和有用矿物比重不高者属后几类。
    由于重选法的应用是受到物料粒度的限制的,即使是比重差很大的矿物，细级别的选别效率也总不及粗级别。除了有用矿物和脉石的比重差以外，有用矿物在矿石中的嵌布特性是决定矿石能否采用重选的另一主要因素，只有在较粗破碎粒度下能使有用矿物大部解离的矿石，用重选法选别才能得到满意的结果。重选可选性研究工作，通常就是从研究有用矿物在不同粒级、不同比重部分中的分布特性着手，并据此判断可能的入选粒度和选别指标。
    二、重选试验流程
    在重选可选性研究中，最主要的任务就是选择和确定选别流程。
重选试验流程，通常是根据矿石性质，并参照同类矿石的生产实践确定。但是，试验流程要比生产流程灵活，原因是在试验开始时我们仅能了解有关该类矿产选矿的一般规律，而待试矿石选矿的特殊规律则需在试验过程中才能逐步认识清楚。因而流程试验的内容本身还包括着对许多未定因素的考察。
   （一）决定重选流程时主要依据
    决定矿石选别流程的内因是矿石性质，其中最主要的有以下几个方面。
    1.矿石的泥化程度和可洗性
    含泥高而通过洗矿可以碎散的矿石,均应首先进行洗矿。根据对矿泥中金属分布率的研究即可初步确定，洗出的矿泥是可以废弃还是应该送去选别。某些黑色金属矿石，如某些氧化锰矿和褐铁矿，有用成分富集在非泥质部分，通过洗矿就有可能得到较富的粗精矿甚至合格精矿。一般泥质矿石通过洗矿脱泥可改善块矿的破碎、磨碎和选别条件，并避免有用矿物颗粒的过粉碎，减少泥矿中金属的流失率。因而“洗矿入磨”加“泥砂分选”是我国重选生产实践的基本经验之一。
    机械洗矿方法的缺点是对矿石有磨剥作用，产生次生矿泥。人工洗矿产生的矿泥通常约比机械洗矿法少5～6%，这是实验室试验结果与工业生产指标难以良好吻合的原因之一。洗矿得到的矿泥通常送去分级，将最微细的部分排入溢流，砂粒部分（粗泥）则送去选别。[next]
    矿石的可选性不仅与矿石中泥质部分的含量有关,而且在更大程度上取决于矿石中所含这些粘土物质的性质，包括塑性、膨胀性和渗透性。粘土的塑性是指含一定水分的粘土在受压以后不裂开而产生固定变形的性质，可用塑性指数K（%）度量：

                                       K = B_h-B₁                                

    式中  B_h———粘土塑性上限，即粘土开始流动时的含水率（%）；
          B₁———粘土塑性下限，即粘土开始能被压碎时的含水率（%）。
    按K的取值为>15.15～7.7～1<1，可将粘土的塑性分为高、中、低、无四类，相应地将矿石的可洗性分为最难、较难、中、易四类。粘土的膨胀性是指粘土被润湿以后体积增大的程度，膨胀性愈大，愈易洗。渗透性是指粘土被水渗透的能力，渗透性愈大，愈易洗。显然，与这些性质有关联的是，洗矿效率不仅取决于擦洗的强度和时间，而且取决于矿石预先浸润的时间。对某些难洗的矿石还可依靠添加药剂甚至预先干燥的方法来强化洗矿过程。对矿石可洗性的预先研究，可使我们在拟定流程方案时就能仔细考虑这些问题。
    2.矿石的贫化率
    为了降低选矿成本，提高现场生产能力，对于开采贫化率高的矿石，通常应首先采用重介质选矿，以及光电选和手选等选矿方法进行预选（预先富集），以丢弃开采时混入的围岩和夹石。用重介质选矿法预选丢出的废石量一般应不少于20%,废石品位应显著低于总尾矿的品位,否则不一定合算。
    某些黑色金属矿石，有时按其地质品位本已达到冶炼要求，只是由于开采过程的贫化造成采出矿石品位低于冶炼要求,此时选别的主要任务就是丢弃废石以恢复地质品位。除了采用重介质选矿法外，还可采用跳汰等其他高效率的重选方法进行选别。
    对于主要采用浮选、磁选等其他选矿方法回收有用矿物的矿石,当矿石贫化率很高时，也应考虑首先用重介质选矿法等预选。
    矿石采用重介质选矿法预选的可能性，可通过对试样进行比重组分分析的方法确在围岩比重大于脉石比重的条件下，若有用矿物价格高、含量低、且嵌布细，即难以采用重介质选矿法分离围岩，此时只能考虑采用光电选以及手选等其他方法预选。
    3.矿石的粒度组成以及各粒级的金属分布率
    这对于砂矿床具有特别重要的意义，因为大部分砂矿中，有用矿物主要集中在各个中间粒度的级别中；粗粒和细泥，特别是大块砾石中有用成分的含量则很低，因而一般都可利用洗矿加筛分的方法隔除废石。下表所列即为某砂矿的粒度组成和金属分布率。由表可知，+4mm的级别可作为废石筛除。

    4.矿石中有用矿物的嵌布特性
    有用矿物的嵌布特性，决定着选矿的流程结构，包括入选粒度、选别段数，以及中矿处理方法等一系列基本问题。
    由于重选过程的效率随着物料粒度的变小而明显地降低，因而对于粗细不等粒嵌布的矿石，一般均应按照“能收早收”、“能丢早丢“的原则，采用阶段选别流程。自然，在决定选别段数的时候还必须考虑经济原则。若有用矿物价值高，且易泥化，或选厂规模较大，即可采用较多的选别段数；对于贱金属或小厂，则应采用较简单的流程。
    一般说来，第一段的选别粒度，即入选粒度，应选择到能使该选别段回收的金属不少于20%，或丢出的尾矿产率不少于20%。
    矿石的嵌布粒度特性，通常由镜下鉴定的资料提供。应该认识到,尽管有用矿物单体解离的粒度主要取决于它在矿石中的嵌布粒度，却并不会完全相等。因而为了确定矿石的入选粒度，最好能有不同破碎粒度下矿石的比重组分分析资料，它可以直接告诉我们有关不同破碎粒度下矿物单体分离的情况。只是由于比重大于3.2的重液很难制备，目前矿石的比重组分分析工作，主要只限于用在分离比重不超过3.2的情况，例如重介质选矿作业。为了分离更高比重的重矿物，其选别前必须的破碎粒度，只能在岩鉴定资料的基础上，直接依靠选矿试验确定，实际上重选流程试验的基本任务，也就在于确定矿石的入选粒度和选别段数。
    5.矿石中共生重矿物的性质、含量及其与主要有用矿物的嵌镶关系
    目前主要依靠重选法选别的一些主要有用矿物，其与脉石的比重差一般是足够大的，用重选法比较容易分离；但当含有共生重矿物时，共生重矿物间的比重差却往往很小，在重选过程中很难使它们彻底分离，而只能共同回收到重选粗精矿（毛精矿）中，下一步再采用磁、电、浮、重选以及化学处理等联合过程进行分离和回收。共生重矿物间的相互嵌镶关系，则决定着选矿中矿的处理方法。有时候由于重矿物相互致密共生，在选别过程中将不可避免地产出一部分主要由共生重矿物连生体组成的所谓“难选中矿“，无法用普通的机械选矿方法选别，而只能直接送冶炼厂处理。例如，云南某矿区的锡石氧化矿和残坡积砂矿,是含大量硫化铁的锡石多金属硫化矿床经严重风化而成,原矿含铁15-25%，以氢氧化铁形态（褐铁矿等）存在，这些铁矿物中含有微细的锡石、以及呈微细矿物颗粒或离子吸附状态的铅、锌、铜、砷、铋、铟、镉等，在选矿过程中只能作为中矿产出然后冶炼厂分离、回收。
   （二）重选试验流程示例
    现以钨锡原生脉矿重选试验流程为例。
    设通过原矿单体解离度测定得知，当矿石破碎至20mm时，20～12mm级单体解离度<10%,12～6mm级则可达10～30%，0.5～0.3mm级则可达90%以上。故初步确定入选粒度为12mm，最终破碎粒度为0.5mm。考虑到钨、锡矿物价值高，性脆易泥化，决定采用多段选别流程，第一段破碎到12mm入选，第二段棒磨到2mm，第三段磨到0.5mm。
    在探索性试验阶段，第一步可按图1所示流程进行，试验的任务有二：（1）进一步确定所选入选粒度是否合理；（2）考查在什么粒度下可以开始丢尾矿。

图1
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    若试验表明，从-12mm起，各个粒级都可得到足够数量的精矿，则表明所选入选粒度基本上是正确的，必要时还可对更粗的试样进行试验，探索提高入选粒度的可能性。若试验证明入选粒度可以提高，则应更换试样进行下一步的试验。
    若试验表明，从-6mm开始才能得出合格精矿，则应将-12+6mm级精、中、尾矿合并，破碎到-6mm后并入到原有的-6mm试样中，进行下一步试验。也可从原矿中另外缩取一份试样，破碎到-6mm后重新进行试验。
    在已做过矿石嵌布特性研究和单体解离度测定的情况下，实际的入选粒度与估计值不会相差很大，在弄清了什么粒度下可以开始得精矿的问题后，即应转入考查丢尾粒度。
    若试样未经过预选，而-12+6mm级的跳汰已可得出产率相当大的废弃尾矿，即应从原矿中另外缩取一份-25(50)mm的试样，进行重介质选矿或跳汰试验，以考查该试样采用重介质选矿预选丢尾的可能性。在一般的情况下，粗粒级用重介质选矿丢尾的效果应比跳汰好。
    不论是哪一个粒级跳汰，若得不出废弃尾矿，中矿和尾矿即应合并作为“跳汰尾矿”送下一段选别。若可以丢出废弃尾矿，即可仅将中矿送下段选别。下段的试验流程如图2所示。

图2

    试验的主要任务是：（1）若+2mm各级均未能丢出可废弃的尾矿，则此阶段试验应继续探索丢尾的起始粒度；（2）确定最终破碎磨碎粒度；（3）对于-2+0.5mm的物料，有时还要对比用跳汰选和摇床选的效果，以确定该粒级究竟应采用什么设备进行选别。
    为了检查-2+0.5mm级尾矿能否废弃,可以采用以下几个办法：（1）与同类矿石现厂生产指标对比；（2）显微镜下检查尾矿中连生体的数量和性质；（3）从尾矿中缩分出2～5kg试样，磨到小于0.5mm，然后用摇床检查，看还能否再回收一部分单体有用矿物,如果能够,即表明该尾矿不能废弃，而应再磨再选。试样量少时，可用重液分离代替摇床检查；（4）必要时可采用图3所示分支流程进行对比试验，即一半试样按-2mm丢尾流程，另一半试样按-2mm不丢尾的流程试验。[next]

图3

    若较粗的粒级已能丢尾，即不必对更细粒级的尾矿进行检查，否则即应依次检查下一个较细的粒级。
    为了考查最终磨矿细度是否足够，需要对-0.5+0.2mm摇床中矿进行检查。可首先用显微镜检查其中连生体的含量和性质，若中矿中金属的分布率已不高，连生体也不多，则表明磨矿细度已足够；若中矿中金属分布率较高，直接再选不能回收更多的单体有用矿物，则应进行再磨再选试验（即降低最终磨矿细度）；若再磨再选也不能回收更多的单体有用矿物，就应对中矿进行详细的物质组成研究，查明其原因。
    为了判断-2+0.5mm的物料究竟应采用跳汰还是摇床选，也可采用分支流程，即将该级试样缩分为两份，分别用跳汰机和摇床选别，对比其结果。
    入选粒度、最终磨矿粒度，以及中矿处理方法确定以后，流程的基本结构也就确定了。剩下一个问题，是矿泥处理的问题。
    -0.075mm的矿泥，可用旋流器分级，+0.038mm的粗泥，可直接用刻槽摇床选别，-0.038mm部分，一般采用离心选矿机粗选，皮带溜槽精选的流程。矿泥粒度分布偏重于较粗级别时，也可（分级或不分级）采用自动溜槽或普通平面溜槽粗选、刻槽摇床精选的流程。
    探索性试验结束后，应再取较多数量的试样，按所确定的流程进行正式试验，以取得正式的选别指标，并产出足够的供下一步试验用的重选粗精矿。某钨锡石英脉矿石粗选试验流程，即为正式试验流程的一个实例。试样入选粒度为12mm,最终破碎粒度为0.5mm,开始丢尾粒度为6mm,分主段(12、2、0.5mm)选别，另跳汰尾矿是单独处理的，没有同原矿中的细粒合并。即采用了典型的“阶段磨矿、分级处理、贫富分选”的流程。需要说明的是，关于是否需要贫富分选的问题，目前尚有不同看法，至少对于小厂，可不一定采用贫富分选流程。[next]
    三、试验操作和检测技术
   （一）工艺因素的考查和调节
    重选试验时，在进行系统的流程试验之前,通常都必须先用少量试样来考查、调节影响各项设备选别效率的工艺因素，找出其最适宜的工艺条件。
    1.考查内容
    各类重选设备工作原理各有其特点，但也有许多共性，因而可将其工艺因素概括如下：
   （1）负荷（给料）  这包括给入的干矿量、给矿浓度以及体积负荷（给入的矿浆体积）。显然,这三者是互相联系的，其中任何两个量定下来后，第三个量也就确定了。但对于不同的设备，其侧重点是不一样的，跳汰机和洗矿设备等主要是控制干矿量，流膜选矿设备则主要控制体积负荷。
    当给入的矿浆是压力流时，还须考查和调节给浆压力。例如，旋流器的给浆压力是影响旋流器工作的最重要因素之一。
   （2）水量  在湿法重选过程中，水量也是一个很重要的工艺因素,除了与负荷量有关的给矿水以外，还有各种补充水，包括跳汰机和重介质振动槽的筛下补充水，以及流膜选矿过程中所用的冲洗水。对于不同的设备，补充水的重要性并不相同。例如，摇床、螺旋选矿机、横流皮带溜槽等，洗水是沿主要矿流或精矿矿流运动方向横向给入的，直接影响着矿物的分带，因而是选别时必须注意调节的一项重要因素，普通平面溜槽和皮带溜槽等的洗水，则是沿矿流运动方向纵向给入的，仅起清洗作用，选矿效果主要靠控制给矿量和浓度进行调节。
   （3）介质和床层  在湿法重选过程中，最基本的选别介质是水以及水同固体物料的悬捍液。
    在重悬浮液选矿时，首先要确定所需的分离比重，然后要选择加重剂，调节悬浮液的组成和流变性质。
    跳汰选矿过程，床层也是一种介质。细粒跳汰时，除了由所选物料所形成的自然床层以外,还要添加入工床石。（自然）床层厚度、人工床层厚度，床石材料和粒度等都是可能影响跳汰选别效果的因素。
重介质振动槽中，重介质层就是床层。
   （4）设备结构参数  设备结构参数，有的只是在设备研制过程中才进行考查,有的在可选性试验中也必须加以调节。现在主要讨论第二类情况。
    跳汰机，在可选性试验过程中一般不调节结构参数。
    摇床、平面溜槽和皮带溜槽等在重力场中选别的普通流膜选矿设备,需要调节的结构参数主要是坡度（倾角）。尖缩溜槽有时需要调节尖缩比。
    在离心力场中分离时，结构参数比较重要。其中最突出的是旋流器,几乎其全部结构参数都是可以调节的，但有些是在设计制造实验室设备时即应通过考查确定的，可选性试验肘只是如何根据作业性质选择其规格尺寸的问题，如筒体的直径和高度，锥角和给矿口尺寸等；另一些则是在日常可选性试验中还经常需要调节的，如沉砂口和溢流口的尺寸。有时在可选性研究工作中本身包括设备的研制任务，考查的项目就会很多。例如，为某试样研究采用重介质旋流器预选，就对旋流器的全部结构参数均进行了考查。
    离心选矿机的结构比较简单，要考查的结构参数主要是坡度；螺旋选矿机的结构参数——螺距和断面形状，有时是可调节的，有时则是不必调节的。
   （5）设备运动参数对于可以往复运动的设备，如跳汰机和摇床，以及重介质振动槽，指的是冲程（振幅）和冲次（振次）；对于回转运动的设备，则是指转速，如离心选矿机的转鼓转速。[next]
   （6）作业时间对于间歇给矿和操作的设备，尚需考查决定作业时间，如离心选矿机和自动溜槽的给矿和冲洗时间周期。
    2.考查方法
    考查重选过程的工艺因素时，必须考虑到重选过程的特点。在重选过程中,许多分选现象是宏观现象，通过直观观察，即可判断其选别效果的好坏，这对于我们的试验工作，是一个有利因素，必须充分利用。
    最典型的是摇床，其分选效果完全可以通过对矿粒分带情况的直观观察作出判断。因而在可选性研究中摇床的操作条件都是在正式试验前利用少量试样临时调节，很少为此安排专门的条件试验。
    跳汰机的冲程、冲次和筛下补充水量可主要根据床层的松散程度和起伏状态判断。当条件恰当时，水面起伏平稳，若以手探测床层，则会感受到一种间歇而均匀的抽吸作用，手掌不可能一下子插到底，但可随着床层的一松一紧，逐渐插至底部，在此情况下，有用矿物和脉石将迅速分层。反之，若床层过紧或过松，或水面激溅，床层紊乱，都说明操作条件不恰当。只在不能根据直观观察作出最后判断时，才需要再安排少量专门的条件试验来最终选定工艺条件。
    不少重选设备，虽不能根据直观观察直接选定操作条件，但却可根据宏观现象作出某些初步判断，以减少试验工作的盲目性，节约试验工作量。例如，各类溜槽，特别是离心溜槽，若矿层分布不均匀，出现“拉沟”现象，即可断定其选别效果不好，不必盲目取样化验。
    总之，由于重选现象比较宏观,因而条件试验的工作量较小，并不是所有的设备都需要安排专门的条件试验。需要做条件试验的设备，也不是每项因素都需要安排专门的试验进行考查。在试验过程中，应善于抓住主要矛盾，有的放矢地进行试验。
    寻求最优条件的试验方法在，结合重选试验的特点，可优先考虑采用调优运算或最陡坡法。该节中有关最陡坡法的实例，就是跳汰条件试验的实例。
    3.某些工艺参数的测定方法
   （1）冲程的测定将设备的冲程调节到一定大小后,为了测量冲程的实际长度，可采用下列办法：在待测部件上，垂直于部件运动平面，固定一支铅笔，再在铅笔笔尖下方放一纸片，然后以手转动皮带轮，使待测部件作往复运动，铅笔也跟着作往复运动，纸片则应使其固定不动，此时铅笔就在纸上划出线条，其长度就等于冲程长度。一般应重复测定几次，取其平均值。
    振次（频率）超过960次时，可利用视觉残余现象测定冲程长度。为此，可利用mm坐标纸在纸上绘一底边为一定长度，例如10mm（此值应明显大于设备的最大冲程长度）的三角形，然后沿高度用水平线条将三角形十等分，并将不同高度处三角形两侧边间的水平距离注在相应高度处的水平线条旁。然后将指示纸贴到待测的运动部件上，使三角底边与运动方向一致。开动设备，使待测部件按规定的振次振动。若三角形在往复运动中的两极端位置为abc和a´b´c´，则由于视觉残余的作用，在整个ab´c´c的范围内将出现阴影，但两个三角形重叠的部分,将显出一个颜色较深的小三角形,即a´bo，对应于小三角形顶点高度位置上大三角形两侧边间的距离,即为往复运动的冲程（在图4中为5mm）。

图4  冲程指标纸[next]

   （2）冲次和转速的测定  回转部件的转速，可利用转速表测定。往复运动的冲次，可通过测定偏心轮转速的方法测定。在没有转速表的情况下，可在待测运动部件上贴一纸片，然后用铅笔垂直于部件往复运动方向移动划线，或将铅笔固定在部件上而移动纸片，并记下划线的始末时间。此时所得出的将为一之字形的曲线，曲线一边的顶点数，即为秒表所记时间内待测运动部件往复运动的次数，然后将其换算为每分钟的往复次数，即为所求的冲次或频率。
   （3）坡度（倾角）的测定  流膜选矿设备，通常需测量床（槽）面的倾角。在有倾斜仪的情况下,应尽可能直接利用倾斜仪测定。在没有倾斜仪的条件下，可利用量角器测量。由于机架或地板表面不一定水平，因而最好在斜面的上端悬挂一根带重物的细绳，代表铅垂线，然后测定斜面与铅垂线的夹角β，其余角a=90˚-β就是所求的倾角。倾角甚小时，用量角器将不易量准，此时可测量斜面两端的高差，然后利用三角函数关系算出倾角。
   （4）流量的测定目前在选矿实验室分批试验工作中，各种水量的测定，仍习惯于直接用量筒测量———测定一定时间内流出的水量，然后换算成单位时间内的流量。流量的大小，则利用闸门或止水夹等控制。由于水量对重选效果影响甚大,一般均应安装恒压水箱,而不要直接利用自来水管的水,并最好能安装流量计和水压表。
    流量计大多是基于利用流动介质和测量元件间的能量转换。最常用的流量计是测量流体流过阻流元件时的压力降或作用于阻流元件上的力。属于前一类的有各种带节流隔板或喷嘴的仪器，如文邱里流量计，后一类的典型代表则是各种浮子流量计。除以上两类以外，常用到的还有电磁流量计，近年来还出现了超声波流量计。
由于浮子流量计特别适用于小流量和中等流量的测量，因而在选矿实验室中应用面极广。它可测量的最小流量对气体为0.1L/h，对液体为0.02L/h；最大流量分别为4000m³/h,气体和200m³/h,液体。此外，浮子流量计构造简单，相对地不怕污染，用玻璃管时可直接读数等优点，也都是导致它获得广泛应用的原因。

图5    浮子流量计
1—锥形管；2—浮子（带磁铁）；3—随动磁铁

    图5是带磁万转换器的浮子流量计的示意图。流量计的主体部分是一根内径沿介质流动方向逐渐扩大的管子1和一个具有一定重量的浮子2。磁铁对用于将浮子的移动传递给调节系统或带动指针,一般可不装。浮子停留的高度h取决于流体对浮子的作用力F_w ，而F_w则与流速υ的平方成正比。在任一平衡位置上，F_w应与浮子在流体中的重量F_g相等，而

                                                       ρ_fυ²
                             F_g = V_sg（ρ_S - ρ_i）= C_wA·———
                                                         2

    式中   V_S----浮子体积；
           g----重力加速度；
           ρ_S和ρ_f----浮子和流体密度；
           C_w----阻力系数；
           A----最大绕流面积；
           υ------流速；

    在节流阀式流量计中，流体的流过面积是不变的,随着流量的增大，相应地增加的是压力降；在浮子式流量计中情况恰好相反，压力降始终是一个常量，流量增大后浮子悬浮位置将上移，使绕流面积逐渐增大，FW随着逐渐减小到重新满足式（上公式）所表达的平衡条件为止，因而浮子的悬浮高度就是流量的直接度量。
    对于较小的流量和普通流体一般使用透明管，流量刻度可直接标在管面上，使之便于直读。在其他情况下可使用金属管并如图5所示装设磁力指针。用于测量除水和空气以外的其他液体时，须利用厂家提供的流量计特性曲线，对流量进行换算。